קווים בניצב ותכונותיהם

הניצב הוא הקשר שביןעצמים שונים במרחב האוקלידי - קווים ישרים, מטוסים, וקטורים, חללי משנה וכן הלאה. בחומר זה נתבונן מקרוב בתכונות הישרות והמאפיינות הניצב הקשורות אליהם. שני קווים ישרים יכולים להיקרא בניצב (או בניצב הדדית) אם כל ארבע הזוויות הנוצרות בצומת שלהן הן בתשעים מעלות בלבד.

יש תכונות מסוימות של קווים בניצב המיושמים במטוס:

• הזעיר מבין אותן זוויות הנוצרות בצומת של שני קווים באותו מישור נקרא הזווית בין שני הקווים. בפסקה זו איננו מדברים על ניצב.
• דרך נקודה שאינה שייכת לקו מסוים ניתן לצייר רק קו אחד, שיהיה בניצב לקו זה.
• המשוואה של קו בניצב למישור מרמזת שהקו יהיה בניצב לכל הקווים שנמצאים במישור זה.
• קרניים או קטעים השוכבים על קווים בניצב ייקראו גם הם בניצב.
• קטע הקו הניצב לו ויש לו, כאחד מקצותיו, את הנקודה בה מצטלבים הקו והקטע, נקרא בניצב לכל קו מסוים.
• מכל נקודה שלא מונחת על קו נתון, ניתן להשמיט רק שורה אחת בניצב לה.
• אורך קו אנכי שנרד מנקודה לקו אחר ייקרא המרחק מהקו לנקודה.
• תנאי הניצב של קווים ישרים הוא שניתן לכנות כקווים ישרים המצטלבים בקפידה בזוויות ישרות.
• המרחק מכל נקודה מסוימת של אחד הקווים המקבילים לקו השני ייקרא המרחק בין שני קווים מקבילים.

בניית קווים ישרים בניצב

קווים בניצב בנויים על מטוס עםבאמצעות ריבוע. על כל אחד מהנוסחים לזכור שתכונה חשובה של כל ריבוע היא שיש בה בהכרח זווית נכונה. כדי ליצור שני קווים בניצב, עלינו לשלב אחד משני הצדדים של הזווית הנכונה שלנו

חלל תלת-מימדי

עובדה מעניינת היא שקווים בניצבניתן לממש בחללים תלת מימדיים. במקרה זה, שתי שורות יקראו כך אם הן מקבילות, בהתאמה, לכל שני קווים אחרים השוכבים באותו מישור וגם בניצב אליו. בנוסף, אם רק שני קווים יכולים להיות בניצב על המטוס, הרי שבחלל תלת מימדי יש כבר שלושה. יתר על כן, בחללים רב ממדיים ניתן להגדיל את מספר הקווים הניצב (או המטוסים).