Производной некоторой функции f(x) в конкретной x0은 함수의 성장과 인수의 성장 사이의 관계의 경계이며, x가 0을 따르는 경우 경계가 존재합니다. 미분은 일반적으로 소수로 표시되며 때로는 점이 있거나 차이가 있습니다. 종종, 이러한 표현이 극히 드물게 사용되기 때문에 국경을 넘어 파생적으로 기록하는 것은 잘못된 것입니다.
특정에 미분이있는 함수포인트 x0은 이러한 시점에서 구별 가능하다고합니다. D1이 함수 f가 구별되는 포인트 세트라고 가정하십시오. 각 숫자에 D f '(x)에 속하는 숫자 x를 할당하면 D1 표기법으로 함수를 얻습니다. 이 함수는 y = f (x)의 미분입니다. 다음과 같이 지정됩니다 : f ′ (x).
Кроме того, производная широко используется в 물리학과 기술. 가장 간단한 예를 고려하십시오. 재료 점은 좌표를 따라 직선으로 이동하고 운동 법칙이 지정됩니다. 즉,이 점의 x 좌표는 잘 알려진 함수 x (t)입니다. t0에서 t0 + t까지의 시간 간격에서 점의 이동은 x (t0 + t) -x (t0) = x이며 평균 속도 v (t)는 x / t입니다.
Иногда характер движения представлен так, что при 짧은 시간 동안 평균 속도는 변하지 않습니다. 즉, 더 높은 정확도의 움직임이 균일 한 것으로 간주됩니다. 또는 t0이 절대적으로 정확한 값을 따르는 경우 평균 속도의 값을 시간 t0의 특정 순간 에이 시점의 순간 속도 v (t0)라고합니다. 순간 속도 v (t)는 차별화 된 함수 x (t)에 대해 알려져 있으며, v (t)는 x '(t)와 같습니다. 간단히 말해서, 속도는 시간 좌표의 미분입니다.
순간 속도는 양수와특정 시간 간격 (t1; t2)에서 양수이면 점이 같은 방향으로 이동합니다. 즉, 시간에 따라 x (t) 좌표가 증가하고 v (t)가 음수이면 x (t) 좌표가 감소합니다.
더 복잡한 경우에는 점이 평면 또는 공간에서 이동합니다. 그런 다음 속도는 벡터 양이며 벡터 v (t)의 각 좌표를 결정합니다.
마찬가지로 가속과 비교할 수 있습니다포인트 모션. 속도는 시간의 함수입니다 (예 : v = v (t)). 그리고 그러한 함수의 미분은 운동의 가속입니다 : a = v '(t). 즉, 시간에 대한 속도의 미분은 가속도 인 것으로 밝혀졌다.
y = f (x)-차별화 된 것으로 가정기능. 그런 다음 법칙 x = f (t) 뒤에서 발생하는 좌표 선을 따라 재료 점의 움직임을 고려할 수 있습니다. 미분의 기계적 함량은 미분 미적분 이론의 시각적 해석을 제시 할 수있게한다.
파생 상품을 찾는 방법? 일부 함수의 미분을 찾는 것을 미분이라고합니다.
파생 함수를 찾는 방법에 대한 몇 가지 예는 다음과 같습니다.
상수 함수의 미분 값은 0입니다. y = x 함수의 미분 값은 1과 같습니다.
분수의 미분을 찾는 방법은 무엇입니까? 이렇게하려면 다음 자료를 고려하십시오.
모든 x0 <> 0에 대해
y / x = -1 / x0 * (x + x)
파생 상품을 찾는 몇 가지 규칙이 있습니다. 즉 :
함수 A와 B가 x0 지점에서 구별되면그 합은 (A + B)‘= A’+ B’로 구분됩니다. 간단히 말해서, 합계의 도함수는 도함수의 합과 같습니다. 함수가 어느 시점에서 차별화되면 인수가 0으로 증가하면 그 성장은 0이됩니다.
함수 A와 B가 x0 지점에서 구별되면제품은 (A * B)‘= A'B + AB’로 구분됩니다. (함수와 그 미분 값은 x0 지점에서 계산됩니다). 함수 A (x)가 x0 지점에서 미분되고 C가 일정하면이 시점에서 함수 CA가 미분되고 (CA) '= CA'입니다. 즉, 이러한 상수 인자는 미분 부호에서 제외됩니다.
함수 A와 B가 x0 지점에서 구별되고 함수 B가 0이 아닌 경우 그 비율도 (A / B) ''= (A'B-AB ') / B * B로 차별화됩니다.
