Ned med usikkerhed, eller Sådan finder du en sandsynlighed

Ligesom det eller ej, er vores liv fuldalle slags ulykker, både behagelige og ikke så. Derfor ville det ikke skade os hver for at vide, hvordan man finder sandsynligheden for en begivenhed. Dette vil hjælpe dig med at træffe de rigtige beslutninger under alle omstændigheder, der er forbundet med usikkerhed. For eksempel vil sådan viden være meget nyttig, når man vælger investeringsoptioner, vurderer muligheden for at vinde en aktie eller lotteri, bestemme virkeligheden for at nå personlige mål mv. Mv.

Formel sandsynlighedsteori

I princippet tager undersøgelsen af ​​dette emne ikkefor meget tid. For at få svar på spørgsmålet: "Sådan finder du sandsynligheden for ethvert fænomen?", Du skal forstå nøglekonceptene og huske de grundlæggende principper, som beregningen bygger på. Så ifølge statistikker er de begivenheder under undersøgelse betegnet af A1, A2, ..., An. Hver af dem har begge gunstige resultater (m) og det samlede antal elementære resultater. For eksempel er vi interesserede i at finde sandsynligheden for, at et lige antal point vil være på kubens overflade. Så er A en rulle af en die, m er en rulle med 2, 4 eller 6 point (tre gunstige muligheder), og n er alle seks mulige muligheder.

Den samme beregningsformel er som følger:

P (A) = m / n.

Det er nemt at beregne det i vores eksempel det ønskedesandsynligheden er 1/3. Jo tættere resultatet er på, jo større er chancen for, at en sådan begivenhed rent faktisk vil ske, og omvendt. Her er en sådan sandsynlighedsteori.

eksempler

Med ét resultat er alt meget let.Men hvordan man finder sandsynligheden for, at begivenheder går efter hinanden? Overvej dette eksempel: Et kort vises fra kortdækket (36 stk.). Derefter er det skjult igen i dækket, og det næste er trukket ud efter blanding. Hvordan finder man sandsynligheden for, at dronningen af ​​spader i hvert fald i hvert fald blev trukket ud? Der er følgende regel: Hvis en kompleks begivenhed overvejes, som kan opdeles i flere uforenelige simple begivenheder, kan du først beregne resultatet for hver af dem og derefter tilføje dem sammen. I vores tilfælde vil det se sådan ud: ¹/₃₆+ ¹/₃₆ = ¹/₁₈. Og hvad med når nogle fåuafhængige hændelser opstår samtidig? Derefter multiplicere resultaterne! For eksempel er sandsynligheden for, at når to mønter samtidigt smides, bliver to hoveder trukket, det vil være lig med: ½ * ½ = 0,25.

Tag nu et endnu mere komplekst eksempel. Antag, at vi ramte bogen lotteriet, hvor ud af tredive billetter ti vinder. Påkrævet for at bestemme:

1. Sandsynligheden for, at begge vil vinde.
2. Mindst en af ​​dem vil bringe en præmie.
3. Begge vil tabe.

Så overvej det første tilfælde.Det kan opdeles i to arrangementer: den første billet vil være glad, og den anden vil også være glad. Vi tager højde for, at begivenheder er afhængige, efter at hver trækker ud, falder det samlede antal muligheder. Vi får:

¹⁰/₃₀ * ⁹/₂₉ = 0,1034.

I det andet tilfælde skal du bestemme sandsynligheden for en tabt billet og tage i betragtning, at det kan være både den første konto og den anden: ¹⁰/₃₀ * ²⁰/₂₉ + ²⁰/₂₉ *¹⁰/₃₀ = 0,4598.

Endelig er det tredje tilfælde, når det er umuligt at få endnu en bog på lotteriet spillet ud: ²⁰/₃₀ * ¹⁹/₂₉ = 0,4368.