Kurs matematyki musi się spełnićróżnego rodzaju równania i problemy, ale dla wielu powodują trudności. Chodzi o to, że konieczne jest wypracowanie i zautomatyzowanie tych procesów. Jak nauczyć się rozwiązywać problemy matematyczne, aby je zrozumieć, dowiesz się w tym artykule.
Zacznijmy od najłatwiejszego.Aby uzyskać właściwą odpowiedź na problem, musisz zrozumieć jego istotę, dlatego musisz trenować na najprostszych przykładach dla szkoły podstawowej. Jak dowiedzieć się, jak rozwiązywać problemy matematyczne, opiszemy ci w tej sekcji konkretne przykłady.
Przykład 1: Vanya i Dima łowili razem, ale Dima nie gryzła dobrze. Jaki jest haczyk facetów? Dima złowił 18 ryb mniej niż cały połów, jeden z nich miał 14 ryb mniej niż drugi.
Ten przykład pochodzi z kursu matematyki z czwartego roku. Aby rozwiązać problem, należy zrozumieć jego istotę, dokładne pytanie, co w końcu należy znaleźć. Ten przykład rozwiązano w dwóch prostych krokach:
18-14 = 4 (ryba) - złowiony Dima;
18 + 4 = 22 (ryba) - faceci złapani.
Teraz możesz bezpiecznie zapisać odpowiedź. Przypominamy główne pytanie. Jaki jest całkowity połów? Odpowiedź: 22 ryby.
Przykład 2:
Wróbel i orzeł lecą, wiadomo, że wróbel przeleciał czternaście kilometrów w dwie godziny, a orzeł przeleciał 210 kilometrów w trzy godziny. Ile razy prędkość orła jest większa.
Zwracamy uwagę na fakt, że w tym przykładzie dwa pytania, rejestrujące wynik, nie zapomnij wskazać dwóch odpowiedzi.
Przejdźmy do rozwiązania. W tym zadaniu musisz znać wzór: S = V * T. Prawdopodobnie jest znana wielu.
Rozwiązanie:
14/2 = 7 (km / h) - prędkość wróbla;
210/3 = 70 (km / h) - prędkość orła;
70/7 = 10 - tyle razy prędkość orła przekracza prędkość wróbla;
70-7 = 63 (km / h) - o ile prędkość wróbla jest mniejsza niż orła.
Zapisujemy odpowiedź: prędkość orła jest 10 razy większa niż prędkość wróbla; przy 63 km / h orzeł jest szybszy od wróbla.
Jak nauczyć się rozwiązywać problemy z matematyki,używając tabel? Wszystko jest bardzo proste! Zazwyczaj tabele służą do uproszczenia i usystematyzowania terminów. Aby zrozumieć istotę tej metody, spójrzmy na przykład.
Oto regał z dwiema półkamipierwsza książka jest trzy razy większa niż druga. Jeśli usuniesz osiem książek z pierwszej półki i umieścisz 32 na drugiej, staną się równe. Odpowiedz na pytanie: ile książek było pierwotnie na każdej półce?
Jak nauczyć się rozwiązywać zadania tekstowe w matematyce, teraz jasno pokażemy wszystko. Aby uprościć postrzeganie stanu, sporządzimy tabelę.
| 1 półka | 2 półki | |
| To było | 3x | x |
| Stał się | 3x-8 | x + 32 |
Teraz możemy utworzyć równanie:
3x-8 = x + 32;
3x-x = 32 + 8;
2x = 40;
x = 20 (książki) - był na drugiej półce;
20 * 3 = 60 (książki) - było na pierwszej półce.
Odpowiedź: 60; 20.
Oto ilustracyjny przykład rozwiązania problemu z równaniem za pomocą tabeli pomocniczej. Znacznie upraszcza percepcję.
W trakcie matematyki są też bardziej złożonezadania. Jak nauczyć się rozwiązywać problemy logiczne w matematyce, rozważymy w tej sekcji. Najpierw czytamy warunek, składa się z kilku punktów:
Pytanie: która liczba nie została przekreślona?
