Au cours des mathématiques, vous devez rencontrerdivers types d'équations et de problèmes, mais pour beaucoup, ils causent des difficultés. Le fait est qu'il est nécessaire d'élaborer et d'automatiser ces processus. Comment apprendre à résoudre des problèmes en mathématiques, à les comprendre, vous apprendrez dans cet article.
Commençons par le plus simple.Pour obtenir la bonne réponse au problème, vous devez en comprendre l'essence, vous devez donc vous entraîner en utilisant les exemples les plus simples pour l'école primaire. Comment apprendre à résoudre des problèmes en mathématiques, nous vous décrirons dans cette section avec des exemples spécifiques.
Exemple 1: Vanya et Dima pêchaient ensemble, mais Dima n'a pas bien mordu. Quelle est la capture des gars? Dima a attrapé 18 poissons de moins que la prise entière, l'un des gars avait 14 poissons de moins que l'autre.
Cet exemple est tiré d'un cours de mathématiques de quatrième année. Pour résoudre un problème, vous devez comprendre son essence, la question exacte, ce qui doit finalement être trouvé. Cet exemple peut être résolu en deux étapes simples:
18-14 = 4 (poisson) - capturé par Dima;
18 + 4 = 22 (poisson) - les gars ont attrapé.
Maintenant, vous pouvez écrire la réponse en toute sécurité. Nous rappelons la question principale. Quelle est la capture totale? Réponse: 22 poissons.
Exemple 2:
Un moineau et un aigle volent, on sait qu'un moineau a volé quatorze kilomètres en deux heures, et un aigle a volé 210 kilomètres en trois heures. Combien de fois la vitesse de l'aigle est plus grande.
Faites attention au fait que dans cet exemple il y a deux questions, notez le total, n'oubliez pas d'indiquer deux réponses.
Passons à la solution. Dans cette tâche, vous devez connaître la formule: S = V * T. Elle est probablement connue de beaucoup.
Solution:
14/2 = 7 (km / h) - vitesse du moineau;
210/3 = 70 (km / h) - la vitesse de l'aigle;
70/7 = 10 - c'est combien de fois la vitesse d'un aigle dépasse la vitesse d'un moineau;
70-7 = 63 (km / h) - combien la vitesse du moineau est inférieure à la vitesse de l'aigle.
Nous notons la réponse: 10 fois la vitesse de l'aigle dépasse la vitesse du moineau; à 63 km / h, l'aigle est plus rapide que le moineau.
Comment apprendre à résoudre des problèmes en mathématiques,en utilisant des tableaux? Tout est très simple! En règle générale, les tableaux sont utilisés pour simplifier et systématiser les termes. Pour comprendre l'essence de cette méthode, regardons un exemple.
Devant vous se trouve une bibliothèque avec deux étagères, surle premier livre est trois fois plus que le second. Si vous retirez huit livres de la première étagère et en mettez 32 sur la seconde, il y en aura un nombre égal. Répondez à la question: combien de livres se trouvaient à l'origine sur chaque étagère?
Comment apprendre à résoudre des problèmes de mots en mathématiques, nous allons maintenant tout montrer clairement. Pour simplifier la perception de la condition, nous dresserons un tableau.
| 1 étagère | 2 étagères | |
| C'était | 3x | x |
| Est devenu | 3x-8 | x + 32 |
Maintenant, nous pouvons créer une équation:
3x-8 = x + 32;
3x-x = 32 + 8;
2x = 40;
x = 20 (livres) - était sur la deuxième étagère;
20 * 3 = 60 (livres) - était sur la première étagère.
Réponse: 60; 20.
Voici un exemple illustratif de résolution d'un problème d'équation à l'aide d'une table auxiliaire. Cela simplifie grandement la perception.
Au cours des mathématiques, il y a aussi desTâches. Comment apprendre à résoudre des problèmes de logique en mathématiques, nous examinerons dans cette section. Tout d'abord, nous lisons la condition, elle se compose de plusieurs points:
Question: quel numéro n'est pas croisé?
