La mécanique est une branche de la physique,qui étudie le mouvement des corps, ainsi que les interactions entre ces corps matériels. Cette section de la physique comprend la dynamique - l'une des sous-sections de la mécanique qui est consacrée à l'étude des causes du mouvement mécanique. Un des principes de base de la dynamique s'appelle le principe d'Alembert. Il permet de formuler des problèmes dynamiques à travers des problèmes statiques, ce qui simplifie grandement les calculs.
Les tâches dynamiques sont souvent résolues parLes lois de Newton. Cependant, ce n'est pas le seul moyen. Les principes de la mécanique pour résoudre de tels problèmes sont développés - ce sont des points de départ qui sous-tendent les façons de résoudre les problèmes dynamiques. L'un de ces principes est le principe d'Alembert, qui est interconnecté avec la méthode kinétostatique. Cette méthode est l'un des moyens de résoudre les problèmes dynamiques, qui est basé sur l'écriture d'équations dynamiques sous la forme d'équations d'équilibre. La méthode de la cinétostatique est utilisée dans la théorie des mécanismes et des machines, la résistance des matériaux (sopromat), dans d'autres domaines de la mécanique théorique. Il est utilisé pour simplifier la résolution d'un certain nombre de problèmes techniques généraux. Il est le plus pratique pour résoudre le premier problème de dynamique (déterminer la force effective ou l'une des plusieurs forces sur un point matériel, à condition que sa masse et son mouvement soient spécifiés).
Le principe d'Alembert, ou bien on l'appelle le principecinétique, peut être utilisé à la fois pour un point matériel et pour un système mécanique. Ce principe permet l'utilisation de méthodes de résolution statique pour résoudre des problèmes de dynamique. Un point matériel est considéré comme un corps dont les dimensions sont prises égales à zéro, mais en même temps sa masse est préservée. D'Alembert a fait une proposition qui impliquait l'application conditionnelle d'une force d'inertie à un corps qui se déplace avec accélération, c'est-à-dire qui accélère activement. Dans ce cas, le système de forces qui agissent sur le point devient équilibré, ce qui nous permet de résoudre les problèmes de dynamique en utilisant les équations de la statique. Le principe d'Alembert pour un point matériel est formulé comme suit:
Si vers un point de matériau non libre se déplaçantsous l'action des forces actives appliquées et des forces de réaction des liaisons, appliquez sa force d'inertie, puis à tout moment le système de forces résultant sera équilibré, c'est-à-dire que la somme géométrique des forces indiquées sera nulle.
En d'autres termes, si la force d'inertie est conditionnellement ajoutée aux forces agissant sur un point matériel, alors le résultat sera un système équilibré.
Il existe une certaine procédure pour résoudre les problèmes en utilisant le principe de la cinétostatique - le principe d'Alembert. La séquence d'actions suivante est exécutée:
Le système mécanique est appelé communautépoints matériels, à condition que leurs mouvements soient interconnectés. Une définition plus détaillée dit qu'un système mécanique est un ensemble, une communauté de points matériels qui se déplacent selon les lois de la mécanique classique, alors qu'ils interagissent non seulement entre eux, mais aussi avec des corps qui ne font pas partie de cet ensemble de points. Le principe d'Alembert pour un système mécanique est le suivant:
Pour un système mécanique en mouvement dans toutmoment dans le temps la somme géométrique des principaux vecteurs des forces externes, des réactions des liaisons, des forces d'inertie est égale à zéro et la somme géométrique des moments principaux des forces externes, des réactions des liaisons, des forces d'inertie est égale à zéro.
Pour un système mécanique (ainsi que pour un matériaupoints), les équations de mouvement peuvent être écrites comme des équations d'équilibre, à partir desquelles il est par la suite possible de déterminer des quantités inconnues (forces), qui incluent les réactions des contraintes. Les formules dérivées pour résoudre des problèmes au moyen du principe d'Alembert sont des équations différentielles du second ordre du fait que dans chacune d'elles il y a une accélération, qui est la dérivée seconde de la loi du mouvement d'un point, un corps.
Le principe de la statique analytique s'appellele principe des déplacements possibles est le principe de Lagrange. Ce principe, ou plutôt sa formulation, stipule que pour l'équilibre du système, il est nécessaire et suffisant que la somme du travail des forces appliquées au système soit égale à zéro pour tout mouvement possible du système, accompagné de sa sortie de l'état d'équilibre.
Le principe de D'Alembert et le principe de Lagrange ne sont pas difficilescombiner en un qui vous permet d'exprimer l'équation générale de la dynamique. Le résultat est une équation pour un système avec des contraintes idéales. Le principe d'Alembert-Lagrange est formulé comme suit:
Lors du déplacement d'un système mécanique avecconnexions à chaque instant la somme du travail élémentaire de toutes les forces actives et d'inertie appliquées sur tout déplacement possible du système sera égale à zéro.
De l'équation générale de la dynamique, il est possible de déduire tousles théorèmes de dynamique énoncés en mécanique théorique. Cette équation met le travail des forces d'inertie et le travail des forces actives au même niveau d'importance, c'est-à-dire que ces travaux sont considérés sur un pied d'égalité les uns avec les autres.
