Aihe "Multiples" tutkitaan luokassa 5lukio. Sen tavoitteena on parantaa matemaattisten laskelmien kirjallisia ja suullisia taitoja. Tässä oppitunnissa otetaan käyttöön uusia käsitteitä - "moninkertaisia" ja "jakajia", erottelujen ja luonnollisen numeron moninkertaistumisen tekniikkaa, kyky löytää NOC: ita eri tavoin kehitetään.
Tämä aihe on erittäin tärkeä. Sen tuntemusta voidaan soveltaa, kun ratkaistaan esimerkkejä fraktioilla. Voit tehdä tämän määrittämällä yhteisen nimittäjän laskemalla alimman yleisen moninkertaisen määrän (LCM).
Useita A: ta pidetään kokonaisluvuna, joka on jaettu A: lla ilman loput.
18: 2 = i
Jokaisella luonnollisella numerolla on ääretön määrä kertoja. Sitä pidetään pienimpänä. Kertoimet eivät voi olla pienempiä kuin itse numero.
tehtävä
Meidän on todistettava, että 125 on 5-kertainen. Voit tehdä tämän jakamalla ensimmäinen numero toisella. Jos 125 on jaollinen viidellä ilman jäännöstä, vastaus on kyllä.
Kaikki luonnolliset luvut voidaan jakaa yhdellä. Kerroin on itsensä jakaja.
Kuten tiedämme, jakosnumeroita kutsutaan "osinko", "jakaja", "osamäärä".
27: i = 3,
missä 27 on osinko, 9 on jakaja, 3 on jako.
2-kertaiset kertoimet ovat sellaisia, jotka jaettuna kahdella eivät muodosta jäännöstä. Näihin kuuluvat kaikki parilliset.
Numerot, jotka ovat 3: n kerrannaisia, ovat ne, jotka jaetaan tasaisesti 3: lla (3, 6, 9, 12, 15 ...).
Esimerkiksi 72. Tämä luku on 3-kertainen, koska se on jaollinen kolmella ilman jäännöstä (kuten tiedät, luku on jaollinen 3: lla ilman jäännöstä, jos sen numeroiden summa on jaettavissa kolmella)
summa 7 + 2 = 9; 9: 3 = 3.
Onko 11 kerrannainen 4: stä?
11: 4 = 2 (loput 3)
Vastaus: ei ole, koska jäljellä on jäljellä.
Kahden tai useamman kokonaisluvun yhteinen kerrannainen on sellainen, joka jaetaan näillä numeroilla tasaisesti.
K (8) = 8, 16, 24 ...
K (6) = 6, 12, 18, 24 ...
K (6,8) = 24
LCM (vähiten yleinen monikerta) löytyy seuraavalla tavalla.
Jokaista numeroa varten on välttämätöntä kirjoittaa useita numeroita erikseen merkkijonona - saman numeron löytämiseen asti.
LCM (5, 6) = 30.
Tätä menetelmää voidaan käyttää pieniin määriin.
LCM: ää laskettaessa on erityistapauksia.
1. Jos sinun on löydettävä yhteinen kerrannainen kahdelle numerolle (esimerkiksi 80 ja 20), jolloin yksi niistä (80) on jaettu ilman jäännöstä toisella (20), tämä luku (80) on näiden kahden numeron pienin monikerta.
LCM (80, 20) = 80.
2. Jos kahdella alukkeella ei ole yhteistä jakajaa, voidaan sanoa, että LCM on näiden kahden numeron tulos.
LCM (6, 7) = 42.
Katsotaanpa viimeistä esimerkkiä. Kuviot 6 ja 7 suhteessa 42: een ovat jakajat. Ne jakavat moninkertaisesti ilman jäännöstä.
42: 7 = 6
42: 6 = 7
Tässä esimerkissä 6 ja 7 ovat pariliittimiä. Heidän tuote on yhtä moninkerroin luvusta (42).
6x7 = 42
Lukua kutsutaan alkuluvuksi, jos se on jaettavissa vain itsestään tai yhdellä (3: 1 = 3; 3: 3 = 1). Loput kutsutaan komposiitiksi.
Toisessa esimerkissä sinun on määritettävä, onko 9 jakaja 42.
42: 9 = 4 (loput 6)
Vastaus: 9 ei ole 42: n jakaja, koska vastauksessa on jäljellä.
Jakaja eroaa moninkertaisesta siinä, että jakaja on luku, jolla luonnolliset luvut jaetaan, ja itse moninkertainen on jaollinen tällä luvulla.
Suurin yhteinen lukujakaja ja ja sisäänkerrottuna niiden pienimmällä kertoimella antaa itse lukujen tuloksen ja ja sisään.
Nimittäin: GCD (a, b) x LCM (a, b) = a x b.
Yleisimmät kerrannaiset monimutkaisemmille numeroille löytyvät seuraavalla tavalla.
Etsi esimerkiksi LCM malleille 168, 180, 3024.
Hajotamme nämä luvut alkeiskertoimiksi, kirjoitamme ne asteikon kertoimen muodossa:
168 = 2³х31х7¹
180 = 2²x3²x5¹
3024 = 2⁴х3³х7¹
Seuraavaksi kirjoitamme kaikki asteiden emäkset suurimmilla indikaattoreilla ja kerromme ne:
2⁴х3³х5¹х7¹ = 15120
LCM (168, 180, 3024) = 15120.
