Wiskundecursus moet voldoenverschillende vergelijkingen en problemen, maar voor velen veroorzaken ze moeilijkheden. Het punt is dat het nodig is om deze processen uit te werken en te automatiseren. Hoe je problemen in de wiskunde leert oplossen, om ze te begrijpen, leer je in dit artikel.
Laten we beginnen met de gemakkelijkste.Om het juiste antwoord op het probleem te krijgen, moet je de essentie ervan begrijpen, dus je moet trainen op de eenvoudigste voorbeelden voor de basisschool. Hoe u kunt leren hoe u wiskundige problemen oplost, zullen we u in deze sectie beschrijven met specifieke voorbeelden.
Voorbeeld 1: Vanya en Dima waren samen aan het vissen, maar Dima bijt niet goed. Wat is de vangst van de jongens? Dima ving 18 vissen minder dan de hele vangst, een van de jongens had 14 vissen minder dan de andere.
Dit voorbeeld is afkomstig uit een wiskundecursus van het vierde jaar. Om een probleem op te lossen, is het nodig om de essentie ervan te begrijpen, de exacte vraag, wat uiteindelijk moet worden gevonden. Dit voorbeeld is in twee simpele stappen opgelost:
18-14 = 4 (vis) - gevangen Dima;
18 + 4 = 22 (vis) - de jongens hebben gevangen.
Nu kunt u het antwoord veilig opnemen. We herinneren ons de belangrijkste vraag. Wat is de totale vangst? Antwoord: 22 vissen.
Voorbeeld 2:
Een mus en een adelaarsvlieg, het is bekend dat een mus veertien kilometer in twee uur vloog en een adelaar 210 kilometer in drie uur. Hoe vaak is de snelheid van de adelaar groter.
We vestigen de aandacht op het feit dat in dit voorbeeld twee vragen, die het resultaat vastleggen, niet vergeten twee antwoorden aan te geven.
We gaan over op de oplossing. In dit probleem moet je de formule kennen: S = V * T. Ze is waarschijnlijk bij velen bekend.
Oplossing:
14/2 = 7 (km / h) - mussnelheid;
210/3 = 70 (km / h) - de snelheid van de adelaar;
70/7 = 10 - zo vaak overschrijdt de snelheid van een adelaar de snelheid van een mus;
70-7 = 63 (km / h) - hoeveel is de snelheid van de mus minder dan de snelheid van de adelaar.
We schrijven het antwoord op: 10 keer de snelheid van de adelaar overschrijdt de snelheid van de mus; bij 63 km / u is de adelaar sneller dan een mus.
Leren hoe je wiskundige problemen oplost,tafels gebruiken? Alles is heel eenvoudig! In de regel worden tabellen gebruikt om de voorwaarden te vereenvoudigen en te systematiseren. Om de essentie van deze methode te begrijpen, zullen we een voorbeeld analyseren.
Voor je staat een boekenkast met twee planken eropde eerste boeken zijn driemaal meer dan de tweede. Als je acht boeken van de eerste plank verwijdert en er 32 op de tweede legt, worden ze gelijk verdeeld. Beantwoord de vraag: hoeveel boeken stonden er oorspronkelijk op elke plank?
Hoe we tekstproblemen in de wiskunde kunnen leren oplossen, nu zullen we alles duidelijk demonstreren. Om de perceptie van de voorwaarden te vereenvoudigen, stellen we een tabel samen.
| 1 plank | 2 plank | |
| Het was | 3x | X |
| Is geworden | 3x-8 | x + 32 |
Nu kunnen we de vergelijking maken:
3x-8 = x + 32;
3x-x = 32 + 8;
2x = 40;
x = 20 (boeken) - stond op de tweede plank;
20 * 3 = 60 (boeken) - stond op de eerste plank.
Antwoord: 60; 20.
Hier is een goed voorbeeld van het oplossen van een vergelijkingsprobleem met behulp van een hulptabel. Het vereenvoudigt de perceptie enorm.
In de wiskunde zijn er ook complexertaken. Hoe we leren om logische problemen in de wiskunde op te lossen, zullen we in deze sectie bespreken. Lees om te beginnen de voorwaarde, deze bestaat uit verschillende punten:
Vraag: Welk nummer wordt doorgestreept?
