V základných ročníkoch školy je prísny zákaz delenia nulou. Deti zvyčajne ani nemyslia na svoje dôvody, ale v skutočnosti vedia, prečo je niečo zakázané, zaujímavé a užitočné.
Aritmetické operácie
Aritmetické operácie, ktoré sa študujú vškoly, pokiaľ ide o matematikov, nie sú rovnaké. Rozpoznávajú iba dve z týchto operácií ako úplné operácie - sčítanie a násobenie. Vstupujú do samotného pojmu číslo a všetky ostatné akcie s číslami sú nejako postavené na týchto dvoch. To znamená, že nie je možné iba delenie nulou, ale delenie všeobecne.
Odčítanie a rozdelenie
Čo chýba ostatným akciám?Opäť, zo školy je známe, že napríklad odpočítanie štyroch od siedmich znamená vziať sedem cukroviniek, jesť štyri a počítať tie, ktoré zostanú. Matematici však neriešia problém jedenia sladkostí a všeobecne ich vnímajú úplne iným spôsobom. Pre nich existuje iba sčítanie, to znamená, že záznam 7 - 4 znamená číslo, ktoré sa spolu s číslom 4 bude rovnať 7. To znamená, že pre matematikov 7 - 4 je krátky záznam rovnice: x + 4 = 7. Toto nie je odčítanie, ale úloha - nájdite číslo, ktoré sa má nahradiť x.
To isté platí pre delenie a množenie. Študent, ktorý rozdelil desať na dve, kladie desať cukroviniek v dvoch rovnakých halách. Matematik tu vidí rovnicu: 2 x x 10.
Ukazuje sa teda, prečo je rozdelenie nanula: je to jednoducho nemožné. Záznam 6: 0 by sa mal zmeniť na rovnicu 0 · x = 6. To znamená, že musíte nájsť číslo, ktoré sa môže vynásobiť nulou a získať 6. Ale je známe, že vynásobením nulou sa vždy získa nula. Toto je základná vlastnosť nuly.
Neexistuje teda také číslo, ktoré byvynásobením nulou by dalo iné číslo ako nulu. Táto rovnica teda nemá riešenie, neexistuje také číslo, ktoré by zodpovedalo záznamu 6: 0, to znamená, že to nedáva zmysel. Hovoria tiež o jeho nezmyselnosti, keď je zakázané delenie nulou.
Je nula vydelená nulou?
Je možné vydeliť nulu nulou?Rovnica 0 · x = 0 je priama a vy môžete vziať tú istú nulu pre x a získať 0 · 0 = 0. Potom 0: 0 = 0? Ak však napríklad x vezmeme ako jednotku, ukáže sa tiež 0 · 1 = 0. Môžete si vziať ľubovoľné číslo ako x a deliť nulou a výsledok zostane rovnaký: 0: 0 = 9, 0: 0 = 51 a tak ďalej.
Môžeme teda vložiť do tejto rovniceabsolútne akékoľvek číslo, a nie je možné zvoliť žiadne konkrétne číslo, nie je možné určiť, ktoré číslo je označené záznamom 0: 0. To znamená, že tento záznam tiež nedáva zmysel a delenie nulou je stále nemožné: nie je ani samo delené.
Toto je dôležitý znak operácie delenia, t. J. Násobenie as ňou spojené číslo nula.
Otázkou zostáva:prečo je nemožné deliť nulou, ale dá sa odpočítať? Môžeme povedať, že skutočná matematika začína touto zaujímavou otázkou. Ak chcete nájsť odpoveď na túto otázku, musíte sa naučiť formálne matematické definície číselných množín a zoznámiť sa s ich činnosťami. Napríklad existujú nielen jednoduché, ale aj zložité čísla, delenie ktoré sa líši od rozdelenia obyčajných. Nie je to súčasť školských osnov, ale univerzitné prednášky z matematiky sa začínajú práve týmto.
