La geometria è una scienza esatta e piuttosto complessa,che con tutto questo è una specie di arte. Linee, piani, proporzioni: tutto ciò aiuta a creare molte cose davvero belle. E stranamente, questo si basa sulla geometria nelle sue varie forme. In questo articolo esamineremo una cosa molto insolita che è direttamente correlata a questo. Il rapporto aureo è esattamente l'approccio geometrico che verrà discusso.
Le persone sono spesso guidate dalla forma dell'oggetto.per riconoscerlo tra milioni di altri. È dalla forma che determiniamo che tipo di cosa si trova di fronte a noi o sta in lontananza. Riconosciamo principalmente le persone dal loro corpo e dalla forma del viso. Pertanto, possiamo affermare con sicurezza che la forma stessa, le sue dimensioni e il suo aspetto sono una delle cose più importanti nella percezione umana.
Per gli umani, la forma rappresenta qualsiasi cosainteresse per due ragioni principali: o è dettato da necessità vitale, oppure è provocato dal piacere estetico della bellezza. La migliore percezione visiva e un senso di armonia e bellezza si verificano più spesso quando una persona osserva una forma nella cui costruzione vengono utilizzate la simmetria e un rapporto speciale, chiamato rapporto aureo.
Quindi, il rapporto aureo è il rapporto aureo,che è anche divisione armonica. Per spiegarlo più chiaramente, considera alcune delle caratteristiche del modulo. Vale a dire: la forma è qualcosa di intero, ma il tutto, a sua volta, consiste sempre di alcune parti. È probabile che queste parti abbiano caratteristiche diverse, almeno dimensioni diverse. Ebbene, tali dimensioni sono sempre in un certo rapporto, sia tra di loro che in relazione al tutto.
Quindi, in altre parole, possiamo affermare cheil rapporto aureo è il rapporto di due quantità, che ha una sua formula. L'uso di questo rapporto durante la creazione di una forma aiuta a renderlo il più bello e armonioso possibile per l'occhio umano.
Il rapporto aureo è spesso usato insfere della vita molto diverse in questo momento. Ma la storia di questo concetto risale ai tempi antichi, quando stavano appena emergendo scienze come la matematica e la filosofia. Come concetto scientifico, il rapporto aureo è entrato in uso durante il tempo di Pitagora, precisamente nel VI secolo a.C. Ma anche prima, la conoscenza di un tale rapporto era usata nella pratica nell'Antico Egitto e in Babilonia. Una vivida prova di ciò sono le piramidi, per la cui costruzione è stata utilizzata esattamente una tale proporzione aurea.
Il Rinascimento è diventato un nuovo respiro perdivisione armonica, soprattutto grazie a Leonardo da Vinci. Questo rapporto cominciò ad essere usato sempre più sia nelle scienze esatte, come la geometria, sia nell'arte. Scienziati e artisti hanno iniziato a studiare più a fondo la sezione aurea e a creare libri che affrontano questo problema.
Una delle opere storiche più importanti,associato alla sezione aurea è un libro di Luca Pancholi dal titolo "Divina Proporzione". Gli storici sospettano che le illustrazioni di questo libro siano state realizzate dallo stesso Leonardo prima di Vinci.
La matematica dà una definizione molto chiaraproporzione, che indica che è l'uguaglianza di due rapporti. Matematicamente, questo può essere espresso dalla seguente uguaglianza: a: b = c: d, dove a, b, c, d sono alcuni valori definiti.
Se consideriamo la proporzione di un segmento diviso in due parti, allora possiamo incontrare solo alcune situazioni:
Per quanto riguarda il rapporto aureo, questo èdivisione proporzionale di un segmento in parti disuguali, quando l'intero segmento appartiene alla parte più grande, così come la parte più grande stessa appartiene a quella più piccola. C'è un'altra formulazione: il segmento più piccolo si riferisce a quello più grande e quello più grande all'intero segmento. In termini matematici, si presenta così: a: b = b: c o c: b = b: a. Questa è la forma della formula del rapporto aureo.
La sezione aurea, di cui siamo ora esempiconsiderare, si riferisce a fenomeni incredibili in natura. Questi sono esempi molto belli del fatto che la matematica non è solo numeri e formule, ma scienza, che ha più di un vero riflesso nella natura e nella nostra vita in generale.
Per gli organismi viventi, una delle vita principalecompiti è la crescita. Un tale desiderio di prendere posto nello spazio, infatti, si realizza in diverse forme: crescita verso l'alto, diffusione quasi orizzontale lungo il terreno o torsione a spirale su un supporto. E per quanto incredibile sia, molte piante crescono secondo il rapporto aureo.
