함수 제로는 무엇입니까?답은 매우 간단합니다. 이것은 수학 용어입니다. 즉, 해당 함수의 값이 0 인 정의 함수의 정의 영역을 의미합니다. 함수의 제로를 방정식의 근이라고도합니다. 함수 0이 무엇인지 설명하는 가장 쉬운 방법은 몇 가지 간단한 예입니다.
우리는 간단한 방정식 y = x + 3을 고려합니다. 함수의 0은 y가 0을 얻은 인수의 값이므로 방정식의 왼쪽에서 0을 대체합니다.
0 = x + 3;
x = -3.
이 경우, -3은 원하는 0입니다. 이 함수의 경우 방정식의 근은 하나 뿐이지 만 항상 그런 것은 아닙니다.
다른 예를 생각해보십시오.
y = x2-9.
이전 예에서와 같이 방정식의 왼쪽에서 0을 대입합니다.
0 = x2th;
-9 = x2 .
Очевидно, что в данном случае нулей функции будет 두 개 : x = 3 및 x = -3. 방정식에 3 차 인수가 있으면 세 개의 0이 있습니다. 다항식의 근이 방정식의 최대 합의 정도에 해당한다는 간단한 결론을 내릴 수 있습니다. 그러나 많은 기능, 예를 들어 y = x3 언뜻보기에이 진술과 모순된다.논리와 상식에 따르면이 함수는 x = 0 지점에서 하나의 영점 만 갖습니다. 그러나 실제로 세 가지 뿌리가 있으며 모두 일치합니다. 복잡한 형태로 방정식을 풀면 분명해집니다. 이 경우 다중도가 3 인 근은 x = 0입니다. 이전 예에서 0은 일치하지 않았으므로 다중도는 1입니다.
제시된 예제는 함수의 제로를 결정하는 방법을 보여줍니다. 알고리즘은 항상 동일합니다.
Сложность последнего пункта зависит от степени 방정식의 인수. 높은 방정식을 풀 때 방정식의 근의 수가 인수의 최대 정도와 같다는 것을 기억하는 것이 특히 중요합니다. 이는 사인 또는 코사인으로 두 부분을 나누면 근이 손실되는 삼각법 방정식에 특히 해당됩니다.
임의의 정도의 방정식은 임의 다항식의 0을 찾기 위해 특별히 개발 된 Horner 방법으로 가장 쉽게 풀 수 있습니다.
함수 0의 값은 다음과 같습니다.부정적 또는 긍정적, 실제 또는 복잡한 평면에 단일 또는 다중. 또는 방정식의 근이 아닐 수도 있습니다. 예를 들어, y = 8 함수는이 변수에 의존하지 않기 때문에 x에 대해 0 값을 얻지 않습니다.
방정식 y = x2-16에는 두 개의 뿌리가 있고 둘 다 복잡한 평면에 있습니다. x1= 4і, x2= -4і.
학생들이하는 일반적인 실수는 여전히함수의 0이 무엇인지 실제로 이해하지 못하는 것은 인수 (x)를 함수의 값 (y)이 아닌 0으로 바꾸는 것입니다. 그들은 자신있게 x = 0을 방정식에 대입하고 이것부터 진행하여 y를 찾습니다. 그러나 이것은 잘못된 접근 방식입니다.
Другая ошибка, как уже упоминалось, сокращение на 삼각 방정식의 사인 또는 코사인은 함수의 하나 이상의 0이 손실되는 이유입니다. 이것은 그러한 방정식에서 어떤 것도 취소 될 수 없음을 의미하는 것이 아니라 추가 계산에서 이러한 "손실"요인을 고려할 필요가 있다는 것입니다.
함수 0이 무엇인지 이해하려면 다음을 사용할 수 있습니다.메이플과 같은 수학 프로그램. 여기에서 원하는 포인트 수와 원하는 척도를 지정하여 그래프를 작성할 수 있습니다. 그래프가 OX 축을 교차하는 지점은 원하는 0입니다. 이것은 다항식의 근을 찾는 가장 빠른 방법 중 하나입니다. 특히 그 순서가 세 번째보다 높은 경우에 그렇습니다. 따라서 정기적으로 수학적 계산을 수행해야하는 경우 임의 각도의 다항식의 근을 찾고 그래프를 작성하거나 Maple 또는 유사한 프로그램을 사용하여 계산을 수행하고 확인하는 데 대체 할 수 없습니다.
