Przy każdym ładowaniu elektrycznympole, działa siła. W związku z tym, gdy ładunek porusza się w polu, następuje pewne działanie pola elektrycznego. Jak obliczyć tę pracę?
Praca pola elektrycznego polega na przenoszeniu ładunków elektrycznych wzdłuż przewodnika. Będzie równy iloczynowi napięcia, prądu i czasu spędzonego w pracy.
Stosując formułę prawa Ohma, możemy uzyskać kilka różnych wariantów wzoru do obliczenia działania prądu:
A = U˖I˖t = I²R˖t = (U² / R) ˖t.
Zgodnie z prawem zachowania energiidziałanie pola elektrycznego jest równe zmianie energii pojedynczej części łańcucha, w związku z czym energia uwalniana przez przewodnik będzie równa pracy prądu.
Przekażmy w systemie SI:
[A] = В˖А˖с = Вт˖с = J
1 kWh = 3600000 J.
Zróbmy eksperyment.Rozważmy ruch ładunku w polu o tej samej nazwie, które jest utworzone przez dwie równoległe płyty A i B i naładowane przeciwnymi ładunkami. W takim polu linie sił na całej ich długości są prostopadłe do tych płyt, a gdy płyta A jest naładowana dodatnio, wówczas natężenie pola E zostanie skierowane z A do B.
Załóżmy, że dodatni ładunek q przemieścił się z punktu a do punktu b po dowolnej ścieżce ab = s.
Ponieważ siła działająca na ładunek znajdujący się w polu będzie równa F = qE, to praca wykonana, gdy ładunek porusza się w polu zgodnie z zadaną ścieżką, będzie określona przez równość:
A = Fs cos α lub A = qFs cos α.
Ale s cos α = d, gdzie d jest odległością między płytami.
Stąd wynika: A = qEd.
Załóżmy, że teraz ładunek q przesunie się z aib, zasadniczo z acb. Praca wykonana przez pole elektryczne na tej ścieżce jest równa sumie pracy wykonanej w jego poszczególnych odcinkach: ac = s₁, cb = s₂, tj.
A = qEs₁ cos α₁ + qEs₂ cos α₂,
A = qE (s₁ cos α₁ + s₂ cos α₂,).
Ale s₁ cos α₁ + s₂ cos α₂ = d, co oznacza, że w tym przypadku A = qEd.
Ponadto załóżmy, że ładunek qporusza się od a do b wzdłuż dowolnej zakrzywionej linii. Aby obliczyć pracę wykonaną na danej krzywoliniowej ścieżce, konieczne jest rozwarstwienie pola między płytami A i B za pomocą kilku równoległych płaszczyzn, które będą tak blisko siebie, że poszczególne odcinki ścieżki między tymi płaszczyznami mogą być uważane za proste.
W tym przypadku praca pola elektrycznego,utworzony na każdym z tych odcinków ścieżki, będzie równy A₁ = qEd₁, gdzie d₁ jest odległością między dwoma sąsiednimi płaszczyznami. A całkowita praca na całej ścieżce d będzie równa iloczynowi qE i sumie odległości d₁, równej d. Tak więc, w wyniku zakrzywionej ścieżki, doskonała praca będzie równa A = qEd.
Pokazują to rozważane przez nas przykładypraca pola elektrycznego polegająca na przeniesieniu ładunku z jednego punktu do drugiego nie zależy od kształtu ścieżki ruchu, ale zależy wyłącznie od położenia tych punktów w polu.
Poza tym wiemy, że to działawykonywany jest grawitacyjnie, gdy ciało porusza się po pochyłej płaszczyźnie o długości l, będzie równe pracy, jaką wykonuje ciało spadając z wysokości h, oraz wysokości pochylonej płaszczyzny. Oznacza to, że działanie siły grawitacji, aw szczególności praca, gdy ciało porusza się w polu grawitacyjnym, również nie zależy od kształtu ścieżki, a zależy tylko od różnicy wysokości pierwszego i ostatnie punkty ścieżki.
W ten sposób można udowodnić, że tak ważną właściwość może posiadać nie tylko mundur, ale także dowolne pole elektryczne. Siła grawitacji ma podobną właściwość.
Pracę pola elektrostatycznego na ruch ładunku punktowego z jednego punktu do drugiego określa całka liniowa:
A₁₂ = ∫ L₁₂q (Edl),
gdzie L₁₂ jest trajektorią ładunku, dl -nieskończenie małe przemieszczenie wzdłuż ścieżki. Jeśli kontur jest zamknięty, to symbol ∫ jest używany jako całka; w tym przypadku przyjmuje się, że wybrany jest kierunek ruchu po konturze.
Działanie sił elektrostatycznych nie zależy od formyścieżka, ale tylko od współrzędnych pierwszego i ostatniego punktu ruchu. W konsekwencji mocne pola są konserwatywne, a samo pole jest potencjalne. Warto zauważyć, że praca jakiejkolwiek siły konserwatywnej na zamkniętej ścieżce będzie wynosić zero.
