종종 인생에서 우리는 우리가 필요로하는 것을 가로 질러옵니다.사건 발생 가능성을 평가합니다. 복권을 구입하는 것이 가치가 있습니까, 가족의 세 번째 자녀의 성별은 무엇입니까, 내일 날씨가 맑아 지거나 다시 비가 올 것입니다-수많은 예가 인용 될 수 있습니다. 가장 간단한 경우에 유리한 결과 수를 총 이벤트 수로 나누어야합니다. 복권에 당첨 티켓이 10 개 있고 총 50 개가 있다면 상금을받을 확률은 10/50 = 0.2, 즉 100에 대해 20입니다. 그러나 여러 이벤트가 있고 밀접한 관련이 있다면 어떨까요? 이 경우 더 이상 단순하지 않고 조건부 확률에 관심이 있습니다. 이 값은 무엇이며 어떻게 계산할 수 있습니까?이 기사에서 설명합니다.
조건부 확률은 발생 확률입니다다른 관련 이벤트가 이미 발생한 경우 특정 이벤트 간단한 동전 던지기 예를 고려하십시오. 추첨이 없으면 독수리 또는 꼬리를 잃을 확률은 동일합니다. 그러나 동전이 5 번 연속으로 엠블럼을 올려 놓으면 6 번째, 7 번째, 특히 10 번째 반복이 비논리적 일 것으로 기대합니다. 독수리를 반복해서 잃을 때마다 꼬리가 나타날 확률이 높아지고 조만간 빠질 것입니다.
이제이 수량이 어떻게되는지 알아 봅시다계획된. 우리는 첫 번째 사건을 B로, 두 번째 사건을 A로 나타냅니다. B가 시작될 확률이 0이 아닌 경우 다음 평등이 적용됩니다.
P (A | B) = P (AB) / P (B), 여기서 :
이 비율을 약간 변형하면 P (AB) = P (A | B) * P (B)를 얻습니다. 그리고 유도 방법을 적용하면 제품의 공식을 도출하여 임의의 수의 이벤트에 사용할 수 있습니다.
P (A1, 그리고2, 그리고3,…과n) = P (A1A2…과n) * P (A2A3…과n) * P (A3A4…과n) ... P (An-1An) * P (An).
방법을 쉽게 파악할 수 있도록사건의 조건부 확률이 계산되며 몇 가지 예를 고려하십시오. 초콜릿 8 개와 민트 7 개가있는 꽃병이 있다고 가정 해 봅시다. 그것들은 크기가 같으며 그중 두 개는 무작위로 뽑 힙니다. 둘 다 초콜릿이 될 가능성은 무엇입니까? 표기법을 소개합니다. 결과 A는 첫 번째 캔디가 초콜릿이고 결과 B는 두 번째 초콜릿 캔디임을 의미합니다. 그런 다음 우리는 다음을 얻습니다.
P (A) = P (B) = 8/15,
P (A | B) = P (B | A) = 7/14 = 1/2,
P (AB) = 8/15 x 1/2 = 4/15 ≈ 0.27
다른 경우를 고려하십시오. 두 자녀 가정이 있고 우리는 적어도 한 명의 자녀가 소녀라는 것을 알고 있습니다.
P (A | B) = 1/4 : 3/4 = 1/3.
결과는 다음과 같이 해석 될 수 있습니다.우리가 아이들 중 하나의 성별을 알지 못한다면, 두 여자의 기회는 25 대 100이 될 것입니다. 그러나 우리는 한 자녀가 여자라는 것을 알고 있기 때문에, 가족에 남자가 없을 확률은 1/3로 증가합니다.
