Kas nutiktų, jei pasaulyje buvo tik vienasfigūros tipas, pavyzdžiui, forma, tokia kaip stačiakampis? Kai kurie dalykai visai nepasikeis: durys, krovininės priekabos, futbolo aikštės - jos visos atrodo vienodai. O kaip durų rankenos? Jie būtų šiek tiek keistai. O kaip automobilio ratai? Tai būtų neveiksminga. O futbolas? Sunku įsivaizduoti. Laimei, pasaulyje gausu įvairių formų. Ar gamtoje yra reguliarių daugiagyslių? Taip, jų yra labai daug.
Kad figūra būtų daugiakampis,tam tikros sąlygos yra būtinos. Pirma, turėtų būti daug šonų ir kampų. Be to, ji turi būti uždara forma. Įprastas daugiakampis yra forma su visomis lygiomis pusėmis ir kampais. Atitinkamai, netinkamame, jie gali šiek tiek deformuotis.
Koks yra minimalus partijų skaičius, kurias gali turėtitaisyklingas daugiakampis? Viena eilutė negali turėti daug pusių. Abi pusės taip pat negali susitikti ir sudaryti uždaros formos. Ir trys pusės gali - tai pasirodys trikampis. Ir kadangi mes kalbame apie taisyklingus daugiakampius, kur visos kraštinės ir kampai yra lygūs, turime omenyje lygiakraštį trikampį.
Jei pridėsite dar vieną pusę, gausite kvadratą.Ar stačiakampis, kurio kraštinės nėra lygios, gali būti taisyklingas daugiakampis? Ne, ši forma bus vadinama stačiakampiu. Jei pridedate penktąją pusę, gausite penkiakampį. Atitinkamai yra šešiakampiai, šešiakampiai, aštuonkampiai ir taip toliau iki begalybės.
Daugiakampiai būna įvairių formų:atviras, uždaras ir susikertantis. Pradinėje geometrijoje daugiakampis yra plokščia figūra, kurią riboja tiesi linijinių segmentų baigtinė grandinė uždaros daugialinės linijos ar kontūro pavidalu. Šie segmentai yra jo kraštai arba šonai, o taškai, kur susitinka du kraštai, yra viršūnės ir kampai. Poligono vidus kartais vadinamas jo kūnu.
Nors penkiakampių modelių gausuDaugybė gyvų formų, mineralų pasaulis teikia pirmenybę simetrijai dviguba, triguba, keturguba ir šešis kartus. Šešiakampis yra tanki forma, užtikrinanti maksimalų konstrukcijos efektyvumą. Tai labai dažna molekulių ir kristalų srityje, kuriuose penkiakampių formų beveik niekada nėra. Steroidai, cholesterolis, benzenas, vitaminai C ir D, aspirinas, cukrus, grafitas - visa tai yra šešis kartus didesnė simetrija. Kur gamtoje randami reguliarūs daugiagysliai? Garsiausią šešiakampę architektūrą sukuria bitės, vapsvos ir kankorėžiai.
Šešios vandens molekulės sudaro kiekvienos šerdįsniego krištolas. Tai daro snaigę. Musės akies briaunos sudaro sandariai supakuotą šešiakampį išdėstymą. Kokios dar įprastos daugiakampės yra gamtoje? Tai yra vandens ir deimanto kristalai, bazalto kolonos, akies epitelio ląstelės, kai kurios augalų ląstelės ir daug daugiau. Taigi gamtos sukurtų daugiakampių, tiek gyvų, tiek negyvų, žmogaus gyvenime yra labai daug ir įvairiai.
Snaigės, organinės molekulės, kvarco kristalaiir koloniniai bazaltai yra šešiakampiai. To priežastis yra jiems būdinga simetrija. Ryškiausias pavyzdys yra korys, kurio šešiakampė struktūra sumažina erdvės trūkumus, nes visas paviršius sunaudojamas labai racionaliai. Kodėl skirstoma į tapačias ląsteles? Bitės gamtoje kuria įprastus daugiakampius, kad galėtų juos panaudoti savo reikmėms, įskaitant medui laikyti ir kiaušiniams dėti. Kodėl gamta teikia pirmenybę šešiakampiams? Atsakymą į šį klausimą gali pateikti elementari matematika.
