تعطي هذه المقالة صيغة Wulf-Bragg ،درس أهميتها للعالم الحديث. تم وصف طرق لدراسة المواد التي أصبحت ممكنة من خلال اكتشاف حيود الإلكترون على المواد الصلبة.
حقيقة أن الأجيال المختلفة لا تفهم بعضها البعضكتب صديق تورجنيف في رواية "الآباء والأبناء". والحقيقة هي أنه يحدث على هذا النحو: تعيش الأسرة لمائة عام ، ويحترم الأطفال شيوخهم ، وكلهم يدعمون بعضهم البعض ، ثم مرة واحدة - وكل شيء يتغير. وكل شيء في العلم. ليس لشيء أن الكنيسة الكاثوليكية كانت تعارض بشدة تطوير المعرفة الطبيعية: أي خطوة يمكن أن تؤدي إلى تغيير غير منضبط في العالم. أحد الاكتشافات يغير فكرة النظافة ، والآن يفاجأ كبار السن برؤية كيف يغسل ذريتهم أيديهم قبل تناول الطعام وتنظيف أسنانهم. هزت الجدات رؤوسهن باستنكار: "لماذا عاشوا بدونها ، ولا شيء ، أنجبوا عشرين طفلاً. وكل هذا طهارك يضر فقط بالشر ".
افتراض واحد حول موقع الكواكب - وهنابالفعل في كل زاوية يناقش الشباب المتعلمون الأقمار الصناعية والنيازك والتلسكوبات وطبيعة درب التبانة ، في حين أن الجيل الأكبر سنا غير راضٍ: "كل أنواع الهراء ، ما هو استخدام الفضاء والمجالات السماوية ، ما الفرق الذي يدور حوله المريخ والزهرة بشكل أفضل من البطاطس نما ، كل شيء سيكون أفضل ".
انفراج واحد في التكنولوجيا أصبح ممكنايرجع ذلك إلى حقيقة أن الحيود من خلال شبكة مكانية معروف - وفي كل جيب ثاني يوجد هاتف ذكي. في الوقت نفسه ، يتذمر كبار السن: "لا يوجد شيء جيد في هذه الرسائل السريعة ، فهي ليست تلك الرسائل الحقيقية." ومع ذلك ، من المفارقة كما يبدو ، فإن أصحاب مجموعة متنوعة من الأدوات ينظرون إليها على أنها مثل الهواء ، تقريبًا مثل الهواء. وقليل من الناس يفكرون في آليات عملهم وهذا المسار الهائل الذي سلكه الفكر البشري في حوالي مائتي أو ثلاثمائة سنة.
في نهاية القرن التاسع عشر ، الإنسانيةتواجه مشكلة معرفة جميع الظواهر المفتوحة. كان يعتقد أن كل شيء معروف بالفعل في الفيزياء ، ويبقى فقط لمعرفة التفاصيل. ومع ذلك ، فإن اكتشاف بلانك للكمية والتفرد لحالات العالم المصغر عكس حرفيا الأفكار السابقة حول هيكل المادة.
سكبت الاكتشافات واحدا تلو الآخر ، الباحثونخطف الأفكار من أيدي بعضهم البعض. نشأت الفرضيات وتم التحقق منها ومناقشتها ورفضها. أثار أحد الأسئلة التي تم حلها مائة سؤال جديد ، وكان هناك العديد من الأشخاص المستعدين للبحث عن إجابات.
إحدى نقاط التحول التي تغيرتفهم العالم ، كان اكتشاف الطبيعة المزدوجة للجسيمات الأولية. بدونه ، لما ظهرت صيغة Wulf-Bragg. شرح ما يسمى ازدواجية جسيم الموجة لماذا يتصرف الإلكترون ، في بعض الحالات ، مثل جسم ذي كتلة (أي جسيم ، جسيم) ، وفي حالات أخرى - مثل الموجة الأثيرية. جادل العلماء لفترة طويلة حتى توصلوا إلى استنتاج مفاده أن كائنات العالم الصغير تمتلك مثل هذه الخصائص المختلفة في نفس الوقت.
