Vibrationsprocesser omgiver en person overalt.Dette fænomen skyldes det faktum, at der for det første i naturen er mange miljøer (fysiske, kemiske, organiske osv.), Inden for hvilke der forekommer svingninger, herunder dæmpede svingninger. For det andet er der i den omgivende virkelighed et stort udvalg af vibrationssystemer, hvis eksistens udelukkende er forbundet med oscillerende processer. Disse processer omgiver os overalt, de karakteriserer strømmen i ledninger, lysfænomener, udbredelse af radiobølger og meget mere. I sidste ende er personen selv eller rettere menneskekroppen et oscillatorisk system, hvis liv er tilvejebragt af forskellige typer af vibrationer - hjerteslag, åndedrætsproces, blodcirkulation, lemmerbevægelse.
Derfor studeres de af forskellige videnskaber, herundertværfagligt. Den enkleste og grundlæggende i denne undersøgelse er frie svingninger. De er karakteriseret ved udtømning af den vibrationspulses energi, så de til sidst stopper, og derfor er sådanne svingninger bestemt af begrebet dæmpede svingninger.
I oscillerende systemer forekommer objektivtproces af energitab (i mekaniske systemer - på grund af friktion, i elektriske systemer - på grund af tilstedeværelsen af elektrisk modstand). Derfor kan sådanne dæmpede svingninger ikke klassificeres som harmoniske. I betragtning af denne oprindelige erklæring kan vi matematisk udtrykke de hændelser, der forekommer, for eksempel i mekanisk dæmpede svingninger: F = -rV = -r dx / dt. I denne formel er r modstandskoefficienten, en konstant værdi. Fra formlen kan vi konkludere, at værdien af hastigheden (V) for et givet system er proportional med modstandens værdi. Men tegnetes tilstedeværelse "-" betyder, at kraftvektoren (F) og hastigheden har en multidirektionskarakter.
Anvendelse af ligningen af Newtons anden lov, ogVurderingen af den indvirkning modstandsstyrkerne ligning karakteriserer dæmpet svingning bevægelse proces tager følgende form: i nærværelse af modstandskraften har formen: d ^ 2x / dt2 + 2β dt / dt + ω2 x = 0. I denne formel β - dæmpningskoefficient, som angiver intensiteten af en given fase af oscillatorisk proces.
Совершенно аналогичное уравнение можно получить for et elektrisk kredsløb med mulighed for dæmpning, idet værdien af spændingsfaldet over modstanden UR til venstre på ligningen tilføjes. Kun i dette tilfælde er differentialekvationen skrevet ikke for tidsforskydningen (t), men for ladningen på kondensatoren q (t); friktionskoefficienten r erstattes af den elektriske modstand af kredsløbet R; 2 β = R / L, hvor: K - modstand af kredsløbet, L-kædelængde.
Если на основании данных формул построить Tilsvarende grafer, vi kan se, at grafen af dæmpede svingninger ligner meget harmoniske oscillationsdiagrammer, men svingningens amplitude falder gradvis eksponentielt.
I betragtning af det faktum, at udsving kander skal udføres af forskellige oscillatoriske systemer og forekomme i forskellige miljøer, er det nødvendigt at nævne hvilket system vi overvejer i hvert enkelt tilfælde. Fra denne betingelse afhænger ikke kun funktionerne i strømmen af oscillatoriske processer, men den omvendte effekt - oscillations natur bestemmer selve systemet og dets klassifikationssted. Vi betragtede i dette tilfælde en, hvor egenskaberne i selve systemet forbliver uændrede i undersøgelsen af oscillatoriske processer. For eksempel antager vi, at elasticiteten af fjederen ikke ændrer sig, tyngdekraften påvirker belastningen, og i elektriske systemer forbliver modstanden af modstanden på hastighed eller acceleration af oscillerende mængde uændret. Sådanne oscillatoriske systemer kaldes lineære.