Jak szybko nauczyć się rozwiązywać zadania matematycznedo logiki? Po pierwsze, nie spieszymy się, aby zapisać wszystkie te liczby i skreślić jeden po drugim, uwierz mi, to bardzo długie i głupie zadanie. Ten typ problemu można łatwo rozwiązać w kilku krokach. Zapraszamy do wspólnego zastanowienia się nad rozwiązaniem.
Załóżmy, jakie liczby pozostały po pierwszym kroku. Jeśli wykluczymy wszystkie nieparzyste, pozostanie: 2, 4, 6, 8, ..., 2008. Zauważ, że wszystkie są wielokrotnościami dwóch.
Usuwamy liczby w nieparzystych miejscach. Co nam zostało? 4, 8, 12, ..., 2008. Zwróć uwagę, że wszystkie są wielokrotnościami czterech (to znaczy są podzielne przez cztery bez reszty).
Następnie usuń liczby w miejscach nieparzystych. W rezultacie otrzymujemy ciąg liczb: 8, 16, 24,…, 2008. Prawdopodobnie już zgadłeś, że wszystkie są wielokrotnościami ośmiu.
Nietrudno zgadnąć co do naszych dalszych działań. Następnie zostawiamy liczby będące wielokrotnościami 16, potem 32, potem 64, 128, 256.
Kiedy dochodzimy do liczb, które są wielokrotnościami 512, mamy tylko trzy liczby: 512, 1024, 1536. Następnym krokiem jest pozostawienie wielokrotności 1024, jest to jedna na naszej liście: 1024.
Jak widać, zadanie rozwiązuje się w elementarny sposób, bez większego wysiłku i poświęconego dużo czasu.
W szkole jest coś takiego jak olimpiada. Chodzą tam dzieci ze specjalnymi umiejętnościami. Jak nauczyć się rozwiązywać problemy olimpijskie w matematyce i czym one są, rozważymy dalej.
Warto zacząć od niższego poziomu, dodatkowo go komplikując. Proponujemy ćwiczenie umiejętności rozwiązywania problemów olimpijskich na przykładach.
Olimpiada, klasa 5. Przykład.
Na naszej farmie mieszka dziewięć świń, które w ciągu trzech dni zjadają dwadzieścia siedem worków paszy. Sąsiad rolnik poprosił o trzymanie pięciu świń przez pięć dni. Ile paszy potrzebuje pięć świń na pięć dni?
Olimpiada, klasa 6. Przykład.
Wielki orzeł leci trzy metry w ciągu jednej sekundy,a orlik ma metr na pół sekundy. Jednocześnie zaczynali od jednego szczytu do drugiego. Jak długo dorosły orzeł będzie musiał czekać na swoje młode, jeśli odległość między szczytami wynosi 240 metrów?
W ostatniej części przeanalizowaliśmy dwa proste zadania olimpijskie dla klasy piątej i szóstej. Jak nauczyć się rozwiązywać problemy z matematyki na poziomie olimpijskim, sugerujemy rozważenie już teraz.
Zacznijmy od piątej klasy. Czego potrzebujemy, aby zacząć? Aby dowiedzieć się, ile worków zjada dziewięć prosiąt w ciągu jednego dnia, wykonamy proste obliczenie: 27: 3 = 9. Znaleźliśmy liczbę worków na dziewięć prosiąt na jeden dzień.
Teraz obliczamy, ile potrzebnych torebprosię na jeden dzień: 9: 9 = 1. Pamiętamy, co zostało powiedziane w stanie, sąsiad zostawił pięć świń na pięć dni, dlatego potrzebujemy 5 * 5 = 25 (worków paszy). Odpowiedź: 25 toreb.
Rozwiązanie problemu dla szóstej klasy:
240: 3 = 80 sekund leciał dorosły orzeł;
orlik leci dwa metry w ciągu 1 sekundy, więc: 80 * 2 = 160 metrów orlik przeleci w 80 sekund;
240-180 = 80 metrów pozostanie dla orła do lotu, gdy dorosły orzeł już wylądował na skale;
80: 2 = 40 sekund, do osiągnięcia dorosłego orła potrzeba jeszcze orła.
Odpowiedź: 40 sekund.