تصف هذه المقالة قانون Wulf-Bragg ،مما يعني أننا مهتمون بخصائص موجات الجسيمات الأولية. بالنسبة للمتخصص ، هذه الأسئلة غامضة دائمًا ، لأن التغلب على عتبة أحجام ترتيب النانومتر ، نفقد اليقين - يدخل مبدأ هايزنبرغ حيز التنفيذ. ومع ذلك ، بالنسبة لمعظم المشاكل ، يكفي تقريب تقريبي. لذلك ، من الضروري البدء في شرح بعض ميزات الجمع والطرح للموجات العادية ، وهي بسيطة بما يكفي لتخيلها وفهمها.
قلة في الطفولة أحبوا هذا القسم من الجبر ،مثل علم المثلثات. الجيوب وجيب التمام ، الظل ، التماسي لها نظامها الخاص من الجمع والطرح والتحولات الأخرى. ربما هذا غير مفهوم للأطفال ، لذلك ليس من المثير للاهتمام الدراسة. وتساءل الكثيرون لماذا كل هذا مطلوب على الإطلاق ، في أي جزء من الحياة العادية يمكن تطبيق هذه المعرفة.
كل هذا يتوقف على مدى الفضولشخص. شخص ما يفتقر إلى المعرفة مثل: تشرق الشمس خلال النهار ، القمر في الليل ، الماء رطب ، والحجر صعب. ولكن هناك من يهتم بكيفية ترتيب كل شيء يراه الشخص. للباحثين الدؤوبين ، نوضح: أعظم فائدة من دراسة خصائص الموجة ، من الغريب ، فيزياء الجسيمات الأولية. على سبيل المثال ، يخضع حيود الإلكترون لهذه القوانين بدقة.
أولاً ، اعمل على خيالك: أغمض عينيك ودع الموجة تأسر نفسك.
تخيل موجة جيبية لا نهائية:انتفاخ ، مجوف ، انتفاخ ، مجوف. لا شيء يتغير فيه ؛ المسافة من أعلى الكثبان الرملية إلى أخرى هي نفسها كما في أي مكان آخر. ميل الخط ، عندما ينتقل من الحد الأقصى إلى الحد الأدنى ، هو نفسه لكل قسم من هذا المنحنى. إذا كان هناك نوعان من الجيوب الأنفية متطابقان في مكان قريب ، تصبح المهمة أكثر تعقيدًا. يعتمد الحيود بواسطة شبكة مكانية بشكل مباشر على إضافة عدة موجات. تعتمد قوانين تفاعلهم على عدة عوامل.
الأول هو المرحلة.الأجزاء التي يلمسها هذان المنحنيان. إذا تزامنت قيمها القصوى مع المليمتر الأخير ، إذا كانت زوايا المنحنيات متطابقة ، تتضاعف جميع المؤشرات ، تصبح الحدبات أعلى مرتين ، وتكون التجاويف أعمق مرتين. إذا كان العكس هو الصحيح ، فإن الحد الأقصى لمنحنى يضرب أقل من الآخر ، ثم تلغي الموجات بعضها البعض ، وتتحول جميع الاهتزازات إلى الصفر. وإذا لم تتطابق المراحل جزئيًا فقط - أي أن الحد الأقصى لمنحنى واحد يقع في صعود أو سقوط الآخر ، فإن الصورة تصبح معقدة للغاية. بشكل عام ، تحتوي صيغة Wulf-Bragg على زاوية فقط ، كما سنرى لاحقًا. ومع ذلك ، فإن قواعد تفاعل الموجات ستساعد على تحقيق استنتاجها بشكل كامل.