Un altro fatto quasi incredibile sono i rapportinel corpo delle lucertole. Il loro corpo sembra abbastanza gradevole all'occhio umano, e questo è possibile grazie allo stesso rapporto aureo. Per essere più precisi, la lunghezza della loro coda si riferisce alla lunghezza di tutto il corpo come 62:38.
Il rapporto aureo è un concetto davvero incredibile, il che significa che nel corso della storia possiamo trovare molti fatti davvero interessanti su tale proporzione. Ecco qui alcuni di loro:
Questa sezione deve menzionare un molto significativopersona, vale a dire - S. Zeising. Questo è un ricercatore tedesco che ha svolto un lavoro straordinario nello studio della sezione aurea. Ha pubblicato un lavoro chiamato Aesthetic Research. Nel suo lavoro, ha presentato la sezione aurea come un concetto assoluto che è universale per tutti i fenomeni, sia in natura che nell'arte. Qui puoi ricordare il rapporto aureo della piramide insieme alla proporzione armoniosa del corpo umano e così via.
È stato Zeising a provare quell'orola sezione d'urto, infatti, è la legge statistica media per il corpo umano. Ciò è stato dimostrato in pratica, perché durante il suo lavoro ha dovuto misurare molti corpi umani. Gli storici ritengono che più di duemila persone abbiano preso parte a questa esperienza. Secondo la ricerca di Zeising, l'indicatore principale del rapporto aureo è la divisione del corpo per il punto dell'ombelico. Pertanto, il corpo maschile con un rapporto medio di 13: 8 è leggermente più vicino al rapporto aureo rispetto al corpo femminile, dove il rapporto aureo è 8: 5. Inoltre, il rapporto aureo può essere osservato in altre parti del corpo, come ad esempio la mano.
In effetti, la costruzione del rapporto aureo è una questionesemplice. Come possiamo vedere, anche le persone antiche hanno affrontato questo problema abbastanza facilmente. Cosa possiamo dire delle moderne conoscenze e tecnologie dell'umanità. In questo articolo, non mostreremo come ciò possa essere fatto semplicemente su un pezzo di carta e con una matita in mano, ma diciamo con sicurezza che ciò è effettivamente possibile. Inoltre, questo può essere fatto in più di un modo.
Poiché questa è una geometria abbastanza semplice,il rapporto aureo è abbastanza facile da costruire anche a scuola. Pertanto, le informazioni su questo possono essere facilmente trovate in libri specializzati. Studiando il rapporto aureo, il grado 6 è pienamente in grado di comprendere i principi della sua costruzione, il che significa che anche i bambini sono abbastanza intelligenti da padroneggiare un tale compito.
La prima conoscenza del rapporto aureo in pratica inizia con una semplice divisione di un segmento di linea retta, tutti nelle stesse proporzioni. Molto spesso questo viene fatto con un righello, un compasso e, naturalmente, una matita.
I segmenti della sezione aurea sono espressi comefrazione irrazionale infinita AE = 0,618 ..., se AB viene preso come unità, BE = 0,382 ... Per rendere questi calcoli più pratici, vengono spesso utilizzati valori non esatti, ma approssimativi, vale a dire - 0,62 e 0 , 38. Se il segmento AB è preso come 100 parti, la maggior parte sarà uguale a 62, ma quella più piccola sarà rispettivamente di 38 parti.
La proprietà principale del rapporto aureo può essere espressa dall'equazione: x2-x-1 = 0. Quando risolviamo, otteniamo le seguenti radici: x1,2=. Sebbene la matematica sia una scienza esatta e rigorosa, come la sua sezione - la geometria, ma sono proprio proprietà come le leggi del rapporto aureo che portano mistero su questo argomento.
Per riassumere, si consideri brevemente quanto già discusso.
Principalmente sotto la regola della sezione aureaci sono molti esempi di arte, dove il rapporto è vicino a 3/8 e 5/8. Questa è la formula approssimativa per la sezione aurea. L'articolo ha già menzionato molto sugli esempi di utilizzo della sezione, ma lo esamineremo di nuovo attraverso il prisma dell'arte antica e moderna. Quindi, gli esempi più eclatanti dei tempi antichi:
Per quanto riguarda il già probabilmente coscientel'uso della proporzione, poi, a partire dai tempi di Leonardo da Vinci, è entrato in uso in quasi tutti i rami della vita - dalla scienza all'arte. Anche la biologia e la medicina hanno dimostrato che la sezione aurea funziona anche nei sistemi e negli organismi viventi.