Comment apprendre rapidement à résoudre des problèmes de mathématiquesà la logique? Pour commencer, nous ne sommes pas pressés d'écrire tous ces nombres et de les biffer un par un, croyez-moi, c'est une tâche très longue et stupide. Une tâche de ce type peut être facilement résolue en quelques étapes. Nous vous invitons à réfléchir ensemble à la solution.
Supposons quels nombres il reste après la première étape. Si nous excluons tous les impairs, alors les suivants restent: 2, 4, 6, 8, ..., 2008. Notez qu'ils sont tous des multiples de deux.
Nous supprimons les nombres aux endroits impairs. Que nous reste-t-il? 4, 8, 12, ..., 2008. Notez qu'ils sont tous des multiples de quatre (c'est-à-dire qu'ils sont divisibles par quatre sans reste).
Ensuite, nous supprimons les nombres aux endroits impairs. En conséquence, nous avons une série de nombres: 8, 16, 24, ..., 2008. Vous avez probablement déjà deviné qu'ils sont tous des multiples de huit.
Il n'est pas difficile de deviner nos actions ultérieures. Ensuite, nous laissons les nombres multiples de 16, puis 32, puis 64, 128, 256.
Quand nous arrivons à des nombres qui sont des multiples de 512, il ne nous reste plus que trois nombres: 512, 1024, 1536. L'étape suivante consiste à laisser un multiple de 1024, c'est un dans notre liste: 1024.
Comme vous pouvez le voir, la tâche est résolue de manière élémentaire, sans trop d'efforts et beaucoup de temps perdu.
À l'école, il y a une telle chose comme une Olympiade. Les enfants avec des compétences spéciales y vont. Comment apprendre à résoudre les problèmes olympiques en mathématiques, et ce qu'ils sont, nous examinerons plus loin.
Cela vaut la peine de partir d'un niveau inférieur, ce qui le complique davantage. Nous proposons de mettre en pratique les compétences de résolution des problèmes des Olympiades à l'aide d'exemples.
Jeux olympiques, 5e année. Exemple.
Neuf porcs vivent dans notre ferme et ils mangent vingt-sept sacs d'aliments en trois jours. Un voisin fermier a demandé à garder cinq de ses porcs pendant cinq jours. De combien d'aliments ont besoin cinq porcs pendant cinq jours?
Jeux olympiques, 6e année. Exemple.
Le grand aigle vole trois mètres en une seconde,et un aigle mesure un mètre en une demi-seconde. Ils sont partis simultanément d'un sommet à l'autre. Combien de temps un aigle adulte devra-t-il attendre son petit si la distance entre les sommets est de 240 mètres?
Dans la dernière section, nous avons examiné deux problèmes olympiques simples pour la cinquième et la sixième année. Comment apprendre à résoudre des problèmes en mathématiques du niveau Olympiade, nous suggérons d'envisager dès maintenant.
Commençons par la cinquième année.De quoi avons-nous besoin pour commencer? Pour savoir combien de sacs mangent neuf porcelets en une journée, nous allons faire un calcul simple: 27: 3 = 9. Nous avons trouvé le nombre de sacs pour neuf porcelets pour une journée.
Maintenant, nous calculons le nombre de sacs dont il a besoinporcelet pour un jour: 9: 9 = 1. Nous rappelons ce qui a été dit dans l'état, le voisin a laissé cinq porcs pendant cinq jours, il nous faut donc 5 * 5 = 25 (sacs de nourriture). Réponse: 25 sacs.
Solution du problème pour la sixième année:
240: 3 = 80 secondes qu'un aigle adulte a volé;
un aigle vole deux mètres en 1 seconde, donc: 80 * 2 = 160 mètres un aigle volera en 80 secondes;
240-180 = 80 mètres resteront à l'aigle pour voler lorsqu'un aigle adulte a déjà atterri sur le rocher;
80: 2 = 40 secondes, il faut encore un aigle pour atteindre un aigle adulte.
Réponse: 40 secondes.
