Aujourd'hui, peu de gens ne savent pas comment trouver une régioncarré Quoique non, c’était déjà loin hier… C’est à un moment où tout le monde savait calculer la surface car, aujourd’hui, même si cela semble absurde, de telles questions ont constamment commencé à apparaître sur Internet. C'est étrange, pour le moins, effrayant.
Même à l'école primaire, ils apprennent à découvrir la surface d'un carré. Mais vous devez d’abord apprendre à déterminer l’aire des rectangles (et le carré est toujours un rectangle, mais avec des côtés égaux).
Il est proposé de prendre comme base un certain carrémesure de la surface - centimètre carré ou mètre carré. Cette mesure de surface est un carré dont le côté correspond à un centimètre ou à un mètre. En fonction de la taille de la zone à mesurer, il peut s’agir d’un hectare (kilomètre carré) ou d’ar (carré de 100 mètres de côté, autrement dit «tissage»). Ces carrés sont posés mentalement sur le rectangle mesuré.
Pour expérimenter, vous devriez prendre un petit rectangleavec des côtés, par exemple, égaux à 3 et 5 centimètres. Pour plus de clarté, les élèves plus jeunes sont invités à dessiner une figure sur une feuille dans une cage, puis à diviser le rectangle avec des lignes droites parallèles en longueur et en largeur, en les plaçant à une distance de deux cellules. Vraisemblablement, deux cellules dans un cahier d'école ordinaire correspondent à un centimètre. Ainsi, il s'avère que le rectangle est divisé en centimètres carrés, c'est-à-dire qu'il contient des centimètres carrés - des mesures de mesure de la surface.
La prochaine étape consiste à compter lesrectangle de carrés avec un côté d'un centimètre. Vous pouvez d'abord les compter de la manière habituelle, en pointant chacun d'eux avec un bâton. Mais alors, il est impératif d'utiliser la table de multiplication déjà apprise: il s'est avéré cinq colonnes, chacune avec trois carrés. En les multipliant, nous obtenons facilement 15 centimètres carrés. En termes simples, l'aire de tout rectangle est trouvée en multipliant sa longueur et sa largeur.
Remplacement du chiffre 5 par "a" et du chiffre 3 par "b", les enfantsdéduire facilement la formule pour trouver l'aire d'un rectangle. Donc, il s'avère que S = a x b. Mais c'est la formule d'un rectangle. Nous devons dériver une règle expliquant comment trouver l'aire d'un carré!
C'est très simple! Les côtés du carré sont égaux, vous pouvez donc remplacer le côté "b" dans cette formule par "a". Ensuite, l'expression suivante est sortie: S = a x a. La multiplication d'un nombre par lui-même obtient le carré de ce nombre, ou un nombre à la deuxième puissance.
Cependant, il existe d'autres moyens de trouver l'aire des carrés. Ce sont, bien entendu, des problèmes plus mathématiques. Mais lors de leur résolution, certaines formules sont dérivées. Par exemple, donné pour savoir comment trouver l'aire d'un carré pas sur le côté, mais sur sa diagonale.
Il n'y a pas assez de connaissances pour résoudre un tel problème.école primaire. Nous avons besoin du théorème de Pythagore. Tout d'abord, construisez un carré, par exemple NMOP avec une diagonale NO = m. Nous obtenons deux triangles rectangles isocèles égaux de base m.
En appliquant le théorème ci-dessus, nous trouvons le côtétriangle rectangle. NM au carré + MO au carré = NON au carré. Mais puisque NM = MO, nous obtenons NM au carré + NM au carré = NO au carré. D'où 2 NM au carré = NON au carré. Vous pouvez trouver NM au carré en divisant NO au carré par deux.
Mais NM au carré est exactement la réponselorsqu'on lui a demandé comment trouver la superficie d'un carré! Et NON est la diagonale du carré. Par conséquent, nous pouvons dériver une nouvelle formule indiquant que l'aire d'un carré est égale à la moitié de sa diagonale, élevée à la seconde puissance.
Vous pouvez dériver une formule pour trouver l'aire d'un carréle long du rayon d'un cercle inscrit ou décrit autour de lui. Mais quel que soit le problème que nous décidons de résoudre, la règle que nous étudions à l'école primaire restera à jamais le fondement - qu'en multipliant les deux côtés d'un rectangle, vous pouvez découvrir sa superficie.
