Rozważ związek między napięciem a potencjałem wpole elektryczne. Powiedzmy, że mamy jakieś ciało naładowane dodatnio. Ciało to otoczone jest polem elektrycznym. Przenosimy na to pole ładunek dodatni, podczas którego przeniesienia zostaną wykonane prace. Wielkość tej pracy jest wprost proporcjonalna do wielkości ładunku i zależy od jego miejsca ruchu w polu. Jeśli weźmiemy stosunek wielkości idealnej pracy A do wielkości przenoszonego ładunku q, wówczas wielkość tej zależności A / q nie będzie zależeć od ilości przenoszonego ładunku, ale będzie zależeć tylko od wyboru punktów przemieszczenia, a kształt ścieżki nie ma znaczenia.
Przenosimy ładunek na pole, przenosząc go znieskończenie odległy punkt, którego natężenie pola wynosi zero. Wielkość stosunku pracy, która będzie musiała zostać wykonana w stosunku do sił pola elektrycznego do ilości przenoszonego ładunku, będzie zależeć tylko od położenia ostatniego punktu przemieszczenia. W rezultacie taka ilość służy do scharakteryzowania takiego punktu pola.
Величину, которая измеряется отношением работы, wykonywane, gdy ładunek dodatni jest przenoszony do określonego punktu w polu od nieskończoności, do wielkości poruszającego się ładunku, nazywany jest potencjał pola.
Z definicji wynika, że w pewnym momencie potencjał pola jest równy pracy wykonywanej, gdy ładunek dodatni przesuwa się do danego punktu z nieskończoności.
Potencjalna wartość jest oznaczona literą φ:
φ = A / q
Potencjał jest wielkością skalarną.Potencjały każdego punktu pola dodatnio naładowanego ciała mają wartość dodatnią, a potencjały pola ciała o ładunku ujemnym mają wartość ujemną.
Wykazujemy, że związek między wielkością pracy wykonanej podczas przenoszenia ładunku dodatniego a wielkością przeniesionego ładunku jest równy różnicy potencjałów punktów przemieszczenia.
Różnica potencjałów dwóch różnych punktów pola,jednocześnie nazywają siłę pola między takimi punktami. Jeśli napięcie pola jest oznaczone literą U, wówczas związek między intensywnością a potencjałem wyraża się za pomocą równania:
U = φ₁ - φ₂
W tej definicji potencjał jest nieskończonyPunkt zdalny będzie wynosił zero. W tym przypadku mówią, że dowolny punkt pola może być punktem zerowego potencjału, jego wybór jest całkowicie warunkowy. Różnica potencjałów dwóch dowolnych punktów pola nie zależy od wybranego punktu zerowego potencjału.
W pracach teoretycznych zero punktu potencjału jest nieskończenie odległym punktem. Ale w praktyce - dowolny punkt na powierzchni ziemi.
Zatem potencjał w fizyce jest wielkością mierzoną przez stosunek pracy, gdy dodatni ładunek jest przenoszony z powierzchni ziemi do pewnego punktu w polu na wielkość danego ładunku.
Wyraża się związek między napięciem a potencjałemcharakterystyczne dla pola elektrycznego. Ponadto, jeśli napięcie służy jako jego charakterystyka siły i pozwala określić wielkość siły działającej na ładunek w dowolnym punkcie tego pola, wówczas potencjał jest jego charakterystyką energetyczną. Za pomocą potencjałów w różnych punktach pola elektrycznego możemy określić wielkość pracy nad przesunięciem ładunku za pomocą wzorów:
A = qU lub A = q (φ₁ - φ₂),
gdzie q jest wielkością ładunku, U jest napięciem między punktami pola, a φ₁, φ₂ jest potencjałem punktów przemieszczenia.
Rozważ związek między napięciem apotencjał w polu elektrycznym o pojedynczej wartości. Napięcie E w dowolnym punkcie takiego pola jest takie samo, a zatem siła F, która działa na jednostkę ładunku, jest również taka sama i równa E. Wynika z tego, że siła działająca na ładunek q w tym polu będzie F = qE.
Jeśli odległość między dwoma punktami takiego pola wynosi d, to gdy ładunek się porusza, praca zostanie wykonana:
A = Fd = gEd = g (φ₁-φ₂),
gdzie φ₁-φ₂ jest różnicą potencjałów między punktami pola.
Stąd:
E = (φ₁-φ₂) / d,
tj. intensywność jednolitego pola elektrycznego będzie równa różnicy potencjałów, która przypada na jednostkę długości, która została pobrana wzdłuż linii pola tego pola.
Na małych odległościach zależność między napięciem a potencjałem jest określana podobnie w polu niejednorodnym, ponieważ każde pole między dwoma blisko rozmieszczonymi punktami można pomylić z jednorodnym.
