Движение тела под действием силы тяжести является אחד הנושאים המרכזיים בפיזיקה דינמית. העובדה שמדור הדינמיקה מבוסס על שלושת החוקים של ניוטון, אפילו סטודנט רגיל יודע. בואו ננסה לנתח נושא זה ביסודיות, ומאמר המתאר כל דוגמא בפירוט יעזור לנו להפוך את חקר תנועת הגוף בהשפעת כוח הכובד למיטיב ככל האפשר.
מאז ומתמיד צפו אנשים בסקרנותתופעות שונות המתרחשות בחיינו. המין האנושי במשך זמן רב לא הצליח להבין את העקרונות והמבנה של מערכות רבות, אולם דרך ארוכה לחקר העולם סביבנו הובילה את אבות אבותינו למהפכה מדעית. בימינו, כאשר הטכנולוגיה מתפתחת במהירות מדהימה, אנשים כמעט ואינם חושבים על אופן הפעולה של מנגנונים מסוימים.
בינתיים, אבותינו תמיד התעניינואת תעלומות התהליכים הטבעיים ומבנה העולם, הם חיפשו תשובות לשאלות המורכבות ביותר ולא הפסיקו ללמוד עד שמצאו תשובות להן. כך, למשל, המדען המפורסם גלילאו גליליי במאה ה -16 שאל את עצמו שאלות: "מדוע גופות נופלות תמיד, איזה סוג כוח מושך אותם ארצה?" בשנת 1589 הוא הקים סדרת ניסויים שתוצאותיהם היו בעלות ערך רב. הוא חקר בפירוט את דפוסי הנפילה החופשית של גופות שונות, והפיל חפצים מהמגדל המפורסם בעיר פיזה. החוקים שהוציא שופרו ותוארו ביתר פירוט על ידי הנוסחאות של מדען אנגלי ידוע אחר - סר איזק ניוטון. הוא היה זה שהיה הבעלים של שלושת החוקים עליהם מבוססת כמעט כל הפיזיקה המודרנית.
העובדה שדפוסי התנועה של גופים,שתוארו לפני יותר מ -500 שנה, רלוונטיים עד היום, פירוש הדבר שכוכב הלכת שלנו מציית לחוקים בלתי ניתנים לשינוי. אדם מודרני צריך ללמוד באופן שטחי לפחות את עקרונות היסוד של סידור העולם.
על מנת להבין היטב את העקרונות של תנועה כזו, ראשית עליך להכיר כמה מושגים. אז, המונחים התיאורטיים ההכרחיים ביותר:
המושגים לעיל מספיקים מספיק כדי לצייר או לדמיין בראש את הדוגמנות של תנועת הגוף תחת השפעת הכבידה.
בואו נעבור לקונספט הבסיסי של הנושא שלנו.אם כן, כוח הוא כמות, שמשמעותה היא ההשפעה או ההשפעה של גוף אחד על גוף אחר מבחינה כמותית. וכוח הכבידה הוא הכוח הפועל על כל גוף הממוקם על פני השטח או ליד כוכב הלכת שלנו. נשאלת השאלה: מהיכן מגיע הכוח הזה בדיוק? התשובה טמונה בחוק הכבידה.
כל גוף מהצד של כדור הארץ מושפע מכוח הכבידה שנותן לו תאוצה מסוימת. לכוח הכבידה תמיד יש כיוון אנכי כלפי מטה כלפי מרכז כוכב הלכת. במילים אחרות, כוח הכבידה מושך אובייקטים לכיוון כדור הארץ, ולכן אובייקטים תמיד נופלים למטה. מסתבר שכוח הכבידה הוא מקרה מיוחד של כוח הכבידה האוניברסאלי. ניוטון הפיק את אחת הנוסחאות העיקריות למציאת כוח המשיכה בין שני גופים. זה נראה כך: F = G * (מ1 x מ2) / ר2.
גוף ששוחרר מגובה מסוים,תמיד טס כלפי מטה בהשפעת הכבידה. את תנועת הגוף תחת פעולת הכבידה אנכית למעלה ולמטה ניתן לתאר על ידי משוואות, כאשר הקבוע העיקרי יהיה ערך התאוצה "g". ערך זה נובע אך ורק מהפעולה של כוח הכובד, וערכו הוא כ -9.8 מ ' / שניות2... מסתבר שגוף שנזרק מגובה ללא מהירות ראשונית יזוז כלפי מטה בתאוצה השווה לערך "g".
הנוסחה הבסיסית למציאת כוח הכבידה היא כדלקמן: Fכוח משיכה = m х g, כאשר m הוא מסה של הגוף שעליו פועל הכוח, ו- "g" הוא האצת הכבידה (כדי לפשט משימות, הוא נחשב שווה ל -10 מ / ש2).
ישנן מספר נוסחאות נוספות המשמשותלמצוא את זה או אחר לא ידוע בתנועה החופשית של הגוף. כך, למשל, על מנת לחשב את הנתיב שהגוף עבר, יש צורך להחליף את הערכים הידועים בנוסחה זו: S = V0 x t + a x t2 / 2 (הנתיב שווה לסכום התוצרים של המהירות ההתחלתית כפול הזמן והתאוצה בריבוע הזמן, חלקי 2).
