力学は物理学の一分野であり、身体の動きと、これらの物質的な身体間の相互作用を研究しています。物理学のこのセクションには、力学のサブセクションの 1 つであるダイナミクスが含まれています。これは、機械的運動の原因の研究に専念しています。ダイナミクスの基本原理の 1 つに、「ダランベールの原理」というものがあります。静力学の問題を通して力学の問題を定式化することを可能にし、計算を非常に容易にします。
動的タスクは、多くの場合、次によって解決されます。ニュートンの法則。ただし、これが唯一の方法ではありません。そのような問題を解決するための力学の原則が開発されました - これらは、動的問題を解決するための方法の根底にある出発点の一部です。これらの原理の 1 つは、ダランベールの原理です。これは、キネトスタティック法と相互に関連しています。この方法は、動的問題を解決する方法の1つであり、動的方程式を平衡方程式の形で書くことに基づいています。キネトスタティック法は、メカニズムと機械の理論、材料の抵抗 (材料への抵抗)、および理論力学の他の分野での応用が見られます。これは、多くの一般的な技術的問題の解決を簡素化するために使用されます。これは、ダイナミクスの最初の問題を解決するのに最も便利です (質量と運動が与えられている場合、物質点に作用する力または複数の力の 1 つを決定する)。
ダランベールの原理、またはそれを原理と呼びます。キネトスタティックは、材料点と機械システムの両方に使用できます。この原則により、静的を解決するためのメソッドを使用して、動的の問題を解決できます。体は質点と見なされ、その寸法はゼロと見なされますが、同時にその質量は保持されます。 D'Alembert は、加速して動く、つまり積極的に加速する物体に慣性力を条件付きで適用することを示唆する提案を行いました。この場合、点に作用する力のシステムは釣り合いが取れ、静力学の方程式を使用してダイナミクスの問題を解決することができます。物質点のダランベールの原理は、次のように定式化されます。
不自由な物質点に移動する場合適用されたアクティブな力と結合の反作用の力の作用下で、その慣性力を適用すると、いつでも、結果として生じる力のシステムは均衡します。つまり、これらの力の幾何学的な合計は次のようになります。ゼロ。
つまり、条件付きでその慣性力を物質点に作用する力に加えると、結果はバランスの取れたシステムになります。
ダランベールの原理という動静の原理を使用して問題を解決するには、一定の順序があります。次の一連のアクションが実行されます。
機械システムはコミュニティと呼ばれるマテリアル ポイント、ただし、それらの動きが相互に関連している場合。より詳細な定義によると、機械システムは、古典力学の法則に従って動く物質点の集合体であり、相互に作用するだけでなく、与えられた集合の一部ではない物体とも相互作用します。点。機械システムのダランベールの原理は次のとおりです。
任意の移動機械システムの場合時間外力、結合の反作用、慣性力の主なベクトルの幾何学的な合計はゼロに等しく、外力、結合の反作用、慣性の力からの主なモーメントの幾何学的な合計はゼロに等しい。
機械システムの場合 (および材料の場合)点)、運動方程式は平衡方程式として書くことができ、そこから拘束の反応を含む未知の量 (力) を決定することができます。ダランベールの原理を使用して問題を解決するために導出された式は、それぞれに加速度が存在するため、2 次微分方程式です。これは、点である物体の運動法則の 2 階微分です。
分析的静力学の原理は次のように呼ばれます。可能な変位の原理は、ラグランジュの原理です。この原理、またはむしろその定式化は、システムの平衡のために、システムに適用される力の仕事の合計がシステムのあらゆる可能な移動に対してゼロに等しく、システムの終了を伴うことが必要かつ十分であると述べています。平衡状態から。
ダランベールの原理とラグランジュの原理は難しくないダイナミクスの一般的な方程式を表現できるように結合します。結果は、理想的な制約のあるシステムの方程式です。 d'Alembert-Lagrange の原理は次のように定式化されます。
機械系を理想的に動かす場合システムのあらゆる可能な変位に適用されるすべてのアクティブな力と慣性力の基本的な仕事の合計は、時間の各瞬間でゼロに等しくなります。
ダイナミクスの一般方程式から、すべてを導き出すことができます。理論力学で述べられているダイナミクスの定理。この方程式は、慣性力の仕事とアクティブな力の仕事を同じレベルで重要視します。つまり、これらの仕事は互いに同等に考慮されます。
