Procesy oscylacyjne otaczają człowieka wszędzie.Zjawisko to wynika z faktu, że po pierwsze w przyrodzie istnieje wiele mediów (fizycznych, chemicznych, organicznych itp.), W których występują drgania, w tym drgania tłumione. Po drugie, w otaczającej nas rzeczywistości istnieje ogromna różnorodność układów oscylacyjnych, których istnienie związane jest wyłącznie z procesami oscylacyjnymi. Procesy te otaczają nas wszędzie, charakteryzują przepływ prądu w drutach, zjawiska świetlne, propagację fal radiowych i wiele więcej. W końcu sam człowiek, a raczej ludzkie ciało, jest układem oscylacyjnym, którego życie zapewniają różne typy oscylacji - bicie serca, proces oddechowy, krążenie krwi, ruch kończyn.
Dlatego są one badane przez różne nauki, w tyminterdyscyplinarny. Najprostsze i początkowe w tym badaniu są oscylacje swobodne. Charakteryzują się one wyczerpaniem energii impulsu wibracyjnego, dlatego w końcu przestają, a zatem takie oscylacje są zdefiniowane przez pojęcie oscylacji tłumionych.
Obiektywnie występuje w układach oscylacyjnych.proces utraty energii (w układach mechanicznych z powodu tarcia, w układach elektrycznych z powodu obecności oporności elektrycznej). Dlatego takie tłumione drgania nie mogą być klasyfikowane jako harmoniczne. Biorąc pod uwagę to wstępne stwierdzenie, możliwe jest matematyczne wyrażenie tłumionych oscylacji występujących na przykład w mechanice, jak wyrażono wzorem: F = - rV = -r dx / dt. W tym wzorze r jest współczynnikiem rezystancji, stałym. Zgodnie ze wzorem możemy stwierdzić, że wartość prędkości (V) dla tego układu jest proporcjonalna do wartości rezystancji. Ale obecność znaku „-” oznacza, że wektory siły (F) i prędkości są wielokierunkowe.
Stosując równanie drugiego prawa Newtona, orazbiorąc pod uwagę wpływ sił oporu, równanie charakteryzujące tłumione oscylacje procesu ruchu przybierze następującą postać: w obecności sił oporu ma postać: d ^ 2x / dt2 + 2β dt / dt + ω2 x = 0. W tym wzorze β jest współczynnikiem tłumienia, który pokazuje intensywność tej fazy procesu oscylacyjnego.
Można uzyskać całkowicie podobne równaniedla obwodu elektrycznego uwzględniającego tłumienie, dodając wartość spadku napięcia na rezystancji UR do lewej strony równości. Tylko w tym przypadku równanie różniczkowe zapisywane jest nie dla przesunięcia czasowego (t), ale dla ładunku na kondensatorze q (t); współczynnik tarcia r jest zastąpiony opornością elektryczną obwodu R; gdzie 2 β = R / L, gdzie: K jest opornością obwodu, L jest długością łańcucha.
Jeśli na podstawie tych wzorówodpowiadających im wykresów, można zauważyć, że wykres tłumionych oscylacji jest bardzo podobny do wykresów oscylacji harmonicznych, ale amplituda oscylacji stopniowo maleje wykładniczo.
Biorąc pod uwagę fakt, że fluktuacje mogąwykonane przez różne układy oscylacyjne i występujące w różnych środowiskach, powinniśmy zrobić rezerwację na temat tego, który system rozważamy w każdym konkretnym przypadku. Nie tylko cechy przebiegu procesów oscylacyjnych zależą od tego warunku, ale występuje odwrotny efekt - charakter oscylacji determinuje sam układ i jego miejsce klasyfikacji. W tym przypadku rozważaliśmy taki, w którym właściwości samego układu pozostają niezmienione w badaniu procesu oscylacyjnego. Na przykład akceptujemy fakt, że w procesie uelastycznienia sprężyny siła grawitacji działająca na obciążenie nie zmienia się, aw układach elektrycznych zależność oporu od prędkości lub przyspieszenia wielkości oscylacyjnej pozostaje niezmieniona. Takie układy oscylacyjne nazywane są liniowymi.
