Se immagini i cubi dei bambini ordinari, allorapuoi facilmente capire come trovare il volume di un cubo. Avendo preso il volume di un cubo come misura cubica del volume, ad esempio, come un decimetro cubo, iniziamo a costruire un cubo grande da loro. Dopo aver piegato il primo "piano" quadrato, ad esempio in dimensioni 4x4, è necessario disporre altri 4 "piani" in modo che tutti i bordi del nostro cubo siano uguali. L'uguaglianza di tutti i lati del cubo è la regola di base che dimostra che siamo di fronte a un cubo.
È facile trovare la dimensione di una faccia quadratamoltiplicare solo la larghezza e la lunghezza della base, ovvero per quadrare il bordo. Dato che otteniamo più file - "piani", o meglio, ottengono un numero uguale di bordi del cubo, moltiplichiamo il quadrato risultante per l'altezza del cubo, cioè per il suo bordo. Si scopre, in questo modo, che innalziamo il limite al terzo grado, in un altro modo: al cubo. È così semplice, si scopre, trovare il volume del cubo!
È da qui che la costruzione inil terzo grado è "per cubo". Cioè, per "erezione in un cubo" è necessario moltiplicare il numero tre volte per sé - l'espressione stessa ha già come base la soluzione al problema di trovare il volume cubico.
Ma se la dimensione del bordo cubico, cioè un lato del cubo, è sconosciuta, ma viene data la diagonale di una delle sue facce, come trovare il volume del cubo? Può essere fatto? Si scopre, ed è abbastanza calcolabile.
La diagonale laterale deve essere calcolata sul latouna faccia e inserisci il suo valore in un cubo, cioè nel terzo grado. Per chiarire, disegneremo una delle facce cubiche: questo sarà un quadrato, ad esempio PMNK, dove MN è la diagonale che conosciamo. Usando il teorema di Pitagora, aumenteremo il valore noto della diagonale in un quadrato o nella seconda potenza. In un triangolo PMN ad angolo retto, il lato MN è un'ipotenusa e il suo quadrato è uguale alla somma delle gambe quadrate.
Ma sappiamo che le gambe sono i lati della piazzafacce di un cubo. Quindi, il risultato dovrebbe essere diviso in due e trovare la radice quadrata. Questo risultato sarà uguale alla dimensione del lato - i bordi del cubo. Ora la domanda è come calcolare il volume di un cubo, è risolto nel modo più semplice. Basta alzare il lato del cubo al terzo grado - e il risultato è ovvio.
Accade spesso che nell'affermazione del problema esista talevalore, come l'area di una delle facce del cubo. In questo caso, devi prima trovare il lato del quadrato - la faccia del cubo. Per fare ciò, basta trovare la radice quadrata di una determinata area. Quindi, il valore nominale calcolato viene moltiplicato per l'area nota.
A volte devi solo sapere come trovare il volume di un cubo, ma non ci sono dimensioni, nessuna nervatura, nessuna arealati del cubo. Tuttavia, se questa attività contiene dati come densità e massa nella condizione, è possibile calcolare il report moltiplicando queste quantità: densità e massa. Il volume desiderato verrà ottenuto nel lavoro.
E se una persona non ha una singola dimensione,cosa fare in questo caso? In pratica, usano spesso una tecnica così semplice come immergere il corpo in un liquido. Quindi, come trovare il volume di un cubo senza un nastro o un righello di centimetro?
È necessario misurare una certa quantità di liquido incontenitori, ad esempio, in una padella, versandolo fino all'orlo. Quindi dovresti mettere il contenitore in un altro piatto. Dopo aver immerso il cubo nel liquido, devi provare a raccogliere tutto il liquido che si è rovesciato sul bordo. Quindi, dopo averlo misurato con un becher o barattoli (questo dipende dal volume del cubo), possiamo trarre una conclusione sul volume del cubo: sarà uguale alla quantità di liquido che il cubo ha sostituito per immersione.
Sfortunatamente, è abbastanza difficile o addirittura impossibile misurare in questo modo i volumi di cubi di dimensioni considerevoli. Ma in questo modo puoi scoprire il volume non solo di un cubo, ma di oggetti di qualsiasi forma.
Ci sono altri modi per trovarevolume di cubi. Ad esempio, con la lunghezza nota della diagonale del cubo (non affrontare!). È noto che la formula per la diagonale di un cubo è espressa dal prodotto del suo bordo e dalla radice quadrata di 3. Pertanto, dividere la diagonale per la radice quadrata di 3 e ottenere la lunghezza del bordo. Quindi tutto è molto semplice: eleviamo il risultato in un cubo e otteniamo la risposta desiderata.
