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三角形の類似性の兆候:概念と範囲

科学としての幾何学における重要な概念は、図の類似性です。この特性の知識は、実生活を含む膨大な数の問題を解決することを可能にします。

コンセプト

三角形の類似性の最初の兆候
このような数字は、すべての辺に特定の係数を掛けることによって相互に変換できる数字です。この場合、対応する角度は等しくなければなりません。

三角形の類似性の兆候をさらに詳しく考えてみましょう。そのような数字がこの特性を持っていると断言することを可能にする合計3つのルールがあります。

三角形の類似性の最初の兆候は、対応する角度の2つのペアが等しいことを必要とします。

2番目のルールによると、考慮された数字一方の2つの側面が他方の対応するセグメントに比例する場合、類似していると見なされます。この場合、それらによって形成される角度は等しくなければなりません。

そして最後に、3番目の記号:すべての辺が比例して比例している場合、三角形は類似しています。

いくつかによると、そのような数字がありますプロパティは、特殊なタイプ(等辺、等角、長方形)に起因する可能性があります。そのような三角形が類似していると主張するために必要な条件は少なくなります。たとえば、長方形の類似性の兆候を検討します

右三角形の類似性の兆候
三角形:

  1. ハイポテヌスと一方の脚の一方は、もう一方の対応する側に比例します。
  2. ある図の鋭角は別の図の鋭角と同じです。

三角形の類似性の兆候が観察された場合、次のプロパティが発生します。

  1. それらの線形要素(中央値、二等分線、高さ、周囲)の比率は類似度の係数に等しい。
  2. 面積を分割した結果が得られれば、この数の二乗が得られます。

    アプリケーション

    考慮されたプロパティは、巨大な解決を可能にします幾何学的問題の数。それらは生活の中で広く使われています。三角形の類似性の兆候がわかれば、オブジェクトの高さを決定したり、アクセスできないポイントまでの距離を計算したりできます。

    三角形の類似性の兆候
    たとえば、木の高さを事前に知るには測定された距離では、ポールが厳密に垂直に取り付けられ、その上に回転バーが固定されています。それはオブジェクトの上部に向けられ、ポイントはそれを継続する線が水平面と交差する地面にマークされます。同様の直角の三角形が得られます。点から極、そして物体までの距離を測定することにより、類似度を求めます。ポールの高さがわかれば、ツリーの同じパラメータを簡単に計算できます。

    上の2点間の距離を見つけるには平面上でもう1つの地形を選択します。次に、そこからアクセス可能なものまでの距離を測定します。地面のすべてのポイントを接続して、既知の側に隣接する角度を測定しましょう。紙の上に同様の三角形を作成し、2つの図の辺の比率を決定すると、ポイント間の距離を簡単に計算できます。

    したがって、三角形の類似性の兆候は、ジオメトリの最も重要な概念の1つです。科学的な目的だけでなく、他のニーズにも広く使用されています。

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