والثاني هو السعة. هذا هو ارتفاع الحدبات والفتحات.إذا كان منحنى ارتفاعه سنتيمتر واحد والآخر يحتوي على اثنين ، فيجب طيها وفقًا لذلك. بمعنى ، إذا انخفض الحد الأقصى للموجة التي يبلغ ارتفاعها سنتمترين بشكل صارم على الحد الأدنى من الموجة التي يبلغ ارتفاعها سنتيمترًا واحدًا ، فإنهم لا يلغيون بعضهم البعض ، ولكن ينخفض فقط ارتفاع اضطرابات الموجة الأولى. على سبيل المثال ، يعتمد حيود الإلكترونات على سعة اهتزازاتها ، التي تحدد طاقتها.
والثالث هو التردد.هذه هي المسافة بين نقطتين متطابقتين للمنحنى ، على سبيل المثال ، الارتفاعات أو الانخفاضات. إذا كانت الترددات مختلفة ، عند نقطة ما في المنحنيين يتطابق الحد الأقصى ، على التوالي ، بشكل كامل. بالفعل في الفترة التالية لم يحدث هذا ، يصبح الحد الأقصى النهائي أقل وأقل. ثم يبلغ الحد الأقصى لموجة واحدة الحد الأدنى للموجة الأخرى ، مما يعطي أصغر نتيجة مع هذا التداخل. والنتيجة ، كما تعلمون ، ستكون معقدة للغاية ، لكنها دورية. ستتكرر الصورة عاجلاً أم آجلاً ، ومرة أخرى سوف تتطابق مكسيمتان. وهكذا ، عند تراكب الموجات بترددات مختلفة ، سيظهر تذبذب جديد بسعة متغيرة.
الرابع هو الاتجاه.عادة ، عندما يتم النظر في موجتين متطابقتين (في حالتنا ، الجيوب الأنفية) ، يعتبر أنهما متوازيان تلقائيًا مع بعضهما البعض. ومع ذلك ، في العالم الحقيقي كل شيء مختلف ، يمكن أن يكون الاتجاه في الفضاء ثلاثي الأبعاد. وبالتالي ، سيتم فقط إضافة أو طرح الموجات التي تسافر بالتوازي. إذا تحركوا في اتجاهات مختلفة ، فلن يحدث تفاعل بينهم. قانون Wulf-Bragg يقف بدقة على حقيقة أنه يتم إضافة الحزم المتوازية فقط.
ومع ذلك ، فإن الإشعاع الكهرومغناطيسي ليس تمامًاموجة جيبية. ينص مبدأ Huygens على أن كل نقطة من الوسط الذي وصلت إليه جبهة الموجة (أو الاضطراب) هي مصدر للموجات الكروية الثانوية. وهكذا ، في كل لحظة انتشار لضوء الموجة ، على سبيل المثال ، يتم فرضها دائمًا على بعضها البعض. هذا تدخل.
هذه الظاهرة تسبب الضوءعلى وجه الخصوص ، الموجات الكهرومغناطيسية قادرة بشكل عام على الالتفاف حول العقبات. الحقيقة الأخيرة تسمى الحيود. إذا لم يتذكر القارئ هذا من المدرسة ، فسوف نخبرك أن فتحتين في شاشة مظلمة مضاءة بالضوء الأبيض العادي تعطيان نظامًا معقدًا من الحدود القصوى والحد الأدنى من الإضاءة ، أي لن يكون هناك شريحتان متطابقتان ، ولكن العديد من الشدة المختلفة.
إذا كنت تشعي الشرائط ليس بالضوء ، ولكن قصفإلكترونات جسدية تمامًا (أو ، على سبيل المثال ، جسيمات ألفا) ، يتبين تمامًا الصورة نفسها. تتداخل الإلكترونات وتشتت. في هذا تتجلى طبيعة الموجة. وتجدر الإشارة إلى أن حيود Wulf-Bragg (غالبًا ما يشار إليه ببساطة باسم Bragg) يختلف في التشتت القوي للموجات على شبكات الربو الدورية عندما تتزامن مرحلة الحادثة والموجات المتناثرة.
