Die Hauptaufgabe der Sektion Elektrostatikes wird folgendermaßen formuliert: Bestimmen Sie aus einer gegebenen räumlichen Verteilung und Größe elektrischer Ladungen (Feldquellen) den Wert des Intensitätsvektors E an allen Punkten des Feldes. Die Lösung dieses Problems ist auf der Grundlage eines solchen Konzepts wie dem Prinzip der Überlagerung elektrischer Felder (dem Prinzip der Unabhängigkeit der elektrischen Felder) möglich: Die Intensität eines elektrischen Feldes des Ladesystems ist gleich der geometrischen Summe der Felder, die durch jede der Ladungen erzeugt werden.
Ladungen, die ein elektrostatisches Feld erzeugen, können entweder diskursiv oder kontinuierlich im Raum verteilt werden. Im ersten Fall ist die Feldstärke:
Herr
E = Σ Ei₃
i = t,
wobei Ei die Intensität an einem bestimmten Punkt im Feld des Feldes ist, das durch eine i-te Ladung des Systems erzeugt wird, und n die Gesamtzahl der Diskettenladungen ist, die Teil des Systems sind.
Ein Beispiel zur Lösung eines Problems basierend aufPrinzip der Überlagerung elektrischer Felder. Um die Stärke des elektrostatischen Feldes zu bestimmen, das in einem Vakuum mit festen Ladungen q & sub1;
Herr
E = (1 / 4πε) Σ (qi / r³i) ri
i = t,
Dabei ist ri der Radiusvektor, der von der Punktladung qi zu dem betrachteten Feldpunkt gezeichnet wird.
Lassen Sie uns noch ein Beispiel geben. Bestimmung der elektrostatischen Feldstärke, die ein elektrischer Dipol im Vakuum erzeugt.
Elektrischer Dipol - ein System aus zwei identischenin absoluten Werten und in diesem Fall in Vorzeichenladungen q> 0 und –q entgegengesetzt, wobei der Abstand I im Verhältnis zum Abstand der betreffenden Punkte relativ klein ist. Der Dipolarm wird als Vektor l bezeichnet, der entlang der Dipolachse auf die positive Ladung von der negativen Ladung gerichtet ist und numerisch dem Abstand I zwischen ihnen entspricht. Der Vektor pₑ = ql ist das elektrische Moment des Dipols (elektrischer Dipolmoment).
Die Stärke E des Dipolfeldes an einem beliebigen Punkt:
Е = Е₊ + Е₋,
Dabei sind Е₊ und ₋₋ die Stärken der elektrischen Ladungsfelder q und –q.
Somit ist am Punkt A, der sich auf der Achse des Dipols befindet, die Feldstärke des Dipols im Vakuum gleich
E = (1 / 4πε) (2pₑ / r³)
Bei Punkt B, der sich auf der Senkrechten der Achse des Dipols von seiner Mitte befindet
E = (1 / 4πε) (pₑ / r³)
An einem beliebigen Punkt M, der ausreichend weit vom Dipol entfernt ist (r ≥ 1), beträgt der Modulus seiner Feldstärke
E = (1 / 4πε₀) (pₑ / r³) √3cosϑ + 1
Darüber hinaus besteht das Prinzip der Überlagerung elektrischer Felder aus zwei Aussagen:
Das Prinzip der Überlagerung elektrischer Felder erlaubt es uns daher, zu einer wichtigen Aussage zu kommen.
Wie bekannt ist das Gesetz der Weltgilt nicht nur für Punktmassen, sondern auch für Kugeln mit kugelsymmetrischer Massenverteilung (insbesondere für die Kugel- und Punktemasse); dann ist r der Abstand zwischen den Mittelpunkten der Kugeln (von der Punktmasse bis zur Mitte des Balls). Diese Tatsache ergibt sich aus der mathematischen Form des Gesetzes der Weite der Welt und dem Prinzip der Überlagerung.
Da hat die Formel des Coulombschen Gesetzes dasselbeDie Struktur als Weltgesetz und für die Coulomb-Kraft wird auch das Prinzip der Überlagerung von Feldern festgelegt. Wir können eine ähnliche Schlussfolgerung ziehen: Laut Coulombs Gesetz werden zwei geladene Kugeln zusammenwirken (eine Punktladung mit einer Kugel), vorausgesetzt, die Kugeln haben eine kugelsymmetrische Ladungsverteilung; Der Wert von r ist in diesem Fall der Abstand zwischen den Mittelpunkten der Kugeln (von der Punktladung bis zur Kugel).
Deshalb liegt die Feldstärke eines geladenen Balls außerhalb des Balls wie bei einer Punktladung.
Aber in der Elektrostatik, im Gegensatz zur Schwerkraft, mitBei einem solchen Konzept wie einer Überlagerung von Feldern müssen wir vorsichtig sein. Bei Annäherung an positiv geladene Metallkugeln bricht beispielsweise die sphärische Symmetrie: Positive Ladungen, die sich gegenseitig abstoßen, neigen zu am weitesten voneinander entfernten Kugelnbereichen (die Zentren der positiven Ladungen sind weiter voneinander entfernt als die Kugeln). Daher ist die Abstoßungskraft der Bälle in diesem Fall geringer als der Wert, der durch das Coulomb-Gesetz erhalten wird, indem der Abstand zwischen den Zentren anstelle von r verwendet wird.
