Dat wordt algemeen aanvaardde grondleggers van de meetkunde als wetenschap zijn de Grieken die het vermogen van de Egyptenaren overnamen om de volumes van verschillende lichamen en de aarde te meten. De oude Egyptenaren, die in de loop van de tijd de algemene wetten hadden vastgesteld, stelden de eerste evidence-based werken samen. Daarin werden alle bepalingen op logische wijze ontleend aan een klein aantal onbewijsbare zinnen of axioma's. Dus, als het axioma een verklaring is die niet hoeft te worden bewezen, wat is dan een "verklaring die bewijs vereist"? Voordat u dit begrijpt, moet u begrijpen wat de term "bewijs" is.
Het bewijs (rechtvaardiging) ishet logische proces om de waarheid van een bepaalde verklaring vast te stellen met behulp van andere verklaringen die al eerder zijn bewezen. Dus als het nodig is om de stelling A te bewijzen, dan worden dergelijke oordelen B, C en D geselecteerd, waaruit A volgt als een logisch gevolg.
Het bewijs dat in de wetenschap wordt gebruikt, bestaat uit verschillende soorten gevolgtrekkingen, onderling verbonden zodat de consequentie van de ene een voorwaarde is voor de opkomst van een andere enzovoort.
De ontwikkeling van elke wetenschap wordt bepaald door de matede toepassing van bewijs erin, met behulp waarvan men de waarheid van sommigen en de onjuistheid van andere verklaringen kan rechtvaardigen. Het is het bewijs dat helpt bij het wegwerken van waanideeën, waardoor er ruimte ontstaat voor wetenschappelijke creativiteit. En de verbinding die daartussen is gevormd tussen de verschillende uitspraken van een bepaalde wetenschap, maakt het mogelijk om de logische structuur ervan te bepalen.
In moderne tijden wordt bewijs veel gebruikt in logica en wiskunde, het zijn analysemethoden wanneer het nodig is om de structuur van conclusies te identificeren.
Velen die zo'n wetenschap als wiskunde begrijpen, hebben de vraag wat een bewering is die bewijs vereist. Het antwoord ("Avatar" getuigt hiervan) is een stelling.
Het is wiskundigeen verklaring waarvan de waarachtigheid al is bewezen door middel van bewijs. Het concept van “stelling” ontwikkelde zich samen met het concept van “wiskundig bewijs”. Vanuit het oogpunt van de axiomatische methode is een stelling van een theorie een stelling die alleen op een logische manier kan worden afgeleid uit bepaalde eerder vastgelegde stellingen die axioma's worden genoemd. En aangezien het axioma waar is, moet de stelling ook waar zijn.
Verder een verklaring die bewijs vereist(stelling) was nauw verweven met het concept van "logisch gevolg". Dus na verloop van tijd werd het proces van logische gevolgtrekking teruggebracht tot het verschijnen van formules of wiskundige uitspraken, die in een bepaalde taal werden geschreven volgens de geformuleerde regels, die niet betrekking hadden op de inhoud van de zin, maar op de vorm ervan. In theorie werkt het bewijs dus als een reeks formules, die elk een axioma zijn.
In de wiskunde is een stelling of verklaring vereistbewijs is de laatste formule in het proces van het bewijzen van een theorie. Deze formulering is ontstaan als gevolg van het gebruik van verschillende wiskundige methoden. Er werd ook vastgesteld dat axiomatische theorieën, die deel uitmaken van verschillende takken van de wiskunde, onvolledig zijn. Er zijn dus verklaringen waarvan de plausibiliteit of onwaarheid niet op een logische manier kan worden vastgesteld op basis van axioma's. Dergelijke theorieën zijn onoplosbaar, hebben niet één oplossingsmethode.
Dus een verklaring die bewijs vereist in de wiskunde riep een stelling.
Filosofie is een wetenschap die studeerteen systeem van kennis over de kenmerken en principes van realiteit en cognitie. Dus, vanuit dit perspectief, wat is een verklaring die bewijs nodig heeft? Antwoord: "Avatar" zegt dat dit de stelling is.
