Koko elämämme on jatkuvasti pakkolaske tiettyjen geometristen muotojen tilavuus. Joten esimerkiksi rakentamisen aikana on välttämätöntä laskea kaivojen ja kaivausten määrä oikein. Lisäksi tämän arvon määrittävät melkein kaikki tuotannossa olevat suunnittelijat. Koulu-opetussuunnitelman suorittamisen aikana "Geometria" -kohdassa kerrotaan yksityiskohtaisesti erilaisten geometristen muotojen tilavuuksien laskentamenetelmistä. Mutta mitä tehdä niille, jotka ovat jo kauan sitten unohtaneet koulutyöt? Tämä artikkeli auttaa sinua muistamaan kaiken.
Ensin osoitamme sinulle kuinka laskea säännöllisten geometristen kappaleiden tilavuus. Näitä ovat pyramidi, suorakaiteen muotoinen laatikko, kartio, sylinteri, laatikko ja pallo.
Pyramidi on monihalkaisija,jonka perusta on monikulmio. Kaikki muut pinnat ovat kolmioita, joilla on yksi yhteinen kärkipiste. Tällaisen geometrisen rungon tilavuuden määrittämiseksi on tarpeen tietää tai laskea peruspinta-ala ja korkeus. Pyramidin tilavuus vastaa kolmatta osaa tuotteesta, joka muodostuu tämän kuvan korkeudesta ja pohjapinta-alasta. Kaavan muodossa se näyttää tältä:
B = 1/3 • C • x
Seuraava luettelossamme on ruutu.Kuinka laskea tämän luvun tilavuus? Suorakulmapiiri on prisma, jonka kanta on samansuuntainen. Jos kaikki neljä sivua, joita kutsutaan sivupinnoiksi, ovat suorakulmioita, niin tällaista ruutua kutsutaan suoraksi. Jos kaikki kuusi sivua ovat suorakulmioita, niin tämä on suorakulmainen laatikko. Tällaisen luvun tilavuus vastaa kahden määrän tulosta: peruspinta-ala ja kuvan korkeus. Tämä voidaan kaavan muodossa kirjoittaa seuraavasti:
B = C • x
Suorakulmaisen suuntaissärmiön tilavuuden suhteen se lasketaan sen pituuden, leveyden ja korkeuden tuloksena.
V = a • b • h, missä
a on leveys, b on pituus ja h on kuvan korkeus.
Yksinkertainen kartio kuuluu myös yksinkertaisiin hahmoihin.joka on saatu aikaan kääntämällä kolmio, jolla on suora kulma yhden jalkansa ympäri. Kuinka laskea kartion tilavuus? Yksinkertaisesti, se vastaa perusosaa ja korkeutta tuotteen kolmatta osaa.
B = 1/3 • C • x
Lisäksi kartion tilavuus voidaan laskea kaavalla:
V = 1/3 • n • r² • h, missä
n = 3,141592,
r on pohjassa olevan ympyrän säde.
Mieti nyt kuinka laskea tilavuussylinteri? Muista, mitä tämä luku edustaa. Sylinteri on muoto, joka syntyy suorakulmion pyörimisestä sen yhden sivun ympäri. Sen tilavuus vastaa korkeuden ja alustan pinta-alan tulosta. Kaava on kirjoitettu seuraavasti:
V = n • R² • h.
Pallo on suljettu hahmo, jossa kaikki sen muodostavat kohdat ovat samalla etäisyydellä keskustasta. Kuinka laskea sellaisen rungon tilavuus? Tätä varten on seuraava kaava:
V = 4/3 • 3,14 • r³
Kuten yllä näet, laske äänenvoimakkuusmikään geometrinen runko ei ole vaikea, tietäen kaavan. Jos kaavan jotain arvoa ei tunneta, se on laskettava jo ottaen huomioon tarvittava tasainen luku.
Lisäksi on huomattava, että kaikki arvotYhdessä kaavassa sovelletut arvot olisi esitettävä yhtä suureina mittayksikköinä. Esimerkiksi, jos säde ilmaistaan metreinä, niin korkeus on myös ilmaista metreinä, muuten vastaus on väärä.
Esitettyjen geometristen muotojen lisäksi on olemassaja monimutkaisempia hahmoja: katkaistu pyramidi, ontto sylinteri ja muut. Siellä on jo muita kaavoja. Joten esimerkiksi onton sylinterin tilavuus on yhtä suuri kuin suuremman ja pienemmän sylinterin tilavuuksien välinen ero. Näiden tietojen laskemisessa ei ole mitään monimutkaista. On yksinkertaisesti välttämätöntä kuvitella tämä runko ja siitä katkaistu fragmentti. Tiedät, että ratkaisu kysymykseen tulee itsestään. Ja älä epätoivoisesti, jos jokin ei toimi, lue vain huolellisesti tämä artikkeli.
