Abbasso l'incertezza, o Come trovare una probabilità

Нравится нам это или нет, но наша жизнь полна tutti i tipi di incidenti, sia piacevole che non così. Pertanto, non farebbe male a ciascuno di noi sapere come trovare la probabilità di un evento. Ciò contribuirà a prendere le giuste decisioni in qualsiasi circostanza associata all'incertezza. Ad esempio, tale conoscenza sarà molto utile nella scelta delle opzioni di investimento, valutando la possibilità di vincere una quota o una lotteria, determinare la realtà del raggiungimento degli obiettivi personali, ecc., Ecc.

Teoria della probabilità di formula

В принципе, изучение данной темы не занимает troppo tempo. Per ottenere una risposta alla domanda: "Come trovare la probabilità di qualsiasi fenomeno?", È necessario comprendere i concetti chiave e ricordare i principi di base su cui si basa il calcolo. Quindi, secondo le statistiche, gli eventi in esame sono indicati con A1, A2, ..., An. Ognuno di questi ha risultati favorevoli (m) e il numero totale di esiti elementari. Ad esempio, siamo interessati a come trovare la probabilità che un numero pari di punti si trovi sulla faccia superiore del cubo. Quindi A è un lancio di un dado, m è un lancio di 2, 4 o 6 punti (tre opzioni di favore), e n sono tutte e sei le possibili varianti.

La stessa formula di calcolo è la seguente:

P (A) = m / n.

È facile calcolare che nel nostro esempio il desideratola probabilità è 1/3. Più il risultato è vicino a uno, maggiori sono le possibilità che un tale evento accada effettivamente e viceversa. Ecco una tale teoria della probabilità.

esempi

Con un unico risultato, tutto è estremamente facile.Ma come trovare la probabilità che gli eventi si susseguano? Considera questo esempio: una carta viene mostrata da un mazzo di carte (36 pezzi), quindi viene nascosta nel mazzo e, dopo aver mescolato, viene pescata quella successiva. Come trovare la probabilità che la regina di picche sia stata estratta in almeno un caso? Esiste la seguente regola: se viene considerato un evento complesso, che può essere suddiviso in più eventi semplici incompatibili, è possibile prima calcolare il risultato per ciascuno di essi, quindi sommarli insieme. Nel nostro caso, sarà simile a questo: ¹/₃₆+ ¹/₃₆ = ¹/₁₈... Ma che dire quando ce ne sono diversieventi indipendenti si verificano contemporaneamente? Quindi moltiplichiamo i risultati! Ad esempio, la probabilità che due code finiscano contemporaneamente quando si lanciano due monete contemporaneamente sarà: ½ * ½ = 0,25.

Ora facciamo un esempio ancora più complesso. Supponiamo di vincere la lotteria del libro, in cui vincono dieci biglietti su trenta. È necessario definire:

1. La probabilità che entrambi stiano vincendo.
2. Almeno uno di loro porterà un premio.
3. Entrambi si riveleranno perdenti.

Quindi diamo un'occhiata al primo caso.Può essere suddiviso in due eventi: il primo biglietto sarà fortunato e anche il secondo sarà fortunato. Prendiamo in considerazione che gli eventi dipendono, poiché dopo ogni estrazione il numero totale di opzioni diminuisce. Noi abbiamo:

¹⁰/₃₀ * ⁹/₂₉ = 0,1034.

Nel secondo caso, è necessario determinare la probabilità di un biglietto perdente e tenere conto che può essere sia il primo che il secondo: ¹⁰/₃₀ * ²⁰/₂₉ + ²⁰/₂₉ *¹⁰/₃₀ = 0,4598.

Infine, il terzo caso, quando nemmeno un libro può essere ricevuto alla lotteria: ²⁰/₃₀ * ¹⁹/₂₉ = 0,4368.