مجموعة متنوعة من العمليات الاهتزازيةتحيط بنا ، لدرجة أنك تتساءل فقط - هل هناك أي شيء لا يتردد؟ بالكاد ، لأنه حتى الجسم المتحرك تماماً ، يقول حجراً كان غير متحرك لآلاف السنين ، ما زال يقوم بعمليات تذبذبية - يسخن بشكل دوري خلال النهار ، يزداد ، وفي الليل يبرد ويقل حجمه. وأقرب مثال - الأشجار والفروع - يتقلب بلا كلل طوال حياته. لكن هذا - حجر ، شجرة. وإذا كان المبنى المكون من 100 طابق يتقلب بنفس الطريقة من ضغط الريح؟ من المعروف ، على سبيل المثال ، أن قمة برج التلفزيون في أوستانكينو تنحرف ذهابًا وإيابًا بطول 5-12 متر ، أي ليس بندولًا بارتفاع 500 متر ، وما مقدار زيادة هذه البنية في حجمها عن انخفاض درجة الحرارة؟ وهذا يشمل أيضا اهتزاز هياكل الآلات والآليات. مجرد التفكير ، الطائرة التي تطير باستمرار تتقلب. لم تغير رأيك حول الطيران؟ الأمر لا يستحق ذلك ، لأن التقلبات هي جوهر العالم من حولنا ، لا يمكن التخلص منها - يمكن فقط أن تؤخذ بعين الاعتبار وتطبيقها "من أجل الخير".
كالعادة ، دراسة المناطق الأكثر تعقيداتبدأ المعرفة (وهي ليست بسيطة) بالتآلف مع أبسط النماذج. وليس هناك نموذج أبسط ومفهوم لعملية التذبذب من طراز البندول. هنا ، في دراسة الفيزياء ، لأول مرة نسمع هذه العبارة الغامضة - "فترة التذبذبات من البندول الرياضي". البندول عبارة عن خيط وحمول. وما هو هذا لمثل هذا البندول الخاصة - الرياضية؟ وكل شيء بسيط للغاية ، لهذا البندول يفترض أن خيطه ليس له وزن ، لا ينفصم ، ونقطة المادة تتأرجح تحت تأثير الجاذبية. والحقيقة هي أنه عادة ، مع الأخذ في الاعتبار عملية معينة ، على سبيل المثال ، التذبذبات ، لا يمكن للمرء أن يأخذ بعين الاعتبار الخصائص الفيزيائية ، على سبيل المثال الوزن والمرونة ، إلخ. جميع المشاركين في التجربة. في الوقت نفسه ، فإن تأثير بعضها على العملية لا يكاد يذكر. على سبيل المثال ، من الواضح أنه من الواضح أن وزن ومرونة خيط البندول في ظل ظروف معينة لا يكون لها تأثير ملحوظ على فترة التذبذب في البندول الرياضي ، كما لا يعتد بها ، وبالتالي يتم استبعاد تأثيرها من الاعتبار.
تحديد فترة التذبذب للبندول ، بالكادليس أبسط تلك المعروفة ، أصوات مثل هذه: الفترة هي الوقت الذي يحدث فيه البديل الكامل. دعونا نجعل علامة في واحدة من النقاط المتطرفة لحركة البضائع. الآن في كل مرة تغلق فيها النقطة ، نحسب عدد التذبذبات الكلية ونلاحظ الوقت ، على سبيل المثال ، 100 اهتزاز. تحديد مدة فترة واحدة ليست صعبة. لنفعل هذه التجربة لندول يتأرجح في مستوى واحد في الحالات التالية:
- السعة الأولية المختلفة ؛
- وزن مختلف من البضائع.
سنحصل على نتيجة مذهلة للوهلة الأولى:في جميع الحالات، وفترة من التذبذب البندول البسيط لم تتغير. وبعبارة أخرى، فإن السعة والكتلة الأولية من نقطة مادية على مدة فترة لا تمارس النفوذ. لمزيد من المناقشة هو الجانب السلبي واحد فقط - ل تحميل ارتفاع عند القيادة التغيير، ثم القوة استعادة طول متغير المسار، الذي هو غير مريح للحسابات. الغش قليلا - دفع البندول أيضا في الاتجاه العرضي - أن تبدأ لوصف سطح مخروطي الشكل، والفترة T التناوب لا يزال هو نفسه، ومحيط V سرعة الحركة - محيط مستمر على طول الذي يتحرك على متنها شحنة S = 2πr، قوة استعادة موجهة على طول نصف قطرها.
ثم نقوم بحساب فترة التذبذب للبندول الرياضي:
T = S / V = 2rr / v
إذا كان طول الفتيل l أكبر بكثير من أبعاد الحمل (على الأقل 15-20 مرة) وكانت زاوية الفتيل صغيرة (سعة صغيرة) ، يمكننا أن نفترض أن القوة العائدة P تساوي القوة المركزية F:
P = F = m * V * V / r
من ناحية أخرى ، فإن لحظة القوة العائدة ولحظة الجمود في الحمل متساوية ، وبعد ذلك
P * l = r * (m * g) ، من حيث ، إذا أخذنا في الاعتبار أن P = F ، فإن المعادلة التالية: r * m * g / l = m * v * v / r
ليس من الصعب العثور على سرعة البندول: v = r * √g / l.
والآن نتذكر التعبير الأول للفترة ونستبدل قيمة السرعة:
T = 2πr / r * √g / l
بعد التحولات التافهة ، تبدو صيغة فترة التذبذب للبندول الرياضي في الشكل النهائي كالتالي:
T = 2 π √ l / g
الآن لقد حصلنا على التجريب بالفعلتم تأكيد نتائج استقلالية فترة التذبذبات من وزن الحمولة والسعة في شكل تحليلي ولا تبدو على الإطلاق "هائلة" ، كما يقولون ، والتي يجب إثباتها.
من بين أمور أخرى ، النظر في هذا الأخيرالتعبير لفترة التذبذب من البندول الرياضي ، يمكن للمرء أن يرى فرصة ممتازة لقياس تسارع الجاذبية. للقيام بذلك ، يكفي تجميع بندول قياسي في أي نقطة من الأرض وقياس فترة التذبذب. لذا ، وبشكل غير متوقع ، أعطانا بندول بسيط وغير معقد فرصة ممتازة لدراسة توزيع كثافة القشرة الأرضية ، حتى البحث عن رواسب الأحافير الأرضية. لكن هذه قصة مختلفة تمامًا.
