Po celý život musia neustálevypočítať objem určitých geometrických tvarov. Napríklad počas výstavby je potrebné správne vypočítať objem výkopov a výkopov. Túto hodnotu okrem toho určujú takmer všetci dizajnéri vo výrobe. Pri vypĺňaní školských osnov sa v časti „Geometria“ podrobne opisujú metódy výpočtu objemov rôznych geometrických tvarov. Čo robiť pre tých, ktorí už dávno zabudli na prácu v škole? Tento článok vám pomôže zapamätať si všetko.
Najprv vám povieme, ako vypočítať objem pravidelných geometrických útvarov. Patrí medzi ne pyramída, obdĺžniková krabica, kužeľ, valec, škatuľka a guľa.
Pyramída je mnohosten,ktorého základňou je mnohouholník. Všetky ostatné tváre sú trojuholníky, ktoré majú jeden spoločný vrchol. Na stanovenie objemu takéhoto geometrického telesa je potrebné poznať alebo vypočítať základnú plochu a výšku. Objem pyramídy bude zodpovedať tretej časti produktu výšky a základnej plochy tohto obrázku. Vo forme vzorca bude vyzerať takto:
B = 1/3 • C • x
Ďalej na našom zozname je políčko.Ako vypočítate objem tohto tvaru? Rovnobežník je hranol s rovnobežníkom na svojej základni. Ak sú všetky štyri tváre, nazývané bočné, obdĺžniky, potom sa takýto rovnobežnosten nazýva rovný. Ak je všetkých šesť strán obdĺžnikov, potom ide o obdĺžnikový rovnobežnosten. Objem takejto figúry zodpovedá súčinu dvoch veličín: plochy základne a výšky figúry. Vo forme vzorca to možno napísať takto:
B = C • x
Pokiaľ ide o objem pravouhlého rovnobežnostena, počíta sa ako súčin jeho dĺžky, šírky a výšky.
V = a • b • h, kde
a je šírka, b je dĺžka a h je výška obrázku.
K jednoduchým postavám patrí aj jednoduchý kužeľ.získané rotáciou trojuholníka s pravým uhlom okolo jednej z jeho nôh. Ako vypočítať objem kužeľa? Zjednodušene to zodpovedá tretej časti produktu základnej plochy a výšky.
B = 1/3 • C • x
Okrem toho možno objem kužeľa vypočítať pomocou vzorca:
V = 1/3 • n • r² • h, kde
n = 3,141592,
r je polomer kruhu ležiaceho na základni.
Teraz sa pozrime na to, ako vypočítať objemvalec? Pripomeňme si, čo je toto číslo. Valec je tvar, ktorý je výsledkom otáčania obdĺžnika okolo jednej z jeho strán. Jeho objem zodpovedá súčinu výšky a plochy základne. Vzorec je napísaný takto:
V = n • R² • h.
Guľa je uzavretá figúra, v ktorej sú všetky jej formovacie body v rovnakej vzdialenosti od stredu. Ako vypočítať objem takého tela? K tomu existuje nasledujúci vzorec:
V = 4/3 • 3,14 • r³
Ako vidíte z vyššie uvedeného, vypočítajte objemakékoľvek geometrické telo nebude ťažké, poznať vzorce. Ak je nejaká hodnota vo vzorci neznáma, musíte ju vypočítať, pričom už berieme do úvahy potrebný plochý údaj.
Ďalej je potrebné poznamenať, že všetky hodnoty,použité v jednom vzorci musia byť uvedené v rovnakých jednotkách. Napríklad, ak je polomer vyjadrený v metroch, potom musí byť výška vyjadrená aj v metroch, inak bude odpoveď nepravdivá.
Okrem opísaných geometrických tvarov existujúa zložitejšie tvary: zrezaná pyramída, dutý valec a ďalšie. Budú už existovať aj ďalšie vzorce. Napríklad objem dutého valca sa bude rovnať rozdielu medzi objemami väčšieho a menšieho valca. Pri výpočte týchto údajov nie je nič ťažké. Musíte si len predstaviť toto telo a fragment, ktorý je z neho vystrihnutý. Uvidíte, že riešenie problému príde samo. A nie je potrebné zúfať, ak sa niečo nedá vyriešiť, stačí si pozorne prečítať tento článok.