Hij is in dit geval een filosofischeof theologische positie, een verklaring die moet worden bewezen. In de oudheid kreeg deze term een speciale betekenis, sindsdien verscheen het concept van “antithese”, dat werd gepresenteerd in een tegenstrijdige verklaring of gevolgtrekking. Vervolgens vestigde Kant de aandacht op het feit dat tegenstrijdige verklaringen met dezelfde plausibiliteit kunnen worden gedaan. Men kan bijvoorbeeld bewijzen dat de wereld oneindig is en per ongeluk is ontstaan, ze bestaat uit ondeelbare atomen, er bestaat vrijheid in. De filosoof merkte zulke uitspraken op als een combinatie van stelling en antithese. Deze tegenstrijdige bewering, die zowel bewijs vereist als de onoplosbaarheid van tegenstellingen, wordt verklaard door het feit dat de geest de cognitieve vermogens van de mens overstijgt.
In de filosofie hetzelfde denkobjecttoegeschreven aan een eigenschap die tegelijkertijd wordt geweigerd. Om deze componenten in eenheid te laten bestaan, moeten er dus drie elementen zijn: voorwaarden, conditionaliteit (bewijs) en concepten.
Op basis van dit alles heeft Hegel de dialectische methode ontwikkeld, die is gebaseerd op de overgang van het proefschrift naar proef naar synthese. Dit werd een instrument voor het construeren van metafysica.
Logisch gezien een verklaring die bewijs vereistook wel het proefschrift genoemd. In dit geval fungeert hij als een exact oordeel dat de tegenstander naar voren brengt, wat hij moet rechtvaardigen tijdens het bewijsproces. Het proefschrift is het belangrijkste element van argumentatie.
Tijdens het hele argumentatieproces is de scriptiemoet hetzelfde blijven. Als deze voorwaarde wordt geschonden, leidt dit ertoe dat niet de verklaring wordt bewezen, wat moet worden weerlegd. Hier zal de regel werken: "Wie veel bewijst, bewijst niets!"
We noemen nog een ding bij het overwegen van dit probleem:Een verklaring die een bewijs vereist, hoeft niet dubbelzinnig te zijn. Deze regel beschermt tegen onduidelijkheid bij het bewijzen ervan. Bijvoorbeeld, heel vaak spreekt een persoon zo veel, alsof hij iets bewijst, maar wat precies onduidelijk blijft, omdat zijn proefschrift vaag is. De dubbelzinnigheid van de verklaring leidt tot vergeefse geschillen, aangezien elk van de partijen de bewezen positie anders opvat.
Meer Aristoteles, gezien de kwestie vanbewijsbaarheid van claims, breng de theorie van syllogismen naar voren. Syllogismen bestaan uit uitspraken die de woorden "kunnen" of "zouden" moeten bevatten in plaats van "eten". Dergelijke verklaringen zijn niet logisch gerechtvaardigd, omdat hun premissen niet bewezen zijn. Dit roept de vraag op van uitgangspunten voor de ontwikkeling van de wetenschap. Volgens Aristoteles zou elke wetenschap moeten beginnen met verklaringen die geen bewijs nodig hebben. Hij noemde ze axioma's.
Een verklaring waarvoor geen bewijs vereist isaxioma. Het hoeft in de praktijk niet bewezen te worden, het is alleen nodig om het duidelijk te maken. Over axioma's gesproken, Aristoteles overwoog geometrie, die de vorm aannam van systematisering. Wiskunde was de eerste wetenschap die verklaringen gebruikte die geen onderbouwing nodig hadden. Toen kwam de astronomie, want om de beweging van de planeten te rechtvaardigen, moet men zijn toevlucht nemen tot wiskundige berekeningen. Zoals je kunt zien, stond de wetenschap al in de rij als een hiërarchie.
Aristoteles stelde drie soorten doelen voorwetenschappen. Theoretische wetenschappen leveren kennis vanuit het perspectief waarin ze tegen meningen zijn. De wiskunde hier is het duidelijkste voorbeeld. Dit omvat ook natuurkunde en metafysica.
