في الصف الثالث من المدرسة الابتدائية ، يبدأ الأطفالدراسة حالات خارج الجدول من الضرب والقسمة. الأرقام في الألف هي المادة التي يتم إتقان الموضوع عليها. يوصي البرنامج بتقسيم وضرب الأرقام المكونة من ثلاثة أرقام والمكونة من رقمين باستخدام المثال المكون من رقم واحد. في سياق العمل على الموضوع ، يبدأ المعلم في تكوين مثل هذه المهارة المهمة عند الأطفال مثل الضرب والقسمة على شريط. في الصف الرابع ، يستمر تطوير المهارات ، ولكن يتم استخدام المواد الرقمية في حدود مليون. يتم تنفيذ القسمة والضرب في عمود بأرقام متعددة الأرقام.
الأحكام الرئيسية التي تقوم عليها الخوارزميةمضاعفات عدد متعدد القيم من جانب واحد متعدد القيم هي نفسها في حالة الإجراءات على واحد لا لبس فيه. هناك العديد من القواعد التي يستخدمها الأطفال. لقد "كشف" من قبل أطفال المدارس في الصف الثالث.
القاعدة الأولى هي عمليات bitwise. والثاني هو استخدام جدول الضرب في كل بت.
وتجدر الإشارة إلى أن هذه الأحكام الأساسية معقدة عند تنفيذ إجراءات بأرقام متعددة القيم.
سيساعدك المثال أدناه على فهم ما هو على المحك. لنفترض أنك بحاجة إلى 80 × 5 و 80 × 50.
في الحالة الأولى ، يجادل الطالب على النحو التالي:يجب تكرار 8 العشرات 5 مرات ، وسيتم أيضًا الحصول على العشرات ، وسيكون هناك 40 ، حيث أن 8 × 5 = 40 ، 40 عشرات هي 400 ، مما يعني 80 × 5 = 400. خوارزمية الاستدلال بسيطة وواضحة للطفل. في حالة الصعوبة ، يمكنه العثور على النتيجة بسهولة باستخدام إجراء الإضافة. يمكن أيضًا استخدام طريقة استبدال الضرب عن طريق الإضافة للتحقق من صحة حساباتهم الخاصة.
للعثور على معنى التعبير الثاني أيضًامن الضروري استخدام علبة الطاولة و 8 × 5. ولكن إلى أي فئة ستنتمي 40 وحدة مستلمة؟ السؤال بالنسبة لمعظم الأطفال لا يزال مفتوحا. طريقة استبدال الضرب بإجراء الإضافة في هذه الحالة هي غير منطقية ، حيث سيكون المجموع 50 مصطلحًا ، لذلك من المستحيل استخدامه للعثور على النتيجة. يصبح من الواضح أن المعرفة لحل المثال ليست كافية. على ما يبدو ، هناك بعض القواعد الأخرى لمضاعفة الأرقام متعددة القيم. ويجب تحديدها.
نتيجة للجهود المشتركة للمعلم والأطفاليصبح من الواضح أنه لمضاعفة رقم متعدد الأرقام برقم متعدد ، فإن القدرة على تطبيق قانون الجمع مطلوبة ، حيث يتم استبدال أحد العوامل بالمنتج (80 × 50 = 80 × 5 × 10 = 400 × 10 = 4000)
بالإضافة إلى ذلك ، المسار ممكن عند استخدامه.قانون توزيع الضرب نسبة إلى الجمع أو الطرح. في هذه الحالة ، يجب استبدال أحد العوامل بمجموع مصطلحين أو أكثر.
الطلاب مدعوون لأن يكونوا كبيرًا جدًاعدد الأمثلة من هذا النوع. في كل مرة ، يحاول الأطفال العثور على طريقة أبسط وأسرع لحلها ، ولكن في نفس الوقت ، يُطلب منهم الاحتفاظ بسجل مفصل لمسار القرار أو التفسيرات الشفوية التفصيلية.
يقوم المعلم بذلك لغرضين.أولاً ، يدرك الأطفال ، ويحددوا الطرق الرئيسية لأداء عملية الضرب بأرقام متعددة. ثانياً ، يتعلق الأمر بفهم أن طريقة كتابة مثل هذه العبارات على سطر غير مريحة للغاية. يأتي وقت يقترح فيه الطلاب أنفسهم كتابة الضرب في عمود.
