Twierdzenie Fermata, jego zagadka i niekończące się poszukiwaniarozwiązania pod wieloma względami zajmują wyjątkową pozycję w matematyce. Mimo że nigdy nie znaleziono prostego i eleganckiego rozwiązania, zadanie to stało się impulsem do wielu odkryć w dziedzinie teorii mnogości i liczb pierwszych. Poszukiwanie odpowiedzi przerodziło się w ekscytujący proces rywalizacji między wiodącymi szkołami matematycznymi świata, a także ujawniło ogromną liczbę samouków z oryginalnym podejściem do określonych problemów matematycznych.
Sam Pierre Fermat był najlepszym tego przykłademsamoukiem. Pozostawił po sobie cały szereg interesujących hipotez i dowodów, nie tylko w matematyce, ale także na przykład w fizyce. Jednak stał się znany pod wieloma względami dzięki niewielkiemu zapisowi terenowemu popularnej wówczas „arytmetyki” starożytnego greckiego badacza Diofantusa. W zapisie tym stwierdzono, że po długich rozważaniach znalazł prosty i „naprawdę wspaniały” dowód swojego twierdzenia. Twierdzenie to, które przeszło do historii jako „duże twierdzenie Fermata”, twierdziło, że wyrażenie x ^ n + y ^ n = z ^ n nie może zostać rozwiązane, jeśli wartość n jest większa niż dwa.
Sam Pierre Farm, mimo że został pozostawiony na poluwyjaśnienie, nie pozostawił po sobie ogólnego rozwiązania, ale wielu, którzy podjęli dowód tego twierdzenia, okazało się przed nim bezsilnych. Wielu próbowało oprzeć się na dowodzie tego postulatu znalezionego przez samego Fermata w szczególnym przypadku, gdy n wynosi 4, ale w przypadku innych opcji okazało się to nieodpowiednie.
Leonard Euler kosztem ogromnego wysiłku udało sięaby udowodnić twierdzenie Fermata dla n = 3, po czym został zmuszony do porzucenia poszukiwań, uznając je za daremne. Z biegiem czasu, kiedy nowe metody znajdowania zbiorów nieskończonych zostały wprowadzone do użytku naukowego, twierdzenie to znalazło dowody na zakres liczb od 3 do 200, ale nadal nie można było go rozwiązać w formie ogólnej.
Twierdzenie Fermata otrzymało nowy impuls na początku dwudziestegowiek, kiedy ogłoszono nagrodę w wysokości stu tysięcy marek tym, którzy znajdą rozwiązanie. Poszukiwanie rozwiązania na jakiś czas przerodziło się w prawdziwą konkurencję, w której uczestniczyli nie tylko czcigodni naukowcy, ale także zwykli obywatele: twierdzenie Fermata, którego sformułowanie nie pociągało za sobą podwójnej interpretacji, stopniowo stało się nie mniej znane niż twierdzenie Pitagorasa, z którego, nawiasem mówiąc, kiedyś wyszła.
С появлением сначала арифмометров, а затем мощных komputerom elektronicznym udało się znaleźć dowody tego twierdzenia o nieskończenie dużej wartości n, jednak ogólnie rzecz biorąc, dowodu wciąż nie można było znaleźć. Jednak nikt też nie mógł obalić tego twierdzenia. Z czasem zainteresowanie znalezieniem odpowiedzi na tę zagadkę zaczęło maleć. Wynika to głównie z faktu, że dalsze dowody były już na poziomie teoretycznym, który jest poza zasięgiem przeciętnego laika.
Coś w rodzaju ciekawej naukiAtrakcją zwaną Twierdzeniem Fermata były badania E. Wilesa, które do tej pory były akceptowane jako ostateczny dowód tej hipotezy. Jeśli pozostały wątpliwości co do poprawności samego dowodu, wszyscy zgadzają się z wiernością twierdzenia.
Pomimo tego, że nie ma „eleganckiego”Twierdzenie Fermata nie otrzymało dowodów, jego poszukiwania znacząco przyczyniły się do wielu dziedzin matematyki, znacznie poszerzając horyzonty poznawcze ludzkości.
