경제적 성격의 문제, 문제인간 생활의 다른 영역에서 문제를 계획하고 해결하는 것은 정수와 관련된 변수와 관련이 있습니다. 분석과 최적의 솔루션을 찾은 결과, 극도의 문제 개념이 나타났습니다. 그 특징은 정수 값을 취하는 위의 특징이며, 과제 자체는 수학에서 정수 프로그래밍으로 간주됩니다.
В качестве основного направления использования 정수 값을 취하는 변수가있는 작업은 최적화입니다. 정수 선형 프로그래밍을 사용하는 방법을 클리핑 방법이라고도합니다.
고모리 법명1957-1958 년에 알고리즘을 최초로 개발 한 수학은 여전히 정수 선형 프로그래밍 문제를 해결하는 데 널리 사용됩니다. 정수형 프로그래밍 문제의 정식 형태를 통해이 방법의 장점을 완전하고 완전하게 밝힐 수 있습니다.
선형에 적용되는 고모리 방법프로그래밍은 최적의 값을 찾는 작업을 상당히 복잡하게 만듭니다. 결국, 정수는 문제의 모든 매개 변수 외에도 주요 조건입니다. 목적 함수가 허용 가능한 세트에 제한이있는 경우 허용 가능한 (정수) 계획을 갖는 문제가 솔루션에서 최대 값에 도달하지 않는 경우가 자주 있습니다. 이것은 정수 솔루션이 없기 때문입니다. 이 조건이 없으면 일반적으로 적합한 벡터가 솔루션 형태로 발견됩니다.
문제 해결에서 수치 알고리즘을 입증하기 위해서는 다양한 추가 조건을 적용해야합니다.
Gomori 방법을 사용하면 일반적으로 세트를 고려합니다.제한된 소위 솔루션 다면체에 의한 문제의 계획. 이를 바탕으로 현재 작업에 대한 모든 정수 계획 세트는 유한 한 값을 갖습니다.
또한 정수임을 확인하기 위해 함수는 값의 계수도 정수라고 가정합니다. 이러한 조건의 심각성에도 불구하고 약간 약화시킬 수 있습니다.
실제로 고모리 방법은 정수가 아닌 솔루션을 차단하는 제약 조건을 구성하는 것입니다. 이 경우 정수 계획의 단일 솔루션이 잘리지 않습니다.
문제를 해결하기위한 알고리즘은 다음과 같습니다.정수 조건을 고려하지 않고 심플 렉스 방법을 사용하여 적절한 옵션을 찾습니다. 최적 계획의 모든 구성 요소에 정수 관련 솔루션이 포함되어 있으면 정수 프로그래밍 목표를 달성 한 것으로 간주 될 수 있습니다. 문제를 결정할 수 없을 수도 있으므로 정수 프로그래밍 문제에 대한 해결책이 없다는 증거를 얻습니다.
구성 요소가있을 때 옵션이 가능합니다최적의 솔루션은 정수가 아닌 숫자를 포함합니다. 이 경우 작업의 모든 제약 조건에 새로운 제약 조건이 추가됩니다. 새로운 제한은 많은 속성으로 특징 지어집니다. 우선, 그것은 선형이어야하며, 발견 된 최적 세트에서 정수가 아닌 계획을 잘라 내야합니다. 정수 솔루션을 잃어 버려서는 안됩니다.
구속 조건을 구성 할 때 가장 큰 분수 부분이있는 최적 계획의 구성 요소를 선택해야합니다. 기존 단면 테이블에 추가되는 것은이 제한입니다.
Находим решение полученной задачи, используя 일반적인 심플 렉스 변환. 정수 최적 계획이 있는지 문제에 대한 솔루션을 확인하고 조건이 충족되면 문제가 해결됩니다. 정수가 아닌 솔루션이 존재하여 결과를 다시 얻은 경우 추가 제한을 도입하고 계산 프로세스를 반복합니다.
유한 한 횟수의 반복을 수행하여 정수 프로그래밍과 관련된 문제에 대한 최적의 계획을 얻거나 문제의 결정 불가능 성을 입증합니다.
