수식 확률 이론
원칙적으로이 주제에 대한 연구는너무 많은 시간. "현상의 확률을 찾는 방법"이라는 질문에 대한 답을 얻으려면 핵심 개념을 이해하고 계산의 기본 원리를 기억해야합니다. 따라서 통계에 따르면 조사중인 사건은 A1, A2, ..., An으로 표시됩니다. 그들 각각은 유리한 결과 (m)와 초등 결과의 총 수 모두를 가지고있다. 예를 들어 큐브의 윗면에 짝수 개의 점이 나타날 확률을 찾는 방법에 관심이 있습니다. 그러면 A는 주사위 굴림이고, m은 2, 4, 또는 6 점 (3 가지 선호 옵션)의 굴림이고 n은 6 가지 가능한 변종입니다.
P (A) = m / n.
Легко подсчитать, что в нашем примере искомая 확률은 1/3입니다. 결과가 1에 가까울수록 그러한 이벤트가 실제로 발생할 가능성이 커지고 반대의 경우도 마찬가지입니다. 여기에 확률 이론이 있습니다.
예제들
하나의 결과로 모든 것이 매우 쉽습니다.그러나 사건이 차례로 진행될 확률을 찾는 방법은 무엇입니까? 이 예를 고려해보십시오. 한 카드가 카드 데크 (36 개)에서 표시되고, 그 카드는 데크에 다시 숨겨지고 혼합 후에 다음 카드가 당겨집니다. 적어도 하나의 경우에 스페이드 아가씨가 철수했을 가능성을 찾는 방법은 무엇입니까? 다음과 같은 규칙이 있습니다. 복잡한 이벤트를 고려하여 호환되지 않는 여러 간단한 이벤트로 나눌 수있는 경우 먼저 각 이벤트에 대한 결과를 계산 한 다음 함께 추가 할 수 있습니다. 우리의 경우 다음과 같이 보일 것입니다 : 1/36+ 1/36 = 1/18. 하지만 몇시에독립 이벤트가 동시에 발생합니까? 그런 다음 결과를 곱합니다! 예를 들어, 두 개의 동전을 한 번에 뒤집을 때 두 개의 꼬리가 빠질 가능성은 다음과 같습니다. ½ * ½ = 0.25.
이제 더 복잡한 예를 보자. 30 개의 티켓 중 10 개가이기는 책 추첨을했다고 가정 해 봅시다. 다음을 결정해야합니다.
따라서 첫 번째 경우를 고려하십시오.두 가지 이벤트로 나눌 수 있습니다. 첫 번째 티켓은 행복하고 두 번째 티켓도 행복합니다. 각 풀링 후 총 옵션 수가 줄어들 기 때문에 이벤트가 종속적이라고 생각하십시오. 우리는 얻는다 :
10/30 * 9/29 = 0.1034.
두 번째 경우 티켓을 잃을 확률을 확인하고 첫 번째와 두 번째 티켓이 될 수 있다는 점을 고려해야합니다. 10/30 * 20/29 + 20/29 *10/30 = 0.4598.
마지막으로, 세 번째 경우는 추첨에서 책을 하나도 얻을 수없는 경우입니다. 20/30 * 19/29 = 0.4368.
