A Navier-Stokes egyenletrendszert használjukbizonyos áramlások stabilitási elmélete, valamint a turbulencia leírása. Ezen felül a mechanika fejlesztése is épül, amely közvetlenül kapcsolódik az általános matematikai modellekhez. Általánosságban elmondható, hogy ezek az egyenletek hatalmas információkészlettel rendelkeznek, és ezeket nem sokat tanulmányozták, ám ezeket a tizenkilencedik század közepén derítették ki. A leggyakrabban előforduló eseteket klasszikus egyenlőtlenségeknek tekintik, azaz ideális folyékony és határrétegek. A kiindulási adatok következményei lehetnek az akusztika, a stabilitás, az átlagolt turbulens mozgások, a belső hullámok egyenletei.
Az eredeti Navier-Stokes egyenletek rendelkeznekhatalmas adatok a fizikai hatásokról és a vizsgálati egyenlőtlenségek abban különböznek egymástól, hogy jellemző tulajdonságaik összetettségével rendelkeznek. Mivel nem lineáris, nem stacioner jellegűek, egy kis paraméter jelenlétével, amelynek a vele járó legmagasabb deriváltja, valamint a tér mozgásának jellege, numerikus módszerekkel tanulmányozhatók.
Közvetlen matematikai modellezésA turbulencia és a folyadékmozgás a nemlineáris differenciálegyenletek szerkezetében közvetlen és alapvető jelentőséggel bír ebben a rendszerben. A Navier-Stokes numerikus megoldásai nagyon sok paramétertől függően komplexek voltak, ezért vitákat váltottak ki és szokatlannak tekintették. A 60-as években azonban megteremtette az alapot a hidrodinamika és a matematikai módszerek fejlesztéséhez, kialakításához és fejlesztéséhez, valamint a számítógépek széles körű használatához.
A Navier-egyenlőtlenségek szerkezetében a modern matematikai modellezés teljesen kialakult, és az ismeretek területén önálló iránynak tekinthető:
A legtöbb ilyen jellegű alkalmazáskonstruktív és gyors megoldásokat igényel a munkafolyamathoz. A rendszerben található összes változó pontos kiszámítása növeli a megbízhatóságot, csökkenti a fémfogyasztást és az energiarendszerek mennyiségét. Ennek eredményeként csökkennek a feldolgozási költségek, javulnak a gépek és készülékek működési és technológiai alkotóelemei, az anyagok minősége javul. A számítógépek folyamatos növekedése és termelékenysége lehetővé teszi a numerikus modellezés, valamint a differenciálegyenletek rendszerének megoldására szolgáló hasonló módszerek fejlesztését. Az összes matematikai módszert és rendszert objektíven fejlesztették ki a Navier-Stokes egyenlőtlenségek hatására, amelyek jelentős tudástartalékot tartalmaznak.
A viszkózus folyadékmechanika problémáit a következő címen vizsgálták:a Stokes-egyenletek, a természetes konvektív hő- és tömegátadás alapján. Ezenkívül ezen a területen az elméleti gyakorlat eredményeként alkalmazott alkalmazások is haladást értek el. A hőmérséklet heterogenitása, a folyadék összetétele, a gáz és a gravitáció bizonyos ingadozásokat okoz, amelyeket természetes konvekciónak hívnak. Ez szintén gravitációs, amelyet termikus és koncentrációs ágokra is fel lehet osztani.
Többek között ez a kifejezés megosztotthőkapiláris és más típusú konvekció. A létező mechanizmusok univerzálisak. Részt vesznek és alátámasztják a gázmozgások, a folyadékok előfordulását és jelenlétét a természetes szférában. Ezenkívül befolyásolják és befolyásolják a hőrendszereken alapuló szerkezeti elemeket, valamint a homogenitást, a hőszigetelés hatékonyságát, az anyagok elválasztását, a folyadékfázisból létrehozott anyagok szerkezeti tökéletességét.
