A "proporção áurea" é antes um conceitomatemática e seu estudo é tarefa da ciência. Esta é a divisão de um certo valor em duas partes em tal proporção que a maior parte se relacionará com o menor, assim como o todo com o maior. Essa proporção é igual ao número transcendental Ф = 1,6180339 ... com propriedades incríveis.
Método ouro seção é uma busca pelos valores de uma função em um determinadosegmento. Este método é baseado no princípio de divisão de um segmento na chamada proporção áurea. É mais amplamente usado para pesquisar valores extremos ao resolver problemas relacionados à otimização. Além da matemática, o método Golden Ratio é usado em uma variedade de campos, desde arquitetura, arte e terminando com astronomia. Por exemplo, o famoso cineasta soviético Sergei Eisenstein usou em seu filme "Battleship Potemkin", e Leonardo da Vinci - quando escreveu o famoso "La Gioconda".
A proporção áurea também é usada na música. Descobriu-se que essa proporção áurea é freqüentemente encontrada em obras musicais. No início do século 20, em uma reunião do círculo de música de Moscou, foi feita uma mensagem contendo informações sobre o uso do ouro seção em música. Membros do círculo musical, os compositores S. Rachmaninov, S. Taneyev, R. Glier e outros, ouviram a mensagem com grande interesse. Relatório do musicólogo Rosenov E.K. "A lei da seção áurea em Música e Poesia "iniciou uma pesquisapadrões matemáticos associados à proporção áurea na música. Ele analisou as obras musicais de Mozart, Bach, Beethoven, Wagner, Chopin, Glinka e outros compositores e mostrou que essa "proporção divina" está presente em suas obras.
O culminar de muitas peças musicaislocalizado não no centro, mas ligeiramente deslocado para o final do trabalho na proporção 62:38 - este é o ponto da proporção áurea. Doutor em história da arte, o professor L. Mazel notou, ao estudar as melodias de oito compassos de Chopin, Beethoven, Scriabin, que em muitas obras desses compositores a culminação, via de regra, cai em um batimento fraco do quinto, ou seja , no ponto de proporção áurea - 5/8. L. Mazel acreditava que praticamente todo compositor - adepto do estilo harmônico, pode encontrar uma estrutura musical semelhante: cinco compassos de subida e três compassos de descida. Isso sugere que o método da seção áurea foi usado ativamente pelos compositores, consciente ou inconscientemente. Provavelmente, tal arranjo estrutural dos clímax dá à peça musical um som harmonioso e colorido emocional.
Estudo sério de obras musicaiso compositor e musicólogo L. Sabaneev comprometeu-se a determinar a manifestação da proporção áurea neles. Ele estudou cerca de duas mil obras de vários compositores e chegou à conclusão de que em cerca de 75% dos casos a proporção áurea estava presente em uma peça musical pelo menos uma vez. Ele observou o maior número de obras em que a proporção áurea é encontrada entre compositores como Arensky (95%), Beethoven (97%), Haydn (97%), Mozart (91%), Scriabin (90%), Chopin ( 92%), Schubert (91%). Ele estudou os esboços de Chopin mais de perto e chegou à conclusão de que a proporção áurea foi determinada em 24 de 27. Apenas em três dos esboços de Chopin a proporção áurea não foi encontrada. Às vezes, a estrutura de uma peça musical incluía simetria e proporção áurea. Por exemplo, as obras de Beethoven são divididas em partes simétricas, e em cada uma delas aparece a proporção áurea.
Assim, podemos dizer que a presença da proporção áurea em uma peça musical é um dos critérios para a harmonia de uma composição musical.
