A tanulmány néhány jelenség vagy folyamat nagyonGyakran szükséges annak megállapítása, hogy van-e összefüggés a tényezők (változók) és a válaszfüggvény (függő mennyiség) között, és hogy milyen szoros a kapcsolatuk. Ezt egy regressziós analízissel végezzük, amelyet több szakaszban végeznek.
A regresszióelemzés egyik fő szakaszaa tényezők és a válaszfüggvény közötti matematikai kapcsolat kiszámítása, amely lehetővé teszi számukra a kapcsolatuk számszerűsítését. Ezt a függőséget regressziós egyenletnek nevezzük. Formálisan a legkisebb négyzetek módszerét a megadott egyenlet meghatározásának fő analitikai módszerének tekintjük, mivel ez a módszer optimális és lehetővé teszi a korrelációs mező pontjainak simítását. A gyakorlatban meglehetősen nehéz megtalálni egy ilyen funkciót, mivel a vizsgált jelenségre vonatkozó elméleti ismeretekre, az elődök egy adott tudományos területen szerzett tapasztalatára vagy a próba- és hibamódszer használatára kell támaszkodnia egy egyszerű keresés és a különböző funkciók értékeléséhez. Sikeres, regressziós egyenletet kapunk, amely lehetővé teszi a különböző tényezők hatásának megfelelő értékelését a válaszfüggvényre, vagyis a válaszfüggvény (függő változó) várható értékét a tényezők bizonyos értékeihez (függő változók) találja meg.
A regresszióhoz való hozzájáruláskéntAz elemzés az x tényező és az Y kísérleti függvény megfelelő értékének értékeit használja a munka kísérleti részében. Az egyértelműség és a kényelmesebb észlelés érdekében ezeket az értékeket táblázatos formában mutatjuk be.
A lineáris regressziós egyenletnek általában vana következő nézet Y = a + b ∙ X. Tartalmaz egy állandó együtthatót (konstans), és egy regressziós együtthatót (szög-együttható) b, szorozva a változó X tényező értékével. A regressziós egyenlet b-es együtthatóval történő ábrázolásakor az egyenes vonal dőlésszöge is meghatározható az abszcisszára. Meg kell jegyezni, hogy ez az együttható bizonyos tulajdonságokkal rendelkezik:
· B jelentése eltérő lehet;
· B nem szimmetrikus, vagyis megváltoztatja értékeit az Y X-re gyakorolt hatásának tanulmányozása esetén;
· A korrelációs együttható mértékegysége az Y válaszfüggvény mértékegységének és a változó X tényezők mérési egységének aránya;
· Az X és Y változók mértékegységeinek változása esetén a regressziós együttható értéke is változik.
A legtöbb esetben a megfigyelt értékek ritkán fordulnak előpontosan a vonalon található. Szinte mindig lehetséges megfigyelni a kísérleti adatok bizonyos változását a regressziós vonallal kapcsolatban, amely a megjósolt értékeket alkotja. Az egyetlen pontnak a regressziós vonaltól való elmozdulását az elméleti vagy előre jelzett értéktől a fennmaradónak nevezzük.
A gyakorlatban nagyon gyakran szelektívregressziós egyenlet, amelynek főbb módszere az, hogy az együtthatók értékeit a legkisebb négyzetek módszerével számítsuk ki. Az együtthatókat a változó tényező értékek és a válaszfüggvény mintáját képviselő forrásadatokból számítják ki.
Első pillantásra úgy tűnik, hogy a számítása regressziós egyenletben szereplő együtthatók értéke meglehetősen bonyolult és időigényes. De ez nem. Számos alkalmazáscsomag kerül bemutatásra a kutatók számára (a legegyszerűbb a Microsoft Excel), amely a forrásadatok alapján nem csak az egyenlet összes együtthatóját számítja ki, hanem a változók és a függő mennyiségek közötti összefüggés mértékét, hanem a kapott értékeket grafikus formában mutatja be.