A fizikai kritériumokat egy komplex belső struktúrában fejezzük ki. Ebben a rendszerben az áramlás magját és a határréteget nehéz megkülönböztetni. Ezen felül a következő változók jellemzői:
Azon anyagok fizikai tulajdonságai, amelyek megváltoznakszéles spektrum, különféle tényezők hatására, valamint a geometria és a határviszonyok befolyásolják a konvekciós problémákat, és minden meghatározott kritérium fontos szerepet játszik. A tömegátadás és a hő jellemzői a kívánt paraméterektől függnek. A gyakorlati alkalmazáshoz tradicionális meghatározásokra van szükség: áramlásokra, a szerkezeti módozatok különféle elemeire, hőmérsékleti rétegzésre, konvekciós szerkezetre, a koncentrációmezők mikro- és makrohomogenitására.
Matematikai modellezés, vagy más módona számítási kísérletek módszereit a nemlineáris egyenletek speciális rendszerének figyelembevételével fejlesztették ki. Az egyenlőtlenségek levezetésének továbbfejlesztett formája több szakaszból áll:
Mindezekből következik, hogy a fő feladat aze cselekvések alapján a helyes következtetés levonása. Vagyis a gyakorlatban alkalmazott fizikai kísérletnek bizonyos eredményeket kell hoznia, és következtetéseket kell levonnia egy, a jelenség érdekében kidolgozott modell vagy számítógépes program helyességéről és hozzáférhetőségéről. Végül meg lehet ítélni a továbbfejlesztett számítási módszerről, vagy hogy azt tovább kell fejleszteni.
Minden jelzett lépés közvetlenül függa tárgyterület adott paraméterei. A matematikai módszert a különféle problémaosztályokhoz tartozó nemlineáris egyenletrendszerek és számításuk megoldására végezzük. Mindegyik tartalma megköveteli a folyamat fizikai leírásának teljességét, pontosságát, valamint a vizsgált tárgykörök bármelyikének gyakorlati alkalmazásának jellemzőit.
A számítás matematikai módszere:A nemlineáris Stokes-egyenletek megoldására szolgáló módszereket alkalmaznak folyadék- és gázmechanikában, és az Euler elméletét és a határréteget követve a következő lépésnek tekintik. Ezért a számítás ezen verziójában magas követelmények vannak a hatékonyságra, a sebességre és a feldolgozási kiválóságra. Különösen ezek az utasítások vonatkoznak az áramlási rendszerekre, amelyek elveszíthetik a stabilitást és tovább mennek a turbulenciához.
A technológiai lánc, vagy inkább matematikaia szakaszokat folytonossággal és azonos erősséggel kell biztosítani. A Navier-Stokes egyenletek numerikus megoldása diszkretizációból áll - véges dimenziós modell felépítésekor a kompozíció tartalmaz bizonyos algebrai egyenlőtlenségeket és ennek a rendszernek a módszerét. A konkrét számítási módszert számos tényező határozza meg, amelyek között szerepel: a feladatcsoport jellemzői, követelmények, technológiai lehetőségek, hagyományok és képesítések.
Kalkulus rendszer felépítése a feladatokhoz,meg kell határozni a Stokes-féle differenciálegyenlet sorrendjét. Valójában a Boussinesq konvekciós, hő- és tömegátadásának kétdimenziós egyenlőtlenségeinek klasszikus sémáját tartalmazza. Mindez a kompresszálható folyadék Stokes-problémáinak általános osztályából származik, amelynek sűrűsége nem függ a nyomástól, hanem a hőmérséklettől függ. Elméletileg dinamikusan és statikusan stabilnak tekintik.
Tekintettel a Boussinesq elméletre, minden termodinamikaia paraméterek és azok értékei az eltérések során nem sokat változnak, és összhangban állnak a statikus egyensúlygal és a hozzá kapcsolódó feltételekkel. Az ezen elmélet alapján létrehozott modell figyelembe veszi a rendszer minimális ingadozásait és lehetséges különbségeit az összetétel vagy a hőmérséklet megváltoztatásakor. Így a Boussinesq egyenlet a következő: p = p (c, T). Hőmérséklet, szennyeződés, nyomás. Sőt, a sűrűség független változó.
A konvekció leírására a Boussinesq elméletbenA rendszer fontos megkülönböztető tulajdonsága, amely nem tartalmaz hidrosztatikus összenyomhatósági hatásokat. Az akusztikus hullámok egyenlőtlenségek rendszerében nyilvánulnak meg, ha a sűrűségtől és a nyomástól függ. A hasonló hatásokat kiszűrjük a hőmérséklet és más változók statikus értékektől való eltérésének kiszámításakor. Ez a tényező jelentősen befolyásolja a számítási módszerek megtervezését.
