Pohyb těla gravitací jejedno z ústředních témat v dynamické fyzice. Skutečnost, že dynamická sekce je založena na třech Newtonových zákonech, ví i běžný student. Pokusme se toto téma důkladně analyzovat a článek, který podrobně popisuje každý příklad, nám pomůže učinit studium pohybu těla pod vlivem gravitace co nejužitečnější.
Od pradávna lidé zvědavostí sledovalirůzné jevy vyskytující se v našem životě. Lidstvo dlouho nechápalo principy a strukturu mnoha systémů, ale dlouhá cesta ke studiu světa kolem nás vedla naše předky k vědecké revoluci. V dnešní době, kdy se technologie vyvíjejí neuvěřitelnou rychlostí, lidé téměř nepřemýšlejí o tom, jak určité mechanismy fungují.
Mezitím se naši předkové vždy zajímalihádanky o přirozených procesech a struktuře světa, hledali odpovědi na nejsložitější otázky a nepřestali studovat, dokud na ně nenašli odpovědi. Například například slavný vědec Galileo Galilei v 16. století si položil otázky: „Proč těla vždy padají, jaká síla je přitahuje k zemi?“ V roce 1589 zahájil řadu experimentů, jejichž výsledky byly velmi cenné. Podrobně studoval vzory volného pádu různých těl, které vyhodil předměty ze slavné věže ve městě Pisa. Zákony, které odvodil, byly vylepšeny a podrobněji popsány pomocí vzorců jiného známého anglického vědce - Sira Isaaca Newtona. Byl to on, kdo vlastnil tři zákony, na nichž je založena téměř veškerá moderní fyzika.
Skutečnost, že zákony pohybu orgánů,Popsáno před více než 500 lety, platí pro tento den, znamená, že naše planeta podléhá neměnným zákonům. Moderní člověk musí alespoň povrchně studovat základní principy uspořádání světa.
Abyste plně porozuměli principům takového hnutí, měli byste se nejprve seznámit s některými koncepty. Nejpotřebnější teoretické pojmy:
Výše uvedené pojmy jsou dostačující k tomu, aby správně vykreslily nebo představovaly v hlavě simulaci pohybu těla pod vlivem gravitace.
Pojďme k základnímu konceptu našeho tématu.Síla je tedy kvantita, jejíž význam je kvantitativně dopad nebo vliv jednoho těla na jiné. A gravitace je ta síla, která působí na naprosto každé tělo umístěné na povrchu nebo v blízkosti naší planety. Vyvstává otázka: Odkud pochází právě tato síla? Odpověď leží v zákoně gravitace.
Ovlivňuje jakékoli tělo ze Zeměgravitační síla, která jí dává určité zrychlení. Gravitace má vždy svislý směr dolů do středu planety. Jinými slovy, gravitace přitahuje objekty na Zemi, proto objekty vždy padají. Ukázalo se, že gravitace je zvláštní případ gravitace. Newton odvozil jeden z hlavních vzorců pro nalezení síly přitažlivosti mezi dvěma těly. Vypadá to takto: F = G * (m1 x m2) / R2.
Тело, которое отпустили с некоторой высоты, vždy padá dolů kvůli gravitaci. Pohyb těla působením gravitace svisle nahoru a dolů lze popsat pomocí rovnic, kde hodnota zrychlení „g“ bude hlavní konstantou. Tato hodnota je způsobena pouze působením přitažlivé síly a její hodnota je přibližně rovna 9,8 m / s2. Ukazuje se, že tělo vyhozené z výšky bez počáteční rychlosti se bude pohybovat dolů s akcelerací rovnou hodnotě "g".
Základní vzorec pro zjištění gravitace je následující: Fgravitace = m x g, kde m je hmotnost těla, na kterou působí síla, a "g" je zrychlení gravitace (pro zjednodušení úkolů se považuje za rovné 10 m / s2).
Existuje několik dalších vzorcůnalezení jednoho nebo druhého neznámého s volným pohybem těla. Například pro výpočet dráhy, kterou tělo prochází, je třeba v tomto vzorci nahradit známé hodnoty: S = V0 x t + a x t2 / 2 (cesta se rovná součtu součinů počáteční rychlosti krát času a zrychlení na čtvereční čas děleno 2).
