IRR - što je to i kako izračunati u Excelu?

Excel je izvorno stvoren zaOlakšavanje naselja u mnogim područjima, uključujući poslovanje. Koristeći njegove mogućnosti, možete brzo izvesti složene proračune, uključujući predviđanje profitabilnosti određenih projekata. Na primjer, Excel vam omogućuje lako izračunavanje IRR projekta. Kako to učiniti u praksi, reći će ovaj članak.

Što je IRR?

Ova se kratica odnosi na unutarnju normu.profitabilnost (BND) određenog investicijskog projekta. Ovaj se pokazatelj često koristi za usporedbu prijedloga za izgled profitabilnosti i rast poslovanja. Brojčano gledano, IRR je kamatna stopa po kojoj je sadašnja vrijednost svih novčanih tokova potrebnih za provedbu investicijskog projekta nula (označena s NPV ili NPV). Što je BND veći, to je više obećavajući investicijski projekt.

Kako ocijeniti

Kad saznate BND projekta, možete odlučiti o njemupokrenuti ili napustiti. Na primjer, ako namjeravate otvoriti novo poduzeće i planirate ga financirati kreditom od banke, tada IRR izračun omogućuje utvrđivanje gornje prihvatljive granice kamatne stope. Ako tvrtka koristi više izvora ulaganja, uspoređivanje vrijednosti IRR-a s njihovom vrijednošću omogućit će donošenje informirane odluke o poželjnosti pokretanja projekta. Trošak više izvora financiranja izračunava se prema takozvanoj formuli ponderirane aritmetičke srednje vrijednosti. Dobila je naziv "Trošak kapitala" ili "Cijena naprednog kapitala" (označeno s SS).

Pomoću ovog pokazatelja imamo:

Ako:

• IRR> SS, tada se projekt može pokrenuti;
• IRR = SS, tada projekt neće donijeti ni dobit ni gubitak;
• IRR

Kako izračunati IRR ručno

Davno prije pojave računala, BND je izračunat rješavanjem prilično složene jednadžbe (vidi dolje).

To uključuje sljedeće vrijednosti:

• CFt - novčani tok tijekom vremena t;
• IC - financijska ulaganja u fazi pokretanja projekta;
• N je ukupni broj intervala.

Bez posebnih programa izračunajte IRR projektapomoću metode uzastopne aproksimacije ili iteracije. Da biste to učinili, prvo morate odabrati stope barijere na takav način da pronađete minimalne vrijednosti NPV modula i izvršite aproksimaciju.

Sukcesivno rješenje aproksimacije

Prije svega, morate se prebaciti na jezik funkcija. U tom kontekstu, IRR će se shvatiti kao takva vrijednost profitabilnosti r pri kojoj NPV, budući da je funkcija r, postaje jednaka nuli.

Drugim riječima, IRR = r takav je da se prilikom zamjene u izrazu NPV (f (r)) nula.

Sada rješavamo formulirani problem metodom uzastopnih aproksimacija.

Iteracija se obično shvaća kao rezultat.opetovana uporaba određene matematičke operacije. U ovom slučaju, vrijednost funkcije, izračunata u prethodnom koraku, tijekom sljedećeg postaje svoj vlastiti argument.

Izračun IRR pokazatelja provodi se u 2 faze:

• proračun IRR-a pri ekstremnim vrijednostima normalnih povrata r1 i r2 takav da je r1
• izračunavanje ovog pokazatelja na r vrijednostima blizu vrijednosti IRR dobivene kao rezultat prethodnih izračuna.

Pri rješavanju problema odabire se r1 i r2 tako da NPV = f (r) unutar intervala (r1, r2) mijenja vrijednost iz minus u plus ili obrnuto.

Stoga imamo formulu za izračun IRR pokazatelja u obliku donjeg izraza.

Iz toga proizlazi da, da bi se dobila vrijednost IRR, prvo se mora izračunati NPV za različite vrijednosti% stope.

