数学のコースは学童のためにたくさん準備します驚き、その1つは確率論の問題です。このような課題を解決することで、学生はほぼ100パーセントのケースで問題を抱えています。この問題を理解して理解するには、基本的なルール、公理、定義を知る必要があります。本のテキストを理解するには、すべての略語を知っている必要があります。このすべてを学ぶことを提案します。
理論的にはクラッシュコースを提供しているのでダミーの確率」では、最初に基本的な概念と略語を紹介する必要があります。まず、「確率論」の概念そのものを定義しましょう。これはどのような科学で、何のためにあるのでしょうか。確率論は、ランダムな現象と量を研究する数学の一分野です。彼女はまた、これらの確率変数で実行されるパターン、プロパティ、および操作についても検討します。それは何のため？科学は自然現象の研究で広く普及しています。自然的および物理的なプロセスは、偶然の存在なしには完了しません。実験中に結果が可能な限り正確に記録されたとしても、同じテストが繰り返されると、結果は同じではない可能性が高くなります。
確率論における問題の例私たちは間違いなく検討します、あなたはあなた自身のために見ることができます。結果は多くの異なる要因に依存し、それらを考慮したり登録したりすることはほとんど不可能ですが、それでもそれらは経験の結果に大きな影響を及ぼします。鮮明な例は、惑星の軌道を決定したり、天気予報を決定したり、仕事の途中で身近な人に会う可能性を決定したり、アスリートのジャンプの高さを決定したりする問題です。確率論は、証券取引所のブローカーにとっても大きな助けになります。確率論の問題は、以前は多くの問題があった解決策でしたが、以下に示す3つまたは4つの例を実行すると、ほんの些細なことになります。
先に述べたように、科学はイベントを研究します。確率論では、問題を解決する例を少し後で検討し、1つのタイプ（ランダム）のみを研究します。ただし、それでも、イベントには次の3つのタイプがあることを知っておく必要があります。
それぞれについて少し話し合うことを提案します。いかなる状況においても、不可能な出来事は決して起こりません。例としては、正の温度で水を凍らせる、ボールの袋から立方体を引き出すなどがあります。
信頼できるイベントは常に発生しますすべての条件が満たされている場合、100％保証されます。例：あなたは、行われた仕事の給料を受け取った、高等専門教育の卒業証書を受け取った、あなたが誠実に勉強した場合、試験に合格し、卒業証書を擁護した場合など。
ランダムなイベントでは、物事はもう少し複雑になります。実験の過程で、たとえば、カードのデッキからエースを引いて、3回以下の試行を行うなど、発生する場合と発生しない場合があります。結果は、最初の試行で取得できますが、通常は取得できません。科学が研究するのは、出来事が発生する確率です。
一般的な意味で、これは成功の可能性の評価ですイベントが発生した経験の結果。確率は、特に定量化が不可能または困難な場合、定性的レベルで評価されます。解を伴う確率論の問題、より正確にはイベントの確率の推定を伴う問題は、成功した結果の非常に可能なシェアを見つけることを意味します。数学の確率は、イベントの数値特性です。文字Pで示される0から1までの値を取ります。Pがゼロに等しい場合、イベントは発生しません。1の場合、イベントは100パーセントの確率で発生します。 Pが1に近づくほど、成功する確率が高くなります。逆に、Pがゼロに近い場合、イベントは低い確率で発生します。
間もなく直面する確率論の問題には、次の略語が含まれる場合があります。
他のいくつかも可能です：必要に応じて説明を追加します。まず、上記の略語を明確にすることをお勧めします。私たちのリストの最初は階乗です。明確にするために、例を挙げましょう：5！= 1 * 2 * 3 * 4 * 5または3！= 1 * 2 * 3。さらに、指定されたセットは中括弧で記述されます。たとえば、{1; 2; 3; 4; ..; n}または{10; 140; 400; 562}です。次の指定は、確率論のタスクで非常に一般的な自然数のセットです。前述のように、Pは確率、P（X）はイベントXの発生確率です。イベントはラテンアルファベットの大文字で示されます。例：A-白いボールがキャッチされた、B-青、 C-赤、または、それぞれ。小文字のnはすべての可能な結果の数であり、mは成功した結果の数です。したがって、基本的な問題で古典的な確率を見つけるためのルールを取得します：Р= m / n。 「ダミーのための」確率論はおそらくこの知識に限定されています。ここで、統合するために、ソリューションに目を向けます。
学生グループは30人で構成されています。そこから、長、副長、労働組合の主催者を選ぶ必要があります。このアクションを実行するには、いくつかの方法を見つける必要があります。同様のタスクが試験で見つかります。私たちが現在検討している問題の解決策である確率論には、組み合わせ論の過程からの問題、古典的な確率の発見、幾何学的および基本的な公式の問題が含まれる場合があります。この例では、組み合わせ論の過程から問題を解決します。解決策に移りましょう。このタスクは最も簡単です。
私たちがしなければならないのは、可能なオプションの数を見つけること、つまり、すべての指標を乗算することだけです。結果として、30 * 29 * 28 = 24360が得られます。
これは、提起された質問に対する答えになります。
6人の参加者が会議で話します、注文ロットによって決定されます。可能な描画オプションの数を見つける必要があります。この例では、6つの要素の順列を検討しています。つまり、6つを見つける必要があります。
これは略語の段落ですでに述べましたこれとそれがどのように計算されるか。合計で、720の描画オプションがあることがわかります。一見、難しいタスクには完全に短くて単純な解決策があります。これらは、確率論が考慮するタスクです。次の例では、より高いレベルの問題を解決する方法を見ていきます。
25人の学生のグループ6人、9人、10人の3つのサブグループに分ける必要があります。 n = 25、k = 3、n1 = 6、n2 = 9、n3 = 10です。値を目的の式に代入することは残っています：N25（6,9,10）。簡単な計算の後、答えが得られます-16 360143800。タスクが数値解を得る必要があると言っていない場合は、階乗の形でそれを与えることができます。
3人が1から10までの数字を尋ねました。誰かの番号が一致する確率を見つけます。まず、すべての結果の数を調べる必要があります。この場合、1000、つまり10の3乗です。これで、全員が異なる数を尋ねたときのオプションの数がわかります。このために、10、9、および8を掛けます。これらの数字はどこから来たのですか？最初のものは数について考えます、彼には10のオプションがあり、2番目にはすでに9つあり、3番目には残りの8つから選択する必要があるため、720の可能なオプションがあります。前に計算したように、合計で1000のバリアントがあり、繰り返しのない720があるため、残りの280に関心があります。ここで、古典的な確率を見つけるための式が必要です。答えは0.28でした。