Ha bármilyen változás történik, vagya szennyeződések különbségei, a változók, a hidrosztatikus nyomás növekszik, akkor az egyenletet ki kell igazítani. A Navier-Stokes egyenletek és a szokásos egyenlőtlenségek különbségeket mutatnak, különösen egy sűrített gáz konvekciójának kiszámításakor. Ezekben a problémákban vannak olyan közbenső matematikai modellek, amelyekben figyelembe veszik a fizikai tulajdonságok változását, vagy elvégzik a sűrűség változásának részletes beszámolását, amely függ a hőmérséklettől, nyomástól és a koncentrációtól.
A Navier és egyenlőtlenségei képezik az alapotA konvekciónak továbbá vannak sajátosságai, bizonyos jellemzői, amelyek nyilvánvalóak és numerikus kiviteli alakban fejeződnek ki, és szintén nem függenek a felvétel formájától. Ezeknek az egyenleteknek a jellemzője a megoldások térbeli elliptikus lényege, amely a viszkózus áramlásnak köszönhető. A megoldáshoz tipikus módszereket kell alkalmazni és alkalmazni.
Неравенства пограничного слоя отличаются.Ezek megkövetelik bizonyos feltételek meghatározását. A Stokes-rendszerben van egy senior derivatívum, amelynek következtében a megoldás megváltozik és simavá válik. A határréteg és a falak végül növekednek, ez a szerkezet nemlineáris. Ennek eredményeként hasonlóság és kapcsolat mutatkozik a hidrodinamikai típusokkal, valamint a nem összenyomható folyadékkal, az inerciális komponensekkel és a mozgás mennyiségével a kívánt problémákban.
A Navier-Stokes egyenletek rendszereinek megoldásakorA nagy Reynolds-számokat figyelembe veszik, ennek eredményeként komplex tér-időbeli struktúrákhoz vezetnek. A természetes konvekcióban nincs olyan sebesség, amelyet a feladatok beállítanak. Így a Reynolds-szám nagy szerepet játszik a megadott értékben, és arra is használják, hogy különféle egyenlőségeket kapjunk. Ezen felül ezt a lehetőséget széles körben használják válaszok megszerzésére Fourier, Grashof, Schmidt, Prandtl és mások rendszereivel.
A Boussinesq közelítésben az egyenletek különbözneksajátossága annak a ténynek köszönhető, hogy a hőmérsékleti és az aktuális mezők kölcsönös hatásának jelentős részét bizonyos tényezők okozzák. Az egyenlet áramlásának nem szabványos jellege az instabilitásnak, a legkisebb Reynolds-számnak köszönhető. Izotermikus folyadékáramlás esetén az egyenlőtlenségekkel kapcsolatos helyzet megváltozik. A nem-helyhez kötött Stokes-egyenletek különféle módokat tartalmaznak.
A közelmúltig lineáris hidrodinamikaiaz egyenletek nagy Reynolds-számok használatát és a kis perturbációk, mozgások stb. viselkedésének numerikus tanulmányozását jelentették. Manapság a különféle áramlások numerikus szimulációkat vonnak maguk után a tranziens és turbulens rendszerek közvetlen előfordulásával. Mindezt egy nemlineáris Stokes-egyenletrendszer oldja meg. A numerikus eredmény ebben az esetben az összes mező pillanatnyi értéke a megadott kritériumok szerint.
Az azonnali végértékek:numerikus megvalósítások, amelyek ugyanolyan statisztikai feldolgozási rendszerekre és módszerekre vonatkoznak, mint a lineáris egyenlőtlenségek. A nem-helyhez kötött mozgás egyéb megnyilvánulásait a belső hullámok, rétegzett folyadék stb. Változóiban fejezzük ki. A végső eredményben ezeket az értékeket az eredeti egyenletrendszer írja le, feldolgozza, a meghatározott értékek, áramkörök elemzi.
A bizonytalanság egyéb megnyilvánulásai is kifejezettekhullámok, amelyeket a kezdeti zavarok alakulásának átmeneti folyamatának tekintik. Ezen kívül léteznek olyan instabil mozgások osztályai, amelyek a különféle tömegbeli erőkkel és rezgéseikkel, valamint az időintervallumban változó hőviszonyokhoz kapcsolódnak.