Šešiakampių pergalė akivaizdi. Būtent ši forma padeda kiek įmanoma sumažinti erdvę ir leidžia įdėti kuo daugiau figūrų į mažesnį plotą. Koris, kuriame bitės kaupia savo gintaro nektarą, yra tiksliosios inžinerijos stebuklas - visiškai šešiakampio skerspjūvio prizminių ląstelių masyvas. Vaškinės sienos yra pagamintos labai tiksliai, ląstelės atsargiai pakreipiamos, kad nepatektų klampus medus, ir visa struktūra sutampa su Žemės magnetiniu lauku. Keista, bitės dirba vienu metu, derindamos savo pastangas.
Jei norite sujungti identiškas figūrasir langelio dydis taip, kad jie užpildytų visą plokštumą, tada veiks tik trys taisyklingos formos (su visomis pusėmis ir tais pačiais kampais): lygiakraščiai trikampiai, kvadratai ir šešiakampiai. Iš jų šešiakampėms ląstelėms reikalingas mažiausias bendras sienos ilgis, palyginti su trikampiais ar kvadratais toje pačioje srityje.
Taigi bitėms yra prasmė pasirinkti šešiakampius. Dar XVIII amžiuje mokslininkas Charlesas Darwinas paskelbė, kad šešiakampiai koriai yra „absoliučiai idealūs taupant darbo jėgą ir vašką“. Jis tikėjo, kad natūrali atranka bitėms suteikė instinktų sukurti šias vaško kameras, kurių pranašumas buvo mažiau energijos ir laiko reikalaujantis nei kitų formų.
Sudėtinės kai kurių vabzdžių akys yra supakuotosšešiakampis, kur kiekvienas briaunas yra lęšis, sujungtas su ilga, plona tinklainės ląstele. Struktūros, kurias sudaro biologinių ląstelių sankaupos, dažnai turi formas, kurias reguliuoja tos pačios taisyklės kaip ir burbulai muiluotame vandenyje. Mikroskopinė akies briaunos struktūra yra vienas geriausių pavyzdžių. Kiekviename briaunoje yra keturių šviesai jautrių ląstelių sankaupos, kurių forma yra tokia pati kaip keturių taisyklingų burbulų sankaupos.
Kas lemia šias muilo plėvelių ir formų taisyklesburbulai? Gamtai ekonomika rūpi dar labiau nei bitėms. Burbulai ir muilo plėvelės gaminamos iš vandens (pridedant muilo), o paviršiaus įtempimas traukia skysčio paviršių taip, kad jam būtų kuo mažiau ploto. Štai kodėl krisdami lašeliai yra (daugiau ar mažiau) sferiniai: rutulio paviršiaus plotas yra mažesnis nei bet kurios kitos tokio paties tūrio formos. Ant vaško lakšto dėl tos pačios priežasties vandens lašeliai traukiami į mažus karoliukus.
Ši paviršiaus įtampa paaiškina modeliusburbuliniai plaustai ir putos. Putplastis ieškos struktūros, kurios bendras paviršiaus įtempimas būtų mažiausias, o tai užtikrintų mažiausią sienos plotą. Nors muilo plėvelių geometriją diktuoja mechaninių jėgų sąveika, ji mums nepasako, kokia bus putplasčio forma. Tipiškose putplasčiuose yra įvairių formų ir dydžių daugiakampės ląstelės. Jei atidžiau pažvelgsite, įprasta daugiakampė gamta nėra tokia teisinga. Jų kraštai retai būna visiškai tiesūs.