Između pokazatelja NPV, PI i SS postoji sljedeći odnos:

• ako je vrijednost NPV pozitivna, tada je IRR> CC i PI> 1;
• ako je NPV = 0, tada je IRR = CC i PI = 1;
• ako je vrijednost NPV negativna, tada je IRR

Grafička metoda

Sad kad znate što je to IRR i kakoda biste ga ručno izračunali, vrijedno je upoznati se s drugom metodom rješavanja ovog problema, koja je bila jedna od najpopularnijih prije pojave računala. Ovo je grafička verzija definicije IRR-a. Da biste nacrtali, potrebno je pronaći vrijednost NPV-a zamjenom različitih vrijednosti diskontne stope u formulu za njegovo izračunavanje.

Kako izračunati IRR u Excelu

Kao što vidite, ručno je pronaći BND prilično je teško. Za to je potrebno malo matematičkog znanja i vremena. Mnogo je lakše naučiti kako izračunati IRR u Excelu (vidi donji primjer).

U tu svrhu, poznati Microsoft stolni procesor ima posebnu ugrađenu funkciju za izračun interne diskontne stope - IRR, koja daje željenu vrijednost IRR u postotnim iznosima.

Sintaksa

IRR (što je i kako izračunati potrebno je znati ne samo stručnjaci, već i obični zajmoprimci) u Excelu je označen kao VVD (Vrijednosti; Pretpostavka).

Razmotrimo detaljnije njegovu sintaksu:

• Vrijednosti se razumiju kao niz ili referenca na ćelije koje sadrže brojeve za koje je potrebno izračunati IRR, uzimajući u obzir sve zahtjeve navedene za ovaj pokazatelj.
• Pretpostavka je vrijednost za koju se zna da je blizu rezultata IRR-a.

U Microsoftovom Excelu za izračun IRR koristigornja metoda iteracije. Počinje s vrijednošću „Pretpostavka“ i izvodi cikličke proračune, sve dok se ne dobije rezultat s točnošću 0,00001%. Ako ugrađena VSD funkcija nakon 20 pokušaja ne daje rezultat, tada procesor tablice generira vrijednost pogreške, koja je označena kao "# BROJ!".

Kao što pokazuje praksa, u većini slučajeva nije potrebno postaviti vrijednost za vrijednost "Pogodi". Ako je izostavljeno, procesor smatra da iznosi 0,1 (10%).

Ako ugrađena funkcija IRR vrati pogrešku"#BROJ!" ili ako rezultat ne ispunjava očekivanja, možete ponovno izvršiti izračune, ali s drugom vrijednošću za argument "Pogodi".

Excel rješenja: 1. opcija

Pokušajmo izračunati IRR (što je to i kakoveć znate ručno izračunati ovu vrijednost) pomoću ugrađene funkcije IRR. Pretpostavimo da imamo podatke za 9 godina unaprijed, koji se unose u Excel proračunsku tablicu.

U ćeliju s adresom E12 unesena je formula "= VSD (E3: E2)". Kao rezultat svoje primjene, procesor tablice vratio je vrijednost od 6%.

Excel rješenja: opcija 2

Na temelju podataka iz prethodnog primjera, izračunajte IRR pomoću programskog dodatka Find Solutions.

Omogućuje vam traženje optimalne IRR vrijednosti za NPV = 0. Da biste to učinili, morate izračunati NPV (ili NPV). Jednako je zbroju diskontiranog novčanog tijeka tijekom godina.

Diskontirani novčani tok izračunava se pomoću formule "= E5 / (1 + $ F $ 11) ^ A5".

Tada se za NPV dobiva formula "= SUM (F5: F13) -B7".

Dalje, morate pronaći na temelju optimizacijepomoću dodatka "Traženje rješenja" takva vrijednost diskontne stope IRR, pri kojoj NPV projekta postaje jednaka nuli. Da biste postigli taj cilj, morate otvoriti odjeljak "Podaci" u glavnom izborniku i tamo pronaći funkciju "Traženje rješenja".