ניתן לתאר את תנועת הגוף תחת פעולת הכבידה לאורך האנכי על ידי משוואה שנראית כך: x = x0 + v0 x t + a x t2 / 2.באמצעות ביטוי זה תוכלו למצוא את קואורדינטות הגוף בזמן נתון. אתה רק צריך להחליף את הכמויות המוכרות בבעיה: המיקום ההתחלתי, המהירות ההתחלתית (אם הגוף לא שוחרר רק, אלא נדחף בכוח כלשהו) והאצה, במקרה שלנו הוא יהיה שווה לתאוצה g.
באותו אופן, אתה יכול למצוא את המהירות של גוף שזז תחת השפעת כוח הכבידה. ביטוי למציאת כמות לא ידועה בכל עת: v = v0 + g x t (ערך המהירות ההתחלתית יכול להיות שווה לאפס, אז המהירות תהיה שווה לתוצר של האצת הכבידה לפי ערך הזמן שבמהלכו הגוף נע).
בעת פתרון בעיות רבות הקשורות לכוח הכבידה, אנו ממליצים להשתמש בתכנית הבאה:
כשזה מגיע לתופעה כזו כמו תנועההגוף תחת השפעת כוח הכבידה, קביעה איזו דרך יותר פרקטית לפתור את הבעיה יכולה להיות קשה. עם זאת, ישנם מספר טריקים שבאמצעותם תוכל לפתור בקלות אפילו את המשימה הקשה ביותר. אז בואו נסתכל על דוגמאות חיות כיצד לפתור בעיה מסוימת. נתחיל במשימה קלה להבנה.
חלק מהגופות שוחררו מגובה של 20 מ 'ללא מהירות ראשונית. קבע כמה זמן לוקח לו להגיע לפני השטח של כדור הארץ.
פִּתָרוֹן:אנו מכירים את הדרך שעברה הגוף, אנו יודעים שהמהירות הראשונית הייתה 0. אנו יכולים גם לקבוע שרק כוח הכבידה פועל על הגוף, מסתבר שזו תנועת הגוף תחת פעולת הכבידה, ולכן אתה צריך להשתמש בנוסחה זו: S = V0 x t + a x t2/ 2. מכיוון שבמקרה שלנו a = g, לאחר כמה טרנספורמציות אנו מקבלים את המשוואה הבאה: S = g x t2 / 2. כעת נותר רק להביע את הזמן במונחים של נוסחה זו, אנו מקבלים את זה t2 = 2S / g. החלף את הערכים הידועים (במקרה זה, אנו מניחים ש- g = 10 m / s2) ט2 = 2 x 20/10 = 4. לכן, t = 2 שניות.
אז התשובה שלנו: הגוף ייפול ארצה תוך 2 שניות.
הטריק לפתור את הבעיה במהירות הואהבא: אתה יכול לראות שהתנועה המתוארת של הגוף בבעיה הנתונה מתרחשת בכיוון אחד (אנכית כלפי מטה). הוא דומה מאוד לתנועה מואצת באופן אחיד, שכן שום כוח אינו פועל על הגוף, למעט כוח הכבידה (אנו מזניחים את כוח ההתנגדות האווירית). הודות לכך, אתה יכול להשתמש בנוסחה קלה למציאת נתיב עם תנועה מואצת באופן אחיד, תוך עקיפת תמונות הציורים בעזרת סידור הכוחות הפועלים על הגוף.
עכשיו בואו נראה כיצד ניתן לפתור בעיות הטובות ביותר בתנועת הגוף תחת השפעת הכבידה, אם הגוף אינו זז אנכית, אך בעל אופי תנועה מורכב יותר.
לדוגמה, המשימה הבאה.אובייקט כלשהו במסה m זז בתאוצה לא ידועה כלפי מטוס נטוי, שמקדם החיכוך שלו שווה ל- k. קבע את ערך ההאצה הקיים במהלך תנועת גוף זה, אם זווית הנטייה α ידוע.
פִּתָרוֹן:עליך להשתמש בתוכנית המתוארת לעיל. קודם כל, צייר ציור של מטוס נוטה עם דמות הגוף וכל הכוחות הפועלים עליו. מסתבר כי שלושה מרכיבים פועלים עליו: כוח הכבידה, החיכוך וכוח התגובה של התומך. המשוואה הכללית של הכוחות הנוצרים נראית כך: Fחיכוך + N + mg = ma.
גולת הכותרת העיקרית של הבעיה היא מצב הנטייה בזווית α. כאשר מטילים כוחות על ציר השור וציר ה- oy, יש לקחת בחשבון מצב זה, ואז נקבל את הביטוי הבא: mg x sin α - Fחיכוך = ma (לציר השור) ו- N - mg x cos α = Fחיכוך (לציר oy).
וחיכוך קל לחישוב לפי הנוסחה למציאת הכוחהחיכוך, הוא שווה ל- k x mg (מקדם החיכוך כפול התוצר של משקל הגוף והאצה עקב כוח הכבידה). לאחר כל החישובים, נותר רק להחליף את הערכים שנמצאו בנוסחה, מתקבלת משוואה פשוטה לחישוב התאוצה שבה הגוף נע לאורך המישור הנטוי.