بهذه العبارة ، يمكن لكل شخص أن يكون له الخاصة بهذات الصلة. ومع ذلك ، فإن المادة الصلبة هي فرع من الفيزياء محدد جيدًا يدرس بنية وخصائص البلورات والنظارات والسيراميك. ما سبق معروف فقط بسبب حقيقة أنه بمجرد أن طور العلماء أساسيات تحليل الأشعة السينية.
لذا ، البلورة هي حالة المادة ،عندما تحتل النوى الذرية موقعًا محددًا بدقة في الفضاء بالنسبة لبعضها البعض ، ويتم تعميم الإلكترونات الحرة ، مثل قذائف الإلكترون. السمة الرئيسية للمادة الصلبة هي الدورية. إذا كان القارئ مهتمًا بالفيزياء أو الكيمياء ذات مرة ، فربما تظهر صورة شعرية بلورية من ملح الطعام (اسم المعدن هاليت ، صيغة NaCl) في رأسه.
نوعا الذرات على اتصال وثيق جدا ،تشكيل بنية كثيفة إلى حد ما. يتناوب كل من الصوديوم والكلور ، ويشكلان في الأبعاد الثلاثة شبكة شعرية ، تكون جوانبها متعامدة مع بعضها البعض. وبالتالي ، فإن النقطة (أو خلية الوحدة) هي مكعب حيث تكون ثلاث رؤوس ذرات من نوع واحد ، والثلاثة الأخرى هي أخرى. من خلال وضع هذه المكعبات على بعضها البعض ، يمكنك الحصول على بلورة لا نهاية لها. تشكل جميع الذرات الموجودة في بعدين بشكل دوري مستويات بلورية. أي أن خلية الوحدة ثلاثية الأبعاد ، ولكن أحد الجانبين ، الذي يتكرر عدة مرات (في الحالة المثالية ، عدد لا نهائي من المرات) ، يشكل سطحًا منفصلاً في البلورة. هناك الكثير من هذه الأسطح ، وهي تتوازى مع بعضها البعض.
المسافة بين المستوي هي مؤشر مهم ،الذي يحدد ، على سبيل المثال ، قوة مادة صلبة. إذا كانت هذه المسافة صغيرة في بعدين ، وفي الحجم الثالث تكون كبيرة ، فإن المادة تقشر بسهولة. يميز هذا ، على سبيل المثال ، الميكا ، التي كانت تستخدم لاستبدال الزجاج في النوافذ للناس.
ومع ذلك ، يعد الملح الصخري مثالًا بسيطًا جدًا:نوعان فقط من الذرات والتناظر المكعب المفهوم. يدرس فرع الجيولوجيا علم المعادن الأجسام البلورية. خصوصيتها هي أن صيغة كيميائية واحدة تتضمن 10-11 نوعًا من الذرات. وهيكلها معقد بشكل لا يصدق: رباعي الأسطح ، متصل بمكعبات بواسطة رؤوس بزوايا مختلفة ، يشكل قنوات مسامية بأشكال مختلفة ، جزر ، رقعة شطرنج معقدة أو وصلات متعرجة. هذه ، على سبيل المثال ، هي هيكل Charoite حجر الزينة الجميلة بشكل لا يصدق ، إلى حد ما وروسية بحتة. إن أنماطها الأرجوانية جميلة جدًا لدرجة أنها يمكن أن تدير رأسك - ومن هنا اسم المعدن. ولكن حتى في أكثر الهياكل تعقيدًا ، هناك مستويات بلورية موازية لبعضها البعض.
وهذا يسمح ، بسبب وجود ظاهرة حيود الإلكترون على الشبكة البلورية ، بالكشف عن هيكلها.
لوصف طرق البحث بشكل كافهياكل المادة على أساس حيود الإلكترون ، يمكن للمرء أن يتصور أن الكرات ألقيت داخل صندوق. ثم يحسبون عدد الكرات المرتدة إلى الخلف وبأي زوايا. ثم ، وفقًا للتوجيهات التي ترتد بها معظم الكرات ، يحكمون على شكل الصندوق.
