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보간 방법 : 기본 유형 및 계산 알고리즘

상당수의 수학 문제공간에 고르지 않게 분포 된 정보를 찾는 것과 관련이 있습니다. 특정 지점에서 필요한 값을 측정 할 수 있기 때문에 지리적 초점의 정보 시스템에 대해 이야기하고 있습니다. 이러한 문제를 해결하기 위해 하나 또는 다른 보간 방법이 자주 사용됩니다.

정의

보간 방법

보간은 계산 방법입니다.사용 가능한 이산 값 세트에 대한 수량의 중간 값. 가장 일반적인 보간 방법은 역 거리 가중치, 추세 표면 및 크리깅입니다.

기본 보간 방법

자, 첫 번째 방법, 그 본질을 자세히 살펴 보겠습니다.멀리 떨어진 지점과 비교하여 추정치에 더 가까운 지점의 영향을받습니다. 이 보간 방법을 사용하는 경우 특정 지역의 특정 지형에서 가장 큰 영향을 미치는 특정 지점을 선택해야합니다. 최대 검색 반경 또는 특정 지점에 가까운 지점 수를 선택합니다. 다음으로,이 지점으로부터의 거리에 따라 계산 된 각 특정 지점의 높이에 대한 가중치가 설정됩니다. 이러한 방식으로 만 주어진 지점에서 더 먼 거리에있는 지점과 비교할 때 보간 된 높이에 가장 가까운 지점이 더 많이 기여할 수 있습니다.

2 차 보간 방법
두 번째 보간 방법은 y연구자들은 일반적인 표면 경향에 관심이 있습니다. 첫 번째 방법과 유사하게 지정된 표면 내에있는 추세에 포인트를 사용할 수 있습니다. 여기에서 최상의 근사값 세트는 수학적 방정식 (스플라인 또는 다항식)을 기반으로 구축됩니다. 기본적으로 비선형 종속성이있는 방정식을 기반으로 최소 제곱 기술이 사용됩니다. 이 기술은 곡선과 다른 형태의 숫자 형 시퀀스를 단순한 시퀀스로 대체하는 데 기반을두고 있습니다. 추세를 만들려면 주어진 표면의 각 값을 방정식으로 대체해야합니다. 결과는 보간 된 솔루션 (점)에 할당 된 단일 값입니다. 다른 모든 지점의 경우 프로세스가 계속됩니다.

보간 방법
위에서 언급 한 또 다른 보간 방법 인 kriging은 표면의 통계적 특성을 기반으로 보간 절차의 최적화를 제공합니다.

2 차 보간 사용

결정을위한 또 다른 도구가 있습니다.특정 점-이차 보간 방법으로 특정 간격의 함수를 이차 포물선으로 대체하는 것입니다. 또한 극값은 분석적으로 계산됩니다. 대략적인 결과 (최소 또는 최대) 후에는 특정 값 간격을 설정 한 다음 솔루션을 찾기 위해 검색을 계속해야합니다. 이 절차를 반복하면 반복 절차를 사용하여이 방정식의 값을 문제 설명에 지정된 정확도로 결과로 구체화 할 수 있습니다.

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