A principal tarefa da seção de eletrostáticaé formulado da seguinte forma: para uma dada distribuição no espaço e a magnitude das cargas elétricas (fontes de campo), determine o valor do vetor de intensidade E em todos os pontos do campo. A solução para este problema é possível com base em um conceito como o princípio da superposição dos campos elétricos (o princípio da independência da ação dos campos elétricos): a intensidade de qualquer campo elétrico do sistema de cargas será igual a a soma geométrica da força dos campos que são criados por cada uma das cargas.
As cargas que criam um campo eletrostático podem ser distribuídas no espaço de forma discreta ou contínua. No primeiro caso, a intensidade do campo é:
O senhor
E = Σ Ei₃
i = t,
onde Ei é a intensidade em um determinado ponto no espaço do campo criado por uma i-ésima carga do sistema, en é o número total de cargas dispersas que fazem parte do sistema.
Um exemplo de resolução de um problema com base emprincípio da superposição de campos elétricos. Portanto, para determinar a força do campo eletrostático, que é criado no vácuo por cargas pontuais estacionárias q₁, q₂, ..., qn, usamos a fórmula:
O senhor
E = (1 / 4πε₀) Σ (qi / r³i) ri
i = t,
onde ri é o vetor do raio desenhado da carga pontual qi até o ponto considerado do campo.
Vamos dar mais um exemplo. Determinação da força do campo eletrostático, que é criado no vácuo por um dipolo elétrico.
Dipolo elétrico - um sistema de dois idênticosem valor absoluto e, ao mesmo tempo, cargas de sinal oposto q> 0 e –q, distância I entre as quais é relativamente pequena em comparação com a distância dos pontos considerados. O ombro do dipolo será chamado de vetor l, que é direcionado ao longo do eixo do dipolo para a carga positiva da negativa e é numericamente igual à distância I entre eles. O vetor pₑ = ql é o momento de dipolo elétrico (momento de dipolo elétrico).
A força E do campo dipolo em qualquer ponto:
Е = Е₊ + Е₋,
onde Е₊ e Е₋ são as intensidades de campo das cargas elétricas q e –q.
Assim, no ponto A, que está localizado no eixo do dipolo, a intensidade do campo do dipolo no vácuo será igual a
E = (1 / 4πε₀) (2pₑ / r³)
No ponto B, que está localizado na perpendicular restaurado ao eixo do dipolo a partir de seu meio:
E = (1 / 4πε₀) (pₑ / r³)
Em um ponto arbitrário M, suficientemente longe do dipolo (r≥l), o módulo de sua intensidade de campo é
E = (1 / 4πε₀) (pₑ / r³) √3cosϑ + 1
Além disso, o princípio de superposição de campos elétricos consiste em duas afirmações:
Assim, o princípio da superposição de campos elétricos nos permite chegar a uma afirmação importante.
Como você sabe, a lei da gravitação universalé válido não apenas para massas pontuais, mas também para bolas com uma distribuição de massa esfericamente simétrica (em particular, para uma bola e uma massa pontual); então r é a distância entre os centros das bolas (do ponto de massa ao centro da bola). Este fato decorre da forma matemática da lei da gravitação universal e do princípio da superposição.
Já que a fórmula da lei de Coulomb tem o mesmoestrutura de que tanto a lei da gravitação universal quanto o princípio da superposição de campos também são cumpridos para a força de Coulomb, uma conclusão semelhante pode ser feita: de acordo com a lei de Coulomb, duas bolas carregadas (uma carga pontual com uma bola) irão interagir, desde que as esferas tenham uma distribuição de carga esfericamente simétrica; o valor de r neste caso será a distância entre os centros das bolas (da carga pontual até a bola).
É por isso que a força de campo de uma bola carregada será a mesma fora da bola que a de uma carga pontual.
Mas em eletrostática, ao contrário da gravidade, comVocê tem que ter cuidado com esse conceito de superposição de campos. Por exemplo, quando bolas de metal carregadas positivamente se aproximam, a simetria esférica será quebrada: cargas positivas, se repelindo mutuamente, tenderão para as partes mais distantes das bolas (os centros de cargas positivas estarão mais distantes um do outro do que os centros das bolas). Portanto, a força repulsiva das bolas neste caso será menor que o valor que será obtido da lei de Coulomb substituindo a distância entre os centros em vez de r.