بالطبع ، هذه فكرة تقريبية.ولكن وفقًا لهذا النموذج التقريبي ، فإن الاتجاه الذي ترتد فيه معظم الكرات هو أقصى حيود. لذا فإن الإلكترونات (أو الأشعة السينية) تقصف سطح البلورة. بعضهم "عالقون" في الجوهر ، لكن البعض الآخر ينعكس. علاوة على ذلك ، تنعكس فقط من الطائرات البلورية. نظرًا لأن الطائرة ليست واحدة ، ولكن هناك العديد منها ، تتم إضافة موجات منعكسة فقط ، بالتوازي مع بعضها البعض (ناقشنا هذا أعلاه). وبالتالي ، يتم الحصول على إشارة في شكل طيف ، حيث تعتمد شدة الانعكاس على زاوية السقوط. يشير الحد الأقصى للانعراج إلى وجود مستوى عند الزاوية المدروسة. يتم تحليل النمط الناتج للحصول على التركيب البلوري الدقيق.
يتم التحليل وفقًا لقوانين معينة. وهي تستند إلى صيغة Wolfe-Bragg. تبدو هكذا:
2d sinθ = nλ ، حيث:
كما يرى القارئ ، حتى الزاوية لا تؤخذ كما هي ،التي تم الحصول عليها مباشرة أثناء الدراسة ، وإضافتها إليها. يجدر التوضيح بشكل منفصل عن قيمة n ، التي تشير إلى مفهوم "أقصى حيود". تحتوي صيغة التداخل أيضًا على عدد صحيح موجب يحدد الترتيب الأقصى الذي يتم ملاحظته.
إضاءة الشاشة في تجربة الشق المزدوج ،على سبيل المثال ، يعتمد على جيب تمام اختلاف المسار. نظرًا لأن جيب التمام هو وظيفة دورية ، بعد الشاشة المظلمة ، في هذه الحالة ، لا يتم ملاحظة الحد الأقصى الرئيسي فقط ، ولكن أيضًا عدة خطوط باهتة على جانبيها. إذا كنا نعيش في عالم مثالي يتناسب تمامًا مع الصيغ الرياضية ، فسيكون هناك عدد لا نهائي من هذه الشرائط. ومع ذلك ، في الواقع ، يكون عدد مناطق الضوء المرصودة دائمًا محدودًا ، ويعتمد على طول الموجة ، وعرض الشقوق ، والمسافة بينها وسطوع المصدر.
لأن الحيود هو نتيجة مباشرةطبيعة الموجة للضوء والجسيمات الأولية ، أي وجود تداخل فيها ، ثم تحتوي صيغة Wolfe-Bragg أيضًا على ترتيب الحد الأقصى للانعراج. بالمناسبة ، كانت هذه الحقيقة في البداية معقدة للغاية حسابات المجربين. في الوقت الحالي ، يتم تنفيذ جميع التحولات المتعلقة بانعكاسات المستوى وحساب الهيكل الأمثل من أنماط الحيود بواسطة الآلات. كما أنهم يحسبون أي قمم هي ظاهرة مستقلة ، وأيها هي الترتيب الثاني أو الثالث للخطوط الرئيسية في الأطياف.
قبل إدخال الحواسيب البسيطةواجهة (بسيطة نسبيًا ، نظرًا لأن برامج الحسابات المختلفة لا تزال أدوات معقدة) تم إجراء كل ذلك يدويًا. وعلى الرغم من الإيجاز النسبي الذي تتمتع به معادلة Wolfe-Bragg ، فقد استغرق الأمر الكثير من الوقت والجهد للتأكد من صحة القيم التي تم الحصول عليها. قام العلماء بفحص وإعادة فحص لمعرفة ما إذا كان هناك حد أقصى ثانوي يمكن أن يفسد الحسابات.