Hoe u snel kunt leren hoe u wiskundige problemen oplostaan de logica? Om te beginnen hebben we geen haast om al deze getallen op te schrijven en één voor één door te halen, geloof me, dit is een heel lange en dwaze oefening. De taak van dit type is niet moeilijk op te lossen in verschillende acties. We stellen voor om samen na te denken over de oplossing.
Laten we aannemen welke cijfers er overblijven na de eerste actie. Als we alle oneven uitsluiten, blijven er: 2, 4, 6, 8, ..., 2008. Merk op dat ze allemaal veelvouden zijn van twee.
We verwijderen nummers op oneven plaatsen. Wat blijft er bij ons over? 4, 8, 12, ..., 2008. We merken dat ze allemaal een veelvoud van vier zijn (dat wil zeggen dat ze door een rest deelbaar zijn door vier).
Verwijder vervolgens de nummers op oneven plaatsen. Als resultaat hebben we een nummerreeks: 8, 16, 24, ..., 2008. Je hebt waarschijnlijk geraden dat ze allemaal veelvouden zijn van acht.
Onze volgende acties zijn gemakkelijk te raden. Laat vervolgens de getallen een veelvoud van 16, dan 32 en dan 64, 128, 256.
Als we bij de getallen komen die veelvouden zijn van 512, hebben we nog maar drie getallen over: 512, 1024, 1536. De volgende stap is om het getal dat een veelvoud is van 1024 achter te laten, het staat in onze lijst: 1024.
Zoals je kunt zien, is het probleem elementair opgelost, zonder veel moeite en de massa van de tijd.
Op school bestaat er zoiets als een olympiade. Kinderen met speciale vaardigheden gaan daarheen. Hoe we leren om olympiadeproblemen in de wiskunde op te lossen, en wat ze zijn, zullen we verder bekijken.
Het is de moeite waard om vanaf een lager niveau te beginnen en het nog ingewikkelder te maken. Om vaardigheden te ontwikkelen voor het oplossen van olympiadeproblemen, bieden we voorbeelden.
Olympische Spelen, graad 5. Voorbeeld.
Op onze boerderij wonen negen varkens, ze eten zevenentwintig zakken voer in drie dagen. Een boer uit de buurt vroeg om vijf van zijn varkens vijf dagen te laten. Hoeveel voer hebben vijf varkens gedurende vijf dagen nodig?
Olympische Spelen, graad 6. Voorbeeld.
De grote adelaar vliegt drie meter in één seconde,en de adelaar is een meter in een halve seconde. Ze begonnen tegelijkertijd van de ene piek naar de andere. Hoe lang moet een volwassen arend op zijn welp wachten als de afstand tussen de toppen 240 meter is?
In de laatste sectie hebben we twee eenvoudige olympiadeproblemen voor het vijfde en zesde leerjaar onderzocht. Hoe u kunt leren hoe u problemen in de wiskunde op olympiadenniveau kunt oplossen, raden we u aan om nu te overwegen.
Laten we beginnen met het vijfde leerjaar.Wat hebben we nodig om te beginnen? Om erachter te komen hoeveel zakken negen biggen per dag eten, maken we hiervoor de eenvoudigste berekening: 27: 3 = 9. We vonden het aantal zakken voor negen biggen per dag.
Nu berekenen we hoeveel tassen er voor één nodig zijnbig voor één dag: 9: 9 = 1. We herinneren ons dat er werd gezegd dat de buurman vijf varkens vijf dagen achterliet, dus we hebben 5 * 5 = 25 (zakken voer) nodig. Antwoord: 25 zakjes.
De oplossing voor het probleem voor het zesde leerjaar:
240: 3 = 80 seconden vloog een volwassen arend;
de adelaar vliegt 2 meter in 1 seconde, dus: 80 * 2 = 160 meter de adelaar vliegt in 80 seconden;
240-180 = 80 meter zal overblijven om een arend te vliegen als een volwassen arend al op een rots is geland;
80: 2 = 40 seconden, de adelaar moet nog steeds naar de volwassen adelaar vliegen.
Antwoord: 40 seconden.
