Mechanika je odvetvie fyziky, v roku 2007ktorý študuje pohyb tiel, ako aj vzájomné pôsobenie týchto hmotných tiel. Táto časť fyziky obsahuje dynamiku - jednu z podsekcií mechaniky, ktorá sa venuje štúdiu príčin mechanického pohybu. Jeden zo základných princípov dynamiky sa nazýva d'Alembertov princíp. Umožňuje formulovať dynamické problémy prostredníctvom statických problémov, čo výrazne zjednodušuje výpočty.
Dynamické úlohy sú často riešené pomocouNewtonove zákony. Toto však nie je jediný spôsob. Boli vyvinuté princípy mechaniky na riešenie takýchto problémov - to sú niektoré východiská, ktoré sú základom spôsobov riešenia dynamických problémov. Jedným z týchto princípov je d'Alembertov princíp, ktorý je prepojený s kinetostatickou metódou. Táto metóda je jednou z metód riešenia dynamických problémov, ktorá je založená na písaní dynamických rovníc vo forme rovnovážnych rovníc. Metóda kinetostatiky sa používa v teórii mechanizmov a strojov, odolnosti materiálov (sopromat), v ďalších oblastiach teoretickej mechaniky. Používa sa na zjednodušenie riešenia mnohých všeobecných technických problémov. Najvýhodnejšie je vyriešiť prvý problém dynamiky (určenie efektívnej sily alebo jednej z niekoľkých síl v materiálovom bode za predpokladu, že je špecifikovaná jej hmotnosť a pohyb).
Princíp d'Alemberta alebo inak sa nazýva princípkinetostatika, môže byť použitá ako pre materiál, tak aj pre mechanický systém. Tento princíp umožňuje použitie statických metód riešenia na riešenie dynamických problémov. Za hmotný bod sa považuje teleso, ktorého rozmery sa považujú za rovné nule, ale súčasne sa zachová jeho hmotnosť. D'Alembert predložil návrh, ktorý predpokladal podmienené použitie zotrvačnej sily na telo, ktoré sa pohybuje so zrýchlením, to znamená, že sa aktívne zrýchľuje. V tomto prípade sa systém síl, ktorý pôsobí na daný bod, vyrovná, čo nám umožňuje riešiť problémy dynamiky pomocou statických rovníc. Princíp d'Alembertovho vecného bodu je formulovaný takto:
Ak sa do neslobodného materiálu pohybujepôsobením pôsobiacich aktívnych síl a väzobných reakčných síl aplikujte svoju zotrvačnú silu, potom bude výsledný systém síl kedykoľvek vyrovnaný, to znamená, že geometrický súčet uvedených síl bude nulový.
Inými slovami, ak je zotrvačná sila podmienene pridaná k silám pôsobiacim na materiál, potom bude výsledkom vyvážený systém.
Existuje určitý postup riešenia problémov pomocou princípu kinetostatiky - d'Alembertov princíp. Uskutočňuje sa táto postupnosť akcií:
Mechanický systém sa nazýva komunitamateriálne body za predpokladu, že ich pohyby sú vzájomne prepojené. Podrobnejšia definícia hovorí, že mechanický systém je množina, spoločenstvo hmotných bodov, ktoré sa pohybujú podľa zákonov klasickej mechaniky, pričom interagujú nielen navzájom, ale aj s telom, ktoré nie sú súčasťou tohto súboru bodov. Princíp d'Alembertovho mechanického systému je nasledujúci:
Pre pohyblivý mechanický systém vo všetkýchv okamihu je geometrický súčet hlavných vektorov vonkajších síl, reakcie väzieb, zotrvačných síl nula a geometrický súčet hlavných momentov vonkajších síl, reakcie väzieb, zotrvačných síl je nula.
Pre mechanický systém (ako aj pre materiálbody) pohybové rovnice je možné písať ako rovnovážne rovnice, z ktorých je možné následne určiť neznáme veličiny (sily), ktoré zahŕňajú väzby. Odvodené vzorce na riešenie problémov pomocou D'Alembertovho princípu sú diferenciálnymi rovnicami druhého poriadku kvôli skutočnosti, že v každej z nich je zrýchlenie, ktoré je druhou deriváciou zákona pohybu bodu, tela.
Princíp analytickej statiky sa nazývaprincípom možných posunov je Lagrangeov princíp. Tento princíp, respektíve jeho formulácia hovorí, že pre rovnováhu systému je potrebné a postačujúce, aby sa súčet prác síl pôsobiacich na systém pri akomkoľvek možnom pohybe systému rovnal nule, sprevádzaný jeho výstupom z rovnovážneho stavu.
D'Alembertov princíp a Lagrangeov princíp nie sú ťažkéskombinujte do jedného, ktorý vám umožní vyjadriť všeobecnú dynamickú rovnicu. Výsledkom je rovnica pre systém s ideálnymi obmedzeniami. Princíp d'Alembert-Lagrange je formulovaný takto:
Pri pohybe mechanického systému s ideálnymspojenia v každom okamihu bude súčet elementárnych prác všetkých aplikovaných aktívnych síl a zotrvačných síl pri akomkoľvek možnom posune systému rovný nule.
Zo všeobecnej dynamickej rovnice je možné odvodiť všetkovety o dynamike uvedené v teoretickej mechanike. Táto rovnica dáva dôležitosť práci zotrvačných síl a práci aktívnych síl na rovnakej úrovni, to znamená, že tieto práce sa posudzujú na rovnakom základe navzájom.