اكتشاف رائع تم تحقيقه في نفس الوقتأعطى وولف وبراج في أيدي الإنسانية أداة لا غنى عنها لدراسة الهياكل المخفية سابقًا للمواد الصلبة. ومع ذلك ، كما تعلمون ، النظرية شيء جيد ، ولكن في الواقع يتبين أن كل شيء مختلف قليلاً. أعلى بقليل كنا نتحدث عن البلورات. لكن أي نظرية لديها حالة مثالية في الاعتبار. أي مساحة غير محدودة خالية من العيوب حيث لا يتم انتهاك قوانين التكرار البنيوي.
ومع ذلك ، حقيقي ، حتى نقي جدًا ونمت فيهالمختبرات والمواد البلورية مليئة بالعيوب. إنه لأمر عظيم النجاح أن نجد مثالًا مثاليًا بين التكوينات الطبيعية. يتم تطبيق شرط Wolfe-Bragg (المعبر عنه بالصيغة أعلاه) في مائة بالمائة من الحالات على البلورات الحقيقية. بالنسبة لهم ، على أي حال ، هناك عيب مثل السطح. ودع القارئ لا يرتبك ببعض العبثية في هذا البيان: السطح ليس مصدر العيوب فحسب ، بل هو العيب نفسه أيضًا.
على سبيل المثال ، تشكلت طاقة الروابط في الداخلالبلور يختلف عن القيمة المماثلة للمناطق الحدودية. هذا يعني أنه من الضروري إدخال الاحتمالات والفجوات الخاصة. أي عندما يزيل المجربون طيف انعكاس الإلكترونات أو الأشعة السينية من مادة صلبة ، فإنهم لا يحصلون على الزاوية فحسب ، بل الزاوية التي بها خطأ. على سبيل المثال ، θ = 25 ± 0.5 درجة. في الرسم البياني ، يتم التعبير عن هذا في حقيقة أن الحد الأقصى للحيود (الذي تكون صيغته معادلة Wolfe-Bragg) له عرض معين ، وهو عبارة عن شريط ، وليس خطًا رفيعًا بشكل مثالي بدلاً من القيمة التي تم الحصول عليها.
إذن ماذا يحدث ، كل ما تلقاه العلماء ،غير صحيح؟! ببعض الطرق. عندما تقيس درجة حرارتك وتجد 37 درجة على مقياس الحرارة ، فهذا أيضًا ليس دقيقًا تمامًا. تختلف درجة حرارة جسمك عن القيمة الصارمة. لكن الشيء الرئيسي بالنسبة لك هو أنها غير طبيعية ، وأنك مريض وحان وقت العلاج. لا تهتم أنت وطبيبك على الإطلاق بما أظهره مقياس الحرارة بالفعل من 37.029.
لذلك هو في العلم - حتى الخطأيجعل من الصعب استخلاص استنتاجات لا لبس فيها ، يتم أخذها في الاعتبار ، لكن التركيز على المعنى الرئيسي. بالإضافة إلى ذلك ، تشير الإحصائيات إلى أنه طالما أن الخطأ أقل من خمسة بالمائة ، يمكن إهماله. النتائج التي تم الحصول عليها في التجارب التي تم استيفاء حالة Wolfe-Bragg بها خطأ أيضًا. عادة ما يشير العلماء الذين يقومون بالحسابات إلى ذلك. ومع ذلك ، بالنسبة لتطبيق معين ، بمعنى آخر ، فهم ما هو هيكل بلورة معينة ، فإن الخطأ ليس مهمًا جدًا (طالما أنه صغير).
تجدر الإشارة إلى أن كل جهاز ، حتى لو كان حاكم المدرسة ، به دائمًا خطأ. يؤخذ هذا المؤشر في الاعتبار في القياسات ، وإذا لزم الأمر ، يتم تضمينه في الخطأ العام للنتيجة.
