Archimedova špirála a jej prejavy vo svete okolo nás

Špirála, napriek jednoduchosti obrazu, jekomplexný a priestranný symbol. Dokonca aj starovekí ľudia ho používali ako dekoratívny symbol, vzor, ​​ľahko aplikovaný na drevo, kamene, hlinu. Forma špirály kombinuje symetriu a zlatú časť, s vizuálnym vnímaním evokuje pocit harmónie a krásy. Špirála spojená so symbolikou centra je už dávno začiatkom počiatkov, odkiaľ začína vývoj, vývoj a pohyb života. Archimedes venoval pozornosť jej forme. Staroveký grécky vedec zo Syrakúz študoval tvar špirálovito skrútenej škrupiny a odvodil rovnicu špirály. Cievka ťahaná ním podľa tejto rovnice je pomenovaná podľa neho - Archimédova špirála.

Cievka Archimeda

Krivka, ktorá opisuje bod, s ktorým sa pohybujeteKonštantná rýchlosť pozdĺž lúča otáčajúceho sa konštantnou uhlovou rýchlosťou okolo jeho pôvodu sa nazýva „Archimedova špirála“. Stavba sa vykonáva nasledovne: nastavujú sa jej rozstupy - a ťahajú zo stredu O kruh s polomerom rovným stúpaniu špirály, rozstup a kružnica sa delia na niekoľko rovnakých častí, pričom číslovanie deliacich bodov.

Archimedes vo svojom pojednávaní "On the helix" skúmalVlastnosti tejto formy, pomocou polárnych súradníc, zapísal charakteristickú vlastnosť svojich bodov, dali konštrukciu dotyčnice špirále a určili jej plochu. Zobrazí špirálovitý vzorec Archimédu r = a * theta. Vedec vedel, že zväčšenie stúpania špirály je vždy jednotné.

symbolizmus

Vyniká mimoriadnou rozmanitosťou hodnôtsymbol špirály. Je vnímaný ako priebeh a priebeh času (cyklické rytmy, zmena slnečných a mesačných fáz, priebeh dejín, ľudský život). Špirála sa považuje za znamenie vývoja, životnej sily, ktorú nám dáva príroda. Toto je snaha o nové úrovne, centrum, múdrosť. Špirála je často spojená s hadom, čím sa stelesňuje múdrosť predkov. Koniec koncov, je známe, že hadi milujú stočiť sa do krúžkov a vyzerať ako špirály.

V prírode sa špirála prejavuje v troch hlavných formách: zmrazené (slimačie puzdro), rozširujúce sa (obrazy špirálových galaxií), alebo uzatvárajúce (druh vírivky). Špirálové formy sú reprezentované z evolučných hĺbok (molekúl DNA) do zákonov dialektiky.

Špirála je blízko kruhu - najideálnejšia formavšetko, čo vytvorila príroda. Elementárne a prírodné prvky, ktoré majú špirálový tvar, sú v prírode veľmi bežné. Sú to špirálové hmloviny, galaxie, vírivky, tornáda, tornáda, aranžmá rastlín. Dokonca aj pavúky splietajú pavučiny, krútia nite v špirále okolo stredu. Príroda miluje opakovanie, v jej dielach sa používajú rovnaké zásady.

Archimedova špirála a Fibonacciho sekvenciu

Archimedova špirála má úzky vzťahFibonacciho sekvencia. Tento zákon matematiky opisuje princíp špirály Archiméda a zlatého rezu. Ich úzke spojenie je možné pozorovať v mnohých javoch a prvkoch prírody - v prístrojovom puzdre mäkkýšov, kvetenstve slnečnicových a sukulentných rastlín, fraktálovej kapusty a šišky, ľudí a celých galaxií.

Špirálová symetriaja

Časový faktor kombinovaný s rotáciou asmerový pohyb, tvorí špirálový tvar. Špirály prítomné v štruktúre umeleckých diel súvisia s časom, nie s priestorom. Sú prítomné najmä v štruktúre, menej často - v architektúre.

Sú to veže katedrál a točitých schodísk.

Aplikácia v technológii

Špirála Archimedes je teraz široko rozšírenápoužívané v strojárstve. Jeden z vedeckých vynálezov - skrutka (prototyp objemovej špirály) - sa použil ako mechanizmus na prenos vody do zavlažovacích kanálov z nízko položených nádrží. Skrutka Archimedes sa stala prototypom skrutky („slimák“) - zariadenie široko používané v rôznych strojoch na miešanie tekutých, sypkých a pastovitých materiálov. Najbežnejšou odrodou je skrutkový rotor v konvenčnej mlynčeku na mäso. Príkladom aplikácie v Archimedeanovej špirálovej technike je tiež samostrediaca kazeta. Tento mechanizmus sa používa v šijacích strojoch na rovnomerné navíjanie nití.

V súčasnosti si Archimedova špirála zaslúži osobitnú pozornosť pri výučbe počítačovej grafiky.