בעבר הרחוק, כשעוד לא הומצאמערכת מספרים, אנשים ספרו הכל על אצבעותיהם. עם כניסת החשבון ויסודות המתמטיקה, נעשה הרבה יותר קל ומעשי לעקוב אחר סחורות, מוצרים וחפצים ביתיים. עם זאת, איך נראית מערכת החישוב המודרנית: לאילו סוגים מחולקים המספרים הקיימים ומה המשמעות של "צורה רציונלית של מספרים"? בואו נבין את זה.
עצם המושג "מספר" פירושו יחידה מסוימתכל נושא המאפיין את האינדיקטורים הכמותיים, ההשוואתיים או הסדירים שלו. על מנת לחשב נכונה את מספר הדברים מסוימים או לבצע פעולות מתמטיות עם מספרים (הוסף, הכפל וכו '), ראשית כל, עליך להכיר את הזנים של אותם מספרים.
לכן, ניתן לחלק את המספרים הקיימים לקטגוריות הבאות:
אם המספרים שאנחנוניתן לייצג כשבר רגיל, מתברר שכל המספרים השלמים החיוביים והשליליים כלולים גם במערך הרציונלי. אחרי הכל, כל מספר שלם, למשל 3 או 15, יכול להיות מיוצג כשבר, שם המכנה יהיה אחד.
שברים: -9/3; 7/5, 6/55 הם דוגמאות למספרים רציונליים.
להמשיך הלאה.כבר הבנו מה משמעות צורת המספרים הרציונלית. בואו נדמיין כעת ביטוי מתמטי המורכב מסכום, הפרש, תוצר או מנה של מספרים ומשתנים שונים. הנה דוגמה: שבר במונה הוא סכום של שני מספרים שלמים או יותר, והמכנה מכיל גם מספר שלם וגם משתנה כלשהו. הביטוי הזה נקרא רציונלי. בהתבסס על הכלל "אתה לא יכול לחלק באפס", אפשר לנחש שהערך של המשתנה הזה לא יכול להיות כזה שערך המכנה יהפוך לאפס. לכן, כאשר פותרים ביטוי רציונלי, עליכם לקבוע תחילה את טווח המשתנה. לדוגמא, אם המכנה הוא x + 5-2, אז מתברר ש- "x" לא יכול להיות -3. ואכן, במקרה זה, הביטוי כולו הופך לאפס, ולכן בעת פתרון זה יש צורך לא לכלול את המספר השלם -3 עבור המשתנה הזה.
ביטויים רציונליים יכולים להכילמספר גדול למדי של מספרים ואפילו 2 משתנים, ולכן לפעמים הפיתרון שלהם הופך להיות קשה. כדי להקל על הפיתרון של ביטוי כזה, מומלץ לבצע פעולות מסוימות באופן רציונלי. אז מה הפירוש "בצורה רציונלית" ואילו כללים צריך להחיל בהחלטה?
לקבוצת המספרים הרציונליים מספר משלהמאפיינים. רבים מהם דומים מאוד למאפיין הקיים במספרים שלמים ובמספרים טבעיים, שכן האחרונים נכללים תמיד במכלול המספרים הרציונליים. להלן מספר מאפיינים של מספרים רציונליים, בידיעה אשר תוכלו לפתור בקלות כל ביטוי רציונלי.
אפילו תלמידי בית ספר יודעים מה רציונליסוג המספרים "וכיצד לפתור בעיות המבוססות על ביטויים כאלה, לכן אדם משכיל מבוגר פשוט צריך לזכור לפחות את היסודות של מכלול המספרים הרציונליים.