U prozoru koji se pojavi ispunite redove "Postavi ciljanu ćeliju", naznačujući adresu formule za izračunavanje NPV, tj. + $ F $ 16. Zatim:

• odaberite vrijednost za ovu ćeliju "0";
• parametar + $ F $ 17 unosi se u prozor "Cell Changes", odnosno vrijednost interne stope povrata.

Kao rezultat optimizacije, stolni procesorispunit će praznu ćeliju s adresom F17 s vrijednošću diskontne stope. Kao što možete vidjeti iz tablice, rezultat je 6%, što se potpuno podudara s izračunom istog parametra, dobivenog pomoću ugrađene formule u Excelu.

OGLEDALO

U nekim je slučajevima potrebno izračunatimodificirana interna stopa povrata. Odražava minimalni BND projekta u slučaju ponovnog ulaganja. Formula za izračunavanje MIRR je sljedeća.

Gdje:

• MIRR je interna stopa povrata investicijskog projekta;
• COFt - odljev gotovine od projekta u vremenskim razdobljima t;
• CIFt - priljev financija;
• r - diskontna stopa, koja je jednaka ponderiranom prosječnom trošku uloženog kapitala WACC;
• d -% stope ponovnog ulaganja;
• n je broj vremenskih razdoblja.

Računanje MIRR u tabličnom procesoru

Upoznavši se sa svojstvima IRR-a (što je to i kako grafički izračunati njegovu vrijednost već znate), lako možete naučiti kako izračunati modificiranu internu stopu povrata u Excelu.

Da biste to učinili, pruža tablični procesorposebna ugrađena funkcija MIA. Uzmimo isti primjer koji se već razmatra. Već je razmotreno kako izračunati IRR na njemu. Za MIRR tablica izgleda ovako.

U ćeliju E14 unesite formulu za MIRR "= MVSD (E3: E13; C1; C2)".

Prednosti i nedostaci korištenja interne stope povrata

Metoda procjene perspektive projekata izračunavanjem IRR-a i usporedbom s vrijednošću troškova kapitala nije savršena. Međutim, ima određene prednosti. To uključuje:

• Mogućnost usporedbe različitih investicijskih projekatastupanj njihove atraktivnosti i učinkovitost korištenja uloženog kapitala. Na primjer, možete napraviti usporedbu s prinosom na rizičnu imovinu.
• Sposobnost uspoređivanja različitih investicijskih projekata s različitim horizontima ulaganja.

Istodobno, nedostaci ovog pokazatelja su očiti. To uključuje:

• nemogućnost pokazatelja interne stope povrata da odražava iznos ponovnog ulaganja u projekt;
• složenost predviđanja gotovinskih plaćanja, budući da na njihovu vrijednost utječu mnogi faktori rizika, čija je objektivna procjena vrlo teška;
• nemogućnost odražavanja apsolutnog iznosa prihoda (prihoda) od veličine ulaganja.

Bilješka! Posljednja mana otklonjena je održavanjem pokazatelja MIRR, koji je detaljno opisan gore.

Kako sposobnost izračunavanja IRR-a može biti korisna za zajmoprimce

Prema zahtjevima Ruske središnje banke, sve bankekoji posluju na teritoriju Ruske Federacije dužni su navesti efektivnu kamatnu stopu (EKS). Svaki ga dužnik može samostalno izračunati. Da bi to učinio, morat će upotrijebiti procesor proračunskih tablica, na primjer, Microsoft Excel i odabrati ugrađenu funkciju IRR. Da biste to učinili, rezultat u istoj ćeliji treba pomnožiti s vremenom plaćanja T (ako je mjesečno, onda T = 12, ako je dnevno, onda T = 365) bez zaokruživanja.

Ako znate koja je interna stopa povrata, pa ako vam se kaže "Izračunajte IRR za svaki od projekata u nastavku", nećete imati problema.