Tarkime, kad jūs galite padaryti „tobulą“putplasčio, kuriame visi burbuliukai yra vienodo dydžio. Kokia yra tobula ląstelės forma, dėl kurios bendras burbulo sienos plotas yra kuo mažesnis? Apie tai buvo diskutuojama daugelį metų ir ilgą laiką buvo manoma, kad ideali ląstelės forma yra 14-pusis daugiakampis su kvadratinėmis ir šešiakampėmis pusėmis.
1993 m. Buvo rastas ekonomiškesnis,nors ir mažiau sutvarkyta struktūra, susidedanti iš kartojančios aštuonių skirtingų ląstelių formų grupės. Šis įmantresnis modelis buvo naudojamas kaip įkvėpimas putojančiam plaukimo stadiono dizainui 2008 m. Pekino olimpinėse žaidynėse.
Ląstelių susidarymo putose taisyklės taip pat yrakontroliuoti kai kuriuos gyvų ląstelių modelius. Ne tik sudėtinė musių akis rodo tą patį šešiakampį fasetų įpakavimą, kaip ir plokščias burbulas. Kiekvienam atskiram lęšiui jautrios šviesai ląstelės taip pat jungiasi į grupes, kurios atrodo kaip muilo burbulai.
Daugelio skirtingų organizmų rūšių ląstelės, nuoaugalų iki žiurkių sudėtyje yra tokių mikroskopinių struktūrų membranų. Niekas nežino, kam jie skirti, tačiau jie yra tokie paplitę, kad teisinga manyti, kad jiems tenka naudingas vaidmuo. Galbūt jie išskiria vieną biocheminį procesą nuo kito, išvengdami kryžminės intervencijos.
O gal tai tik efektyvus būdassukuriant didelę darbinę plokštumą, nes membranų paviršiuje vyksta daugybė biocheminių procesų, į kuriuos galima įtraukti fermentus ir kitas aktyvias molekules. Nepriklausomai nuo polihedros funkcijos gamtoje, neturėtumėte vargti kurdami sudėtingas genetines instrukcijas, nes fizikos dėsniai tai padarys už jus.
Kai kurie drugeliai turi sparnuotas žvynuskuriame yra užsakytas patvarios medžiagos labirintas, vadinamas chitinu. Šviesos bangų, atsimušančių nuo įprastų keterų ir kitų konstrukcijų ant sparno paviršiaus, poveikis išnyksta, kai kurie bangų ilgiai (tai yra kai kurios spalvos), o kiti sustiprina vienas kitą. Taigi daugiakampė struktūra yra puiki priemonė gaminti gyvūnų spalvą.
Padaryti užsakytus tinklus iš sunkiųmineraliniai, kai kurie organizmai, atrodo, sudaro minkštųjų lanksčių membranų formą ir tada kristalizuojasi kietą medžiagą viename iš įsiskverbiančių tinklų. Tuščiavidurių mikroskopinių kanalų korio struktūra neįprasto jūrinio kirmino, vadinamo jūros pele, chitinuose spygliuose, paverčia šias į plaukus panašias struktūras natūraliais optiniais pluoštais, kurie, priklausomai nuo apšvietimo krypties, gali nukreipti šviesą nuo raudonos iki melsvai žalios spalvos. Šis spalvos pasikeitimas gali padėti atgrasyti plėšrūnus.
Augalija ir gyvūnija gausu pavyzdžiųgyvosios gamtos daugiakampis, taip pat negyvas akmenų ir mineralų pasaulis. Grynai evoliuciniu požiūriu šešiakampė struktūra yra energijos optimizavimo lyderė. Be akivaizdžių pranašumų (vietos taupymas), daugiakampės akys suteikia daugybę briaunų, todėl padidėja kaimynų skaičius, o tai teigiamai veikia visą struktūrą. Galutinis to rezultatas - informacija keliauja daug greičiau. Kodėl įprastos šešiakampės ir netaisyklingos žvaigždžių daugiakampės yra tokios paplitusios gamtoje? Tikriausiai taip yra būtina. Gamta žino geriau, ji žino geriau.