Praktische wetenschappen zijn gericht op het leren beheersen van menselijk gedrag in de samenleving. Dit kan bijvoorbeeld ethiek omvatten.
Technische wetenschappen zijn gericht op het creëren van richtlijnen voor het creëren van objecten voor hun toepassing in het leven of om hun artistieke schoonheid te bewonderen.
Aristoteles schreef aan geen van de groepen logica toewetenschappen. Het fungeert als een algemene manier om met dingen om te gaan, wat verplicht is voor elk van de wetenschappen. Logica wordt gepresenteerd als een instrument waarop wetenschappelijk onderzoek zal worden gebaseerd, aangezien het criteria biedt voor discriminatie en bewijs.
Analytics bestudeert de vormen van bewijs.Het ontleedt logisch denken in eenvoudige componenten en van daaruit gaan ze al over op complexe denkwijzen. De structuur van het bewijsmateriaal behoeft dus geen overweging.
Dus logica en analyse overwegenvragen over wat een verklaring is waarvoor geen bewijs vereist is. Dat wil zeggen, deze industrieën worden gekenmerkt door de vooruitgang van axioma's. Ze hebben ook een uitleg over wat een verklaring moet bewijzen. De antwoorden op deze vragen worden in elke tak van de wetenschap gegeven, aangezien geen enkel wetenschappelijk onderzoek compleet is zonder logica en analyse.
Gezien de vraag wat een verklaring is,bewijs nodig, werd het duidelijk: de essentie van het bewijs zelf is dat de verklaring in de verklaring gecorreleerd is met de feitelijke stand van zaken of met andere feiten, waarvan de authenticiteit al eerder is bewezen. In sommige gevallen kan de waarheid van de verklaringen bijvoorbeeld worden gerechtvaardigd door een experiment (fysisch, biologisch, chemisch), op basis waarvan de resultaten zichtbaar worden of ze al dan niet overeenkomen met de vermelde oordelen. Met andere woorden, de onderzoeksresultaten zullen ofwel het bewijs zijn van de waarheid van de verklaring, ofwel de weerlegging ervan.
En in andere gevallen, wanneer het onmogelijk is om te handelenexperiment, neemt een persoon zijn toevlucht tot andere geldige verklaringen, waaruit de waarheid van zijn oordeel afleidt. Dergelijk bewijs wordt tegenwoordig gebruikt in de wetenschap, waar objecten de grenzen van het menselijk vermogen om ze waar te nemen, overschrijden. Dit geldt vooral in de wiskunde, waar beoordelingen niet experimenteel kunnen worden geverifieerd. Daarom wordt een bewering die een bewijs vereist een "Avatar" genoemd door een stelling, de enige manier om de waarheid vast te stellen is door conclusies te bewijzen op basis van eerder bewezen ware beweringen.
Een verklaring die bewijs vereistmoet worden ondersteund door argumenten. Het kunnen uitspraken zijn die eerder bewezen zijn, bijvoorbeeld axioma's, wetten, definities, met uitspraken over feiten. De argumenten die bij het bewijzen worden gebruikt, hangen nauw met elkaar samen en vertegenwoordigen de vorm van bewijs. Ze vormen verschillende soorten conclusies, die in een ketting met elkaar zijn verbonden.
Beschouw bijvoorbeeld een bewering waarvoor bewijs vereist is: "Het metaal dat tijdens het experiment wordt verkregen, is geen natrium." De volgende argumenten worden gebruikt om deze bewering te bewijzen:
1. Alle alkalimetalen breken water bij kamertemperatuur af.
2. Natrium is een alkalimetaal. Daarom breekt het water af.
3. Het metaal dat tijdens het experiment wordt gevormd, breekt geen water af. Daarom is het resulterende metaal geen natrium.
Zoals u kunt zien, zijn alle gebruikte argumentenwaar, waarvan het bewijs zich voordeed als resultaat van observatie, veralgemening van ervaringen uit het verleden, syllogistische gevolgtrekking. Het bewijsproces is hier gebaseerd op twee gevolgtrekkingen, waarbij het ene een voorwaarde is voor het andere.
