Produktionsfunktionen er udtrykt medved hjælp af den økonomiske matematiske model afhænger afhængigheden af mængden af varer fremstillet på de tilsvarende produktionsfaktorer, hvorved den fremstilles. Overvej dette begreb mere detaljeret.
Produktionsfunktionen har altid en specifikse, som det er designet til en bestemt teknologi. Indførelsen af ny teknologisk udvikling indebærer at ændre eller skabe en ny form for afhængighed.
Denne funktion bruges til at søge.Optimale (minimum) omkostninger, der er nødvendige for produktion af en vis mængde varer. For alle produktionsfunktioner, uanset hvilken type produktion de udtrykker, er følgende generelle egenskaber karakteristiske:
• Vækst i mængden af varer produceret alene på grund afen faktor (ressource) har en begrænset grænse (kun et bestemt antal arbejdstagere kan arbejde normalt i et rum, da antallet af steder er begrænset af området);
• Produktionsfaktorer kan udskiftes (automatisering af produktionsprocessen) og komplementære (arbejdstagere og værktøjer).
I sin mest generelle form ser produktionsfunktionen ud således:
Q = f (K, L, M, T, N), i denne formel
Q - mængden af producerede varer
K - udstyr (kapital);
M - omkostningerne til materialer og råvarer
T-anvendte teknologier;
N - iværksætterevne.
Typer af produktionsfunktioner
Der er mange typer af denne afhængighed.som tager højde for indflydelsen af en eller flere af de vigtigste faktorer. Imidlertid er to hovedtyper af produktionsfunktioner bedst kendte: tofaktormodellen af formen Q = f (L; K) og Cobb-Douglas-funktionen.
Tofaktormodel Q = f (L; K)
Denne model betragter volumenafhængighed.produktion (Q) fra lønomkostningerne (L) og kapital (L). Ofte bruges isoquant-gruppen til at analysere denne model. En isoquant er en kurve, der forbinder alle mulige punkter i en kombination af produktionsfaktorer, der gør det muligt at producere et bestemt volumen af varer. Arbejdsomkostninger er normalt markeret på x-aksen, og kapitalen er markeret på y-aksen. På samme graf tegner du flere isokvanter, der hver svarer til et bestemt antal produkter, når du bruger en bestemt teknologi. Resultatet er et isoquant-kort med forskellige mængder af fremstillede varer. Det vil være produktionsfunktionen for denne virksomhed.
Isoquant har følgende generelle egenskaber:
• Jo længere kurven er fra oprindelsen, jo højere output
• konkav og faldende type isokvanger, fordi et fald i kapitalanvendelsen med et stabilt volumen af varer produceret medfører en stigning i lønomkostningerne;
• Isokvantkurvens konkave form afhænger af den maksimalt tilladte grad af teknologisk substitution (mængden af kapital, der kan erstattes med 1 ekstra arbejdskraft).
Cobb-Douglas funktion
Denne produktionsfunktion, opkaldt efterto amerikanske opdagere, hvor den samlede produktion Y afhænger af de ressourcer, der anvendes i produktionsprocessen, for eksempel arbejdskraft L og kapital K. Dens formel:
Y = AKαLβ,
hvor α og b er konstanter (α> 0 og b> 0);
K og L er henholdsvis kapital og arbejdskraft.
Hvis summen af konstanterne a og b er lig med en, såDet vurderes, at en sådan funktion har en konstant skalavirkning af produktionen. Hvis parametrene K og L multipliceres med en faktor, skal Y også multipliceres med samme faktor.
Cobb-Douglas-modellen kan bruges tilethvert enkelt firma. I dette tilfælde er a den andel af de samlede omkostninger, der går til kapital, og β er andelen, der går i gang. Cobb-Douglas-modeller kan også indeholde mere end to variabler. For eksempel, hvis N er jordressourcer, tager produktionsfunktionen formularen Y = AKαLβNγ, hvor y er en konstant (γ> 0) og a + β + γ = 1.
