Fermata teorēma, tās noslēpums un nebeidzamais meklēšanarisinājumi ieņem unikālu pozīciju matemātikā. Neskatoties uz to, ka vienkāršs un elegants risinājums netika atrasts, šis uzdevums kalpoja kā impulss virknei atklājumu noteiktas teorijas un primes jomā. Meklējot atbildi ir pārvērtusies aizraujošu procesu konkurenci starp vadošajiem matemātisko skolām pasaulē, kā arī atklāja milzīgu autodidakts ar oriģinālo pieeju dažādām matemātiskām problēmām.
Pierre Fermat pats bija izcils piemērs tampašmācības. Viņš atstāja aiz sevis veselu virkni interesantu hipotēžu un pierādījumu ne tikai matemātikā, bet arī, piemēram, fizikā. Tomēr viņš kļuva pazīstams galvenokārt sakarā ar nelielu ierakstu senā grieķu pētnieka Diophantus populārajā "Aritmētika" jomā. Šis ieraksts lasīja, ka pēc daudz domām viņš atrada vienkāršu un "patiesi brīnumainu" pierādījumu par viņa teorēmu. Šī teorēma, kura vēsturē bija "liela Fermata teorēma", apgalvoja, ka izteiksme x ^ n + y ^ n = z ^ n nevar tikt atrisināta, ja n lielums ir lielāks par diviem.
Pjers Fermats pats, neskatoties uz to, ka viņš ir palicis laukosPaskaidrojums viņš pēc sevis neatstāja nekādu vispārēju risinājumu, daudzi, kas uzzināja šīs teorēmas pierādījumus, atradās bezspēcīgi. Daudzi mēģinājuši pamatoties uz Fermata pierādījumiem par šo postulātu konkrētā gadījumā, kad n ir 4, bet citiem variantiem izrādījās nepiemērots.
Leonards Eulers ar lielu piepūli ir izdeviespierādītu Fermata teorēmu n = 3, pēc kura viņš bija spiests pamest meklēšanu, atrast tos bezcerīgi. Laika gaitā, kad zinātniskā revolūcijā tika ieviestas jaunas metodes, lai atklātu bezgalīgas kopas, šī teorēma atrada savus pierādījumus par skaitļu diapazonu no 3 līdz 200, bet tas vēl nebija iespējams vispārīgi atrisināt.
Fermata teorēmas jaunais stimuls tika iegūts 20. gadsimta sākumāgadsimtā, kad balva tika paziņots pēc simtiem tūkstošu zīmēm uz personu, kas atrod risinājumu. Meklēt risinājumus kādu laiku, pārvērtās par reālu konkurenci, kas iesaistīti ne tikai izcili zinātnieki, bet arī parastiem pilsoņiem: Fermat pēdējā teorēmu, kura formulējums nav saistīti nekādas neskaidrības, pakāpeniski ir kļuvusi ne mazāk slavens kā Pitagora teorēmas, no kura, starp citu viņa atkal iznāca.
Ar pirmo aritmometru izskatu un tad spēcīgudatoros bija iespējams atrast pierādījumus par šo teorēmu par bezgalīgi lielu vērtību n, bet kopumā pierādījums joprojām neizdevās. Tomēr neviens arī nevarēja atspēkot šo teorēmu. Laika gaitā interesi atrast atbildi uz šo mīklu sāk sabojāt. Daudzējādā ziņā tas bija saistīts ar faktu, ka papildu pierādījumi jau bija teorētiskajā līmenī, ko parasts pilsonis nevarēja darīt.
Īpaši interesants zinātniskā galapievilkšanas sauc par "Fermata teorēmu" kļuva par pētījumu E. Wiles, kas līdz šim ir pieņemti kā galīgo pierādījumu šīs hipotēzes. Ja rodas šaubas par paša pierādījuma pareizību, tad ar pati teorēmas pareizību visi piekrīt.
Neskatoties uz to, ka nav "elegantu"Pierādījums par Fermata teorēmu nekad netika saņemts, viņas meklēšana padarīja nozīmīgu ieguldījumu daudzās matemātikas jomās, ievērojami paplašinot cilvēces kognitīvos horizontus.
