Paprastumas yra santykis tarpįvairūs objektai Euklido erdvėje - tiesios linijos, lėktuvai, vektoriai, pogrupiai ir pan. Šioje medžiagoje atidžiau žiūrime į jiems aktualias statmenas linijas ir charakteristikas. Dvi tiesios linijos gali būti vadinamos statmenomis (arba viena kitai statmenomis), jei visi keturi kampai, suformuoti jų sankryžoje, yra griežtai devyniasdešimt laipsnių.
Plokštėje yra tam tikrų statmenų linijų savybių:
- Mažesnis iš tų kampų, kurie susidaro susikirtus dviem linijoms toje pačioje plokštumoje, vadinamas kampu tarp dviejų linijų. Šioje pastraipoje mes nekalbame apie statmenumą.
- Per tašką, kuris nepriklauso tam tikrai linijai, galima piešti tik vieną eilutę, kuri bus statmena šiai linijai.
- Lygiagrečiai plokštumai statmenos linijos lygtis reiškia, kad tiesi linija bus statmena visoms linijoms, esančioms šioje plokštumoje.
- Spinduliai ar segmentai, esantys ant statmenų linijų, taip pat bus vadinami statmenais.
- Statmena bet kuriai linijai bus vadinama linijos segmentu, kuris yra statmenas jai ir kurio vienas iš jų yra taškas, kuriame linija ir segmentas susikerta.
- Iš bet kurio taško, kuris nėra tam tikroje linijoje, galima praleisti tik vieną statmeną jai liniją.
- Iš taško į kitą liniją nukritusios statmenos linijos ilgis bus vadinamas atstumu nuo linijos iki taško.
- Tiesių linijų statmenumo sąlyga yra tokia, kad tiesios linijos, kertančios griežtai stačiu kampu, gali būti vadinamos tokiomis.
- Atstumas nuo konkretaus vienos iš linijų, lygiagrečių su antrąja linija, taško bus vadinamas atstumu tarp dviejų lygiagrečių linijų.
Statant statmenas tieses
Statmenos linijos pastatytos plokštumoje sunaudojant kvadratą. Bet kuris projekto rengėjas turėtų nepamiršti, kad svarbi kiekvieno kvadrato ypatybė yra tai, kad jis būtinai turi stačią kampą. Norėdami sukurti dvi statmenas linijas, turime sujungti vieną iš dviejų mūsų stačiakampio kampo pusių
nubrėžkite kvadratą su tam tikra tiese ir nubrėžkite antrą tiesią liniją išilgai šio stačiakampio antros pusės. Tokiu būdu bus sukurtos dvi statmenos linijos.
Trimatis erdvę
Įdomus faktas yra tas, kad statmenos linijosgali būti realizuotas trimatėse erdvėse. Šiuo atveju dvi linijos bus vadinamos tokiomis, jei jos yra lygiagrečios bet kuriai kitai dviem linijoms, esančioms toje pačioje plokštumoje ir statmenos jai. Be to, jei tik dvi linijos gali būti statmenos plokštumai, tada trimatėje erdvėje jų yra jau trys. Be to, daugialypėse erdvėse statmenų linijų (arba plokštumų) skaičių galima dar padidinti.