في التوصيات المنهجية ، دراسة المحدديحدث الموضوع على عدة مراحل. يجب أن يتبعوا واحدًا تلو الآخر ، مما يمنح الطلاب الفرصة لفهم المعنى الكامل للعمل الذي تتم دراسته. قائمة المراحل تعطي المعلم صورة عامة عن عملية تقديم المواد للأطفال:
باتباع هذه الخطوات ، يجب على المعلم باستمرارلجذب انتباه الأطفال إلى الروابط المنطقية الوثيقة للمواد التي سبق دراستها وما يتم إتقانه في موضوع جديد. لا ينخرط تلاميذ المدارس في عملية الضرب فحسب ، بل يتعلمون أيضًا المقارنة واستخلاص النتائج واتخاذ القرارات.
المعلم ، الذي يعلم الرياضيات ، يعرف ذلك على وجه اليقينستأتي اللحظة عندما يكون لدى طلاب الصف الرابع سؤال حول كيفية حل عملية ضرب الأعداد المتعددة القيم في عمود. وإذا كان هو ، مع الطلاب خلال ثلاث سنوات من الدراسة - في الصفوف 2 و 3 و 4 - درس بشكل هادف ومدروس المعنى المحدد للضرب وجميع الأسئلة المرتبطة بهذه العملية ، فلا ينبغي أن يواجه الأطفال صعوبات في إتقان الموضوع قيد المناقشة.
ما المهام التي تم حلها مسبقًا بواسطة الطلاب ومعلميهم؟
قبل الصفحات التالية من الكتب المدرسيةستبدأ أمثلة الضرب في العمود في الظهور ؛ يجب أن يتعلم الصف الرابع جيدًا جدًا لاستخدام الخاصية المجمعة والتوزيع لترشيد الحسابات.
من خلال الملاحظة والمقارنة ، يأتي الطلابإلى استنتاج مفاده أن خاصية الجمع بين الضرب للعثور على منتج الأرقام متعددة القيم يتم استخدامها فقط عندما يمكن استبدال أحد العوامل بمنتج الأرقام ذات القيمة المفردة. وهذا ليس ممكنًا دائمًا.
خاصية توزيع الضرب في هذاحالة بمثابة عالمي. يلاحظ الأطفال أنه يمكن دائمًا استبدال العامل بمجموع أو فرق ، وبالتالي يتم استخدام الخاصية لحل أي مثال بضرب أرقام متعددة القيم.
سجل ضرب العمود هو الأكثر إحكاما على الإطلاق. يبدأ تعليم الأطفال هذا النوع من التصميم بخيار ضرب رقم متعدد الأرقام في رقم مكون من رقمين.
الأطفال مدعوون لصنع الخاصة بهمتسلسل الإجراءات عند إجراء الضرب. إن معرفة هذه الخوارزمية ستكون المفتاح لنجاح تكوين المهارات. لذلك ، لا يحتاج المعلم إلى توفير الوقت ، ولكن حاول بذل كل جهد ممكن للتأكد من أن الإجراء الخاص بتنفيذ الإجراءات عند الضرب في العمود يتم تبنيه من قبل الأطفال إلى "ممتاز".
بادئ ذي بدء ، تجدر الإشارة إلى أن الأمثلةإن الضرب في العمود ، المقدم للأطفال ، من الدرس إلى الدرس معقد. بعد التعرف على الضرب المكون من رقمين ، يتعلم الأطفال تنفيذ الإجراءات بأرقام من ثلاثة أرقام وأربعة أرقام.
لتطوير المهارة ، يتم تقديم أمثلة معحل جاهز ، ولكن من بينها نشر الإدخالات التي تحتوي على أخطاء عن قصد. مهمة الطلاب هي الكشف عن عدم الدقة ، وشرح سبب ظهورهم وتصحيح الملاحظات.
الآن ، عند حل المشكلات والمعادلات وجميع المهام الأخرى ، حيث يكون من الضروري مضاعفة الأرقام متعددة القيم ، يُطلب من الطلاب عمل سجل في عمود.
الكثير من الاهتمام في الدروس حول الدراسةهذا الموضوع مخصص لتطوير الإجراءات المعرفية مثل إيجاد طرق مختلفة لحل المشكلة ، واختيار أكثر الأساليب عقلانية.
استخدام مخططات الاستدلال ،إنشاء العلاقات السببية ، وتحليل الأشياء المرصودة على أساس السمات الأساسية المحددة هي مجموعة أخرى من المهارات المعرفية التي تشكلت عند دراسة موضوع "الضرب في عمود".
يتم تعليم الأطفال كيفية تقسيم الأرقام المتعددة وتصميم عمود بعمود فقط بعد أن يتعلم الأطفال الضرب.