Pohyb těla působením gravitace vertikálně může být popsán rovnicí, která vypadá takto: x = x0 + in0 x t + a x t2 / 2.Pomocí tohoto výrazu můžete najít souřadnice těla ve známém časovém bodě. Stačí nahradit hodnoty známé v problému: počáteční umístění, počáteční rychlost (pokud tělo nebylo jen uvolněno, ale tlačeno nějakou silou) a zrychlení, v našem případě to bude stejné jako zrychlení g.
Stejně tak můžete najít rychlost těla, které se pohybuje působením gravitace. Výraz pro nalezení neznámého množství kdykoli: v = v0 + g x t (hodnota počáteční rychlosti může být nula, pak se rychlost bude rovnat součinu gravitačního zrychlení hodnotou času, během kterého tělo provede pohyb).
Při řešení mnoha problémů souvisejících s gravitací doporučujeme použít následující plán:
Pokud jde o jev, jako je pohybtělo pod vlivem gravitace, určení, který způsob je praktičtější k vyřešení problému, může být obtížné. Existuje však několik triků, pomocí kterých můžete snadno vyřešit i ten nejtěžší úkol. Pojďme se tedy podívat na živé příklady, jak vyřešit konkrétní problém. Začněme snadno srozumitelným úkolem.
Některé tělo bylo propuštěno z výšky 20 m bez počáteční rychlosti. Určete, kolik času dosáhne povrchu Země.
Rozhodnutí:víme, že cesta prošla tělem, víme, že počáteční rychlost byla 0. Můžeme také určit, že na tělo působí pouze gravitace, ukáže se, že se jedná o pohyb těla pod vlivem gravitace, a proto bychom měli použít tento vzorec: S = V0 x t + a x t2/ 2. Protože v našem případě a = g, po některých transformacích dostaneme následující rovnici: S = g x t2 / 2. Nyní zbývá pouze vyjádřit čas podle tohoto vzorce, získáme, že t2 = 2S / g. Nahrazujeme známé hodnoty (předpokládáme, že g = 10 m / s2) t2 = 2 x 20/10 = 4. t = 2 s.
Naše odpověď zní: tělo klesne na zem za 2 sekundy.
Trik k rychlému vyřešení problému jenásledující: můžete vidět, že popsaný pohyb těla v daném problému se vyskytuje v jednom směru (svisle dolů). Je velmi podobný rovnoměrně zrychlenému pohybu, protože na tělo nepůsobí žádná jiná síla než gravitace (zanedbáváme sílu odporu vzduchu). Díky tomu můžete pomocí jednoduchého vzorce najít cestu s rovnoměrně zrychleným pohybem, obejít obrázky výkresů s vyrovnáním sil působících na tělo.
A nyní se podívejme, jak je nejlepší vyřešit problémy pohybu těla působením gravitace, pokud se tělo nepohybuje svisle, ale má složitější charakter pohybu.
Například následující úkol.Nějaký předmět hmoty m se pohybuje s neznámým zrychlením dolů po nakloněné rovině, jejíž koeficient tření je roven k. Určete hodnotu zrychlení, které je k dispozici při pohybu těla, pokud je úhel sklonu α je známo.
Rozhodnutí:Měli byste použít plán popsaný výše. Nejprve nakreslete obrázek nakloněné roviny s obrázkem těla a všemi silami, které na něj působí. Ukazuje se, že na to působí tři složky: gravitace, tření a podpůrná reakční síla. Obecná rovnice výsledných sil vypadá takto: Ftření + N + mg = ma.
Hlavním vrcholem problému je stav sklonu pod úhlem a. Při promítání sil na ose ox a oy ose je třeba tuto podmínku zohlednit, pak dostaneme následující výraz: mg x sin α - Ftření = ma (pro osu ox) a N - mg x cos α = Ftření (pro oy osu).
Ftření snadno vypočítat podle vzorce pro nalezení sílytření se rovná k x mg (koeficient tření násobený součinem tělesné hmotnosti a zrychlení v důsledku gravitace). Po všech výpočtech zůstane pouze nahrazení nalezených hodnot do vzorce, získáte zjednodušenou rovnici pro výpočet zrychlení, s nímž se tělo pohybuje po nakloněné rovině.
