Pokud si představujete obyčejné dětské kostky, pakje snadné pochopit, jak najít objem krychle. Vezmeme-li například objem jednoho kubického objemu na kubický objem, například za kubický decimetr, začneme z nich vytvářet velkou krychlu. Když jsme například spojili první čtvercovou podlahu s rozměry 4X4, je třeba položit další 4 "podlaží", takže všechny hrany naší krychle jsou stejné. Rovnost všech stran kostky je základním pravidlem, což dokazuje, že se jedná o kostku před námi.
Najít velikost jedné čtvercové plochy je snadné, stojí za toPouze vynásobte šířku a délku základny, tedy zvedněte okraj do čtverce. Vzhledem k tomu, že máme několik řádků - "podlahy", nebo spíše, jsou rovné počtu okrajů krychle, násobí výsledný čtverec o výšku krychle, tedy na jeho okraji. Ukázalo se, že tímto způsobem zvýšíme hranu na třetí moc, jiným způsobem - do krychle. Je to tak snadné, zdá se, najít objem krychle!
Je to odtud a vezme si jeho erekcitřetí stupeň je "v krychli". To znamená, že k "krychli" je nutné číslo vynásobit třikrát samo - samotný výraz již má řešení problému zjištění kubického objemu.
Ale pokud je hodnota kubického okraje, tedy jedné strany krychle, neznámá, ale vzhledem k diagonále jedné z jeho tváří, jak najít objem krychle? Může to být provedeno? Ukázalo se, a to je docela počítatelné.
Na diagonální straně vypočítá stranujeden obličej a zadejte jeho hodnotu do krychle, tedy do třetí síly. Chcete-li být jasnější, nakreslete jednu z kubických tváří - to bude náměstí, například PMNK, kde MN je diagonální, kterou známe. Použitím Pythagorovy věty zvedáme známou hodnotu diagonály na čtverec nebo na druhou sílu. V pravoúhlém trojúhelníku PMN je strana MN hypotenou a její čtverec se rovná součtu čtverců, které jsou čtvercové.
Víme ale, že nohy jsou stranami náměstítváře krychle. Proto by výsledek měl být rozdělen do dvou a nalezen druhou odmocninu. Tento výsledek se bude rovnat velikosti strany - okraje krychle. Otázka, jak vypočítat objem krychle, je řešena nejjednodušším způsobem. Jediné, co děláme, je postavit stranu krychle do třetího stupně - a výsledek je zřejmý.
Často se stává, že existujehodnota, jako oblast jedné z tváří krychle. V tomto případě musíte nejprve najít stranu čtverce - obličej krychle. Za tímto účelem stačí najít druhou odmocninu dané oblasti. Poté se vypočtená nominální hodnota vynásobí známou oblastí.
Někdy stačí vědět, jak najít objem krychle, ale není tam žádná velikost, ani hrana ani čtverecstran krychle. Pokud však tento problém má ve stavových datech, jako je hustota a hmotnost, pak lze zprávu vypočítat vynásobením těchto hodnot: hustota a hmotnost. Požadovaný objem se získá v produktu.
A pokud osoba nemá vůbec žádné měření,co dělat v tomto případě? V praxi často používají takovou jednoduchou techniku jako ponoření těla do kapaliny. Tak jak najít objem kostky bez pásky nebo pravítka?
Je třeba změřit určité množství tekutinykontejnery, například v pánvi, nalil ji na okraj. Pak byste měli nádobu dát do jiné misky. Po ponoření krychle do kapaliny je třeba se pokusit shromáždit veškerou kapalinu přetékající hranou. Poté, měřením kádinkou nebo plechovkami (záleží na velikosti objemu kostky), můžeme vyvodit závěr o objemu krychle - bude se rovnat množství kapaliny, kterou kostka nahradila ponořením.
Tímto způsobem je bohužel obtížné nebo dokonce nemožné měřit objem kostek o značné velikosti. Ale tímto způsobem můžete zjistit objem nejen kostky, ale také objektů jakéhokoliv tvaru.
Existují i další možnosti zjištěníobjem kostek. Například se známou diagonální délkou krychle (ne tváří!). Je známo, že vzorec pro diagonálu krychle je vyjádřen součinem jeho hrany a druhé odmocniny 3. Proto diagonálu dělíme druhou odmocninou 3 a dostaneme délku hrany. Pak je vše velmi jednoduché: výsledek vytvoříme v krychli a dostaneme požadovanou odpověď.
