Spirala Archimedesa i jej przejawy w otaczającym nas świecie

Spirala, pomimo prostoty obrazu, jestzłożony i znaczący symbol. Nawet starożytni ludzie używali go jako dekoracyjnego symbolu, wzoru, który łatwo nakłada się na drewno, kamienie, glinę. Kształt spirali łączy symetrię i złoty podział, a percepcja wizualna powoduje poczucie harmonii i piękna. Spirala związana z symboliką centrum od dawna jest początkiem początków, od których rozpoczyna się ewolucja, rozwój, ruch życia. Kiedyś Archimedes zwrócił uwagę na jej formę. Starożytny grecki naukowiec z Syrakuz badał kształt spiralnie skręconej skorupy i wyprowadził równanie spirali. Cewka narysowana przez niego zgodnie z tym równaniem nosi jego imię - spirala Archimedesa.

Rewolucja Archimedesa

Krzywa opisana przez punkt poruszający się zstała prędkość wzdłuż promienia obracającego się ze stałą prędkością kątową wokół jego początku nazywa się „spiralą Archimedesa”. Konstrukcja odbywa się w następujący sposób: ustaw krok - i narysuj okrąg od środka О o promieniu równym krokowi spirali, krok i okrąg są podzielone na kilka równych części, numerując punkty podziału.

Archimedes w swoim traktacie „On the spiral” badałwłaściwości tej formy, używając współrzędnych biegunowych, zapisał charakterystyczną właściwość jej punktów, nadał konstrukcję stycznej spirali i określił jej powierzchnię. Spirala Archimedesa wyświetla wzór r = a * theta. Naukowiec wiedział, że wzrost wysokości spirali jest zawsze równomierny.

Symbolika

Niesamowita różnorodność znaczeńsymbol spirali. Jest postrzegany jako upływ i upływ czasu (cykliczne rytmy, zmiana faz słonecznych i księżycowych, bieg historii, życie ludzkie). Spirala jest uważana za znak rozwoju, siłę życiową nadaną nam przez naturę. To jest dążenie do nowych poziomów, do jego centrum, mądrości. Spirala jest często kojarzona z wężem, który z kolei uosabia mądrość przodków. W końcu wiadomo, że węże bardzo lubią składane pierścienie i wyglądają jak spirale.

W naturze spirala objawia się w trzech głównych formach: zamrożona (muszle ślimaka), rozszerzająca się (obrazy galaktyk spiralnych) lub kurcząca się (rodzaj wiru). Formy spiralne sięgają od głębokości ewolucyjnych (cząsteczek DNA) po prawa dialektyki.

Spirala jest zbliżona do koła - najbardziej idealnej formywszystko, co stworzyła natura. Rzeczywiście, elementy elementarne i naturalne w postaci spirali są bardzo powszechne w przyrodzie. Są to mgławice spiralne, galaktyki, wiry, tornada, tornada, urządzenia roślinne. Nawet pająki splatają pajęczyny w spiralny sposób, skręcając nici spiralnie wokół środka. Natura uwielbia powtarzanie, te same zasady są stosowane w jej dziełach.

Spirala Archimedesa i sekwencja Fibonacciego

Spirala Archimedesa ma ścisły związekSekwencja Fibonacciego. To prawo matematyki opisuje zasadę spirali Archimedesa i złotego podziału. Ich ścisły związek można zaobserwować w wielu zjawiskach przyrodniczych i elementach - w układzie muszli mięczaków, kwiatostanów słoneczników i sukulentów, fraktalnej kapusty i szyszek sosny, ludzi i całych galaktyk.

Spiralna symetriaja

Współczynnik czasu w połączeniu z rotacją iruch kierunkowy, tworzy spiralny kształt. Spirale obecne w strukturze dzieł sztuki są związane z czasem, a nie z przestrzenią. Występują głównie we wzorach, rzadziej w architekturze.

Są to iglice katedralne i spiralne schody.

Zastosowanie w technologii

Spirala Archimedesa jest teraz szeroko rozpowszechnionastosowany w technologii. Jeden z wynalazków naukowca - śruba (prototyp spirali wolumetrycznej) - został wykorzystany jako mechanizm przenoszenia wody do kanałów irygacyjnych z nisko położonych zbiorników. Śruba Archimedesa stała się prototypem ślimaka („ślimaka”) - urządzenia szeroko stosowanego w różnych maszynach do mieszania płynnych, sypkich i pastowatych materiałów. Jego najczęstszą odmianą jest rotor śrubowy w konwencjonalnej maszynce do mięsa. Przykładem zastosowania w technice spiralnej Archimedesa jest również wkładka samocentrująca. Ten mechanizm jest stosowany w maszynach do szycia do równomiernego nawijania nici.

Obecnie spirala Archimedesa zasługuje na szczególną uwagę podczas nauczania grafiki komputerowej.