さまざまな振動プロセス私たちを取り囲んでいるので、あなたはただ疑問に思うほど重要です-躊躇しないものはありますか？完全に動かない物体、たとえば何千年も動かずに横たわっている石でさえ、振動プロセスを実行しているため、それはありそうにありません-それは日中は定期的に熱くなり、増加し、夜には冷えてサイズが小さくなります。そして、最も近い例である木や枝は、彼らの人生を絶え間なく揺さぶっています。しかし、それは石、木です。そして、100階建ての建物が風圧によって同じように変動した場合はどうなるでしょうか。たとえば、オスタンキノTVタワーの上部は、高さ500 mの振り子ではなく、5〜12メートル前後にずれていることが知られています。このような構造物は、温度変化によってどの程度大きくなりますか。 ？これには、機械やメカニズムの本体の振動も含まれます。あなたが飛んでいる飛行機は常に振動していると考えてください。飛行について考えを変えましたか？振動は私たちの周りの世界の本質であるため、それを取り除くことはできません。振動を考慮に入れて「善のために」適用することしかできません。
いつものように、最も難しい領域を探索する知識（そしてそれらは単純ではありません）は、最も単純なモデルの知識から始まります。そして、振り子ほど振動過程の単純で理解しやすいモデルはありません。ここで、物理学の教室で、「数学の振り子の振動の周期」という不思議なフレーズを最初に聞きます。振り子は糸と荷物です。そして、この特別な振り子は何ですか-数学ですか？そして、すべてが非常に単純です。この振り子では、ねじ山に重量がなく、伸びることがなく、重力の影響下で物質点が振動すると想定されています。事実、通常、振動などの特定のプロセスを考慮する場合、重量や弾性などの物理的特性を完全に考慮することは不可能です。実験のすべての参加者。同時に、それらのいくつかがプロセスに与える影響はごくわずかです。たとえば、特定の条件下での振り子糸の重量と弾性は、無視できるため、数学的な振り子の振動周期に目立った影響を与えないことは先験的に明らかです。したがって、それらの影響は考慮から除外されます。
振り子の振動周期を決定することはほとんどありません既知の最も単純なものではありませんが、次のように聞こえます。期間は、1つの完全な振動が発生する時間です。荷物の動きの極値の1つにマークを付けましょう。これで、ポイントが閉じるたびに、フルスイングの数と時間、たとえば100スイングをカウントします。 1つの期間の期間を決定することはまったく難しいことではありません。次の場合に、1つの平面で振動する振り子に対してこの実験を実行してみましょう。
-異なる初期振幅;
-貨物の重量が異なります。
一見すると驚くべき結果が得られます。すべての場合において、数学振り子の振動の周期は変わりません。言い換えると、材料点の初期振幅と質量は、期間の期間に影響を与えません。さらなるプレゼンテーションのために、唯一の不便があります-t。移動中に荷重の高さが変化すると、軌道に沿った復元力が変動するため、計算に不便です。わずかに不正行為-振り子を横方向にも振る-それは円錐形の表面を描き始め、その回転の周期Tは同じままであり、円周Vに沿った移動速度は一定であり、円周に沿って荷重はS =2πr移動し、復元力は半径に沿って方向付けられます。
次に、数学振り子の振動周期を計算します。
T = S / V =2πr/ v
ねじ山lの長さが荷重の寸法よりも大幅に長く（少なくとも15〜20倍）、ねじ山の傾斜角度が小さい（振幅が小さい）場合、復元力Pは次のようになります。求心力Fに等しい：
P = F = m * V * V / r
一方、復元力のモーメントと負荷の慣性モーメントは等しく、
P * l = r *（m * g）、ここで、P = Fと見なすと、次の等式が得られます。r* m * g / l = m * v * v / r
振り子の速度を見つけるのは非常に簡単です：v = r *√g/ l。
ここで、期間の最初の式を思い出して、速度の値に置き換えます。
T =2πr/ r *√g/ l
簡単な変換の後、最終的な形の数学振り子の振動周期の式は次のようになります。
T =2π√l/ g
さて、以前に実験的に得られた負荷の質量と振幅からの振動周期の独立性の結果は、分析形式で確認され、証明する必要があると彼らが言うように、まったく「驚くべき」ようには見えません。
とりわけ、後者を考慮する数学的振り子の振動周期の表現から、重力加速度を測定する絶好の機会を見ることができます。これを行うには、地球上の任意の場所で参照振り子を収集し、その振動の周期を測定するだけで十分です。ですから、まったく意外なことに、単純で単純な振り子は、地球の化石の堆積物を探すまで、地殻の密度の分布を研究する絶好の機会を与えてくれました。しかし、それはまったく別の話です